课时提升作业 一 1.1.1

课时提升作业 一
任 意 角

一、填空题(每小题 5 分,共 40 分) 1.下列角中,终边与 330°相同的是________. ①-630°;②-1830°;③30°;④990° 2. 在① 160 ° ; ② 480 ° ; ③ -960 ° ; ④ 1530 °这四个角中 , 属于第二象限角的是 ______ 3.(2016·徐州高一检测)设集合 A={α |α =60°+k·360°,k∈Z},B={β |β = 60°+k·720°,k∈Z},C={γ |γ =60°+k·180°,k∈Z},则集合 A,B,C 的关系为 ________. 4.终边在直线 y=-x 上的所有角的集合是________. 5.(2016·盐城高一检测)若α =n·360°+θ ,β =m·360°-θ ,m,n∈Z,则α ,β 终边的位置关系是关于________对称. 6.(2016·南京高一检测)下列说法: ①第一象限角都是锐角; ②钝角都是第二象限角; ③第一象限角一定不是负角; ④第二象限角大于第一象限角; ⑤若α 是第一象限角,则-α 是第四象限角; ⑥小于 180°的角是钝角、直角或锐角. 其中判断正确的序号是________.
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7.(2016·连云港高一检测)若α ,β 两角的终边互为反向延长线,且α =-120°, 则β =________. 【补偿训练】与角-1560°终边相同的角 的集合中,最小的正角是________,最大的负角是________. 8.已知角β 的终边在图中阴影所表示的范围内,那么β ∈________.

【延伸探究】将本题中角β 的终边所在范围改为下图,结果又如何?

二、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.如图所示,写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出-950° 是否是该集合中的角.

【解析】终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为{x|120°+k·360°≤x≤ 250°+k·360°,k∈Z},
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因为-950°=130°-3×360°,120°<130°<250°, 所以-950°是该集合中的角. 10.已知α ,β 都是锐角,且α +β 的终边与-280°角的终边相同,α -β 的终边与 670°角的终边相同,求角α ,β 的大小.

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