高中数学人教B版必修二本册综合测试1


必修 2 全册综合测试(1) 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的) 1.已知点 A(a,3)、B(-1,b+2)且直线 AB 的倾斜角为 90° ,则 a、b 的值为( A.a=-1,b∈R 且 b≠1 B.a=-1,b=1 C.a=3,b=1 D.a=3,b=-1 2.不论 m 为何值,直线(m-2)x-y+3m+2=0 恒过定点( A.(3,8) C.(-3,8) B.(8,3) D.(-8,3) ) ) 3.如图所示,在长方体中,AB=12,BC=6,AA′=5,分别过 BC 和 A′D′的两个 平行平面将长方体分为体积相等的三个部分,那么 F′D′等于( ) A.8 C.4 B.6 D.3 ) 4.对于直线 m、n 和平面 α、β,能得出 α⊥β 的一个条件是 ( A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,n?α C.m∥n,n⊥β,m?α D.m∥n,m⊥α,n⊥β 5.如图,定圆半径为 a,圆心为(b,c),则直线 ax+by+c=0 与直线 x-y+1=0 的交 点在( ) A.第一象限 B.第二象限 6.方程|x|-|y|=1 的曲线是( C.第三象限 ) D.第四象限 7.如图所示,四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45° ,∠BAD=90° ,将 △ABD 沿 BD 折起,使平面 ABD⊥平面 BCD,构成四面体 A-BCD,则在四面体 A-BCD 中,下列说法正确的是( ) A.平面 ABD⊥平面 ABC B.平面 ADC⊥平面 BDC C.平面 ABC⊥平面 BDC D.平面 ADC⊥平面 ABD 8.过点 P(-2,4)作圆(x-2)2+(y-1)2=25 的切线 l,直线 l1 ax+3y+2a=0 与 l 平行, 则 l1 与 l 间的距离是( 28 A. 5 8 C. 5 ) 12 B. 5 2 D. 5 9.光线沿着直线 y=-3x+b 射到直线 x+y=0 上,经反射后沿着直线 y=ax+2 射出, 则有( ) 1 A.a= ,b=6 3 1 B.a=- ,b=-6 3 1 C.a=3,b=- 6 1 D.a=-3,b= 6 10.圆柱的侧面展开图是一个边长为 2πa 的正方形,则这个圆柱的体积是( A.2π2a3 B.π2a3 ) π2 C. a3 2 π2 D. a3 3 ) 11.直线 y=ax+b 过第一、三、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=r2(r>0)的圆心在( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 12.(2009· 福建)如图 1,某几何体的主视图与左视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 1 .则该几何体的俯视图可以是( 2 ) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上) 13.过点 P(-2,0)作直线 l 交圆 x2+y2=1 于 A、B 两点,则|PA|· |PB|=________. 14.一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为 4 的正方形,则它的体积为__________. 15.已知 a、b、c 为某一直角三角形的三边长,c 为斜边,若点 P(m,n)在直线 ax+by +2c=0 上,则 m2+n2 的最小值为________. 16.设 m、n 是平面 α 外的两条直线,给出三个论断:①m∥n;②m∥α;③n∥α.

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