湖北省襄阳四中、龙泉中学、宜昌一中、荆州中学2015届高二下学期期中四校联考数学(文)试题

湖北省 襄阳四中 荆州中学 宜昌一中 龙泉中学 四校 2014~2015 学年度下学期期中联考 高 二 数 学(文) 本试题卷共 4 页,三大题 22 小题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★ 祝考试顺利 ★ 注意事项: 1、答卷前,先将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试题卷和答题卡上,并将考号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在 答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.若复数 z 满足 iz ? 1 ? i ,则 z 的虚部为 A.1 B. i C. ?1 D.- i 2.抛物线 y ? 4 x 的焦点坐标为 2 A. (1, 0) 3.命题“ ?x0 ? 0, 2 x0 B. (0,1) 2 ”的否定为 ? x0 C. ( 1 , 0) 16 D. (0, 1 ) 16 A. ?x ? 0, 2 x ? x 2 C. ?x ? 0, 2 x ? x 2 B. ?x ? 0, 2 x ? x 2 D. ?x ? 0, 2 x ? x 2 2 2 4.设点 p ( x, y ) ,则“ x ? 2 且 y ? ?1 ”是“点 p 在圆 ( x ? 2) ? y ? 1 上”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知 x, y 的一组数据如下表 x 2 3 4 5 6 y 3 4 6 8 9 则由表中的数据算得的线性回归方程可能是 8 2 x? 5 5 6 .设 f ?( x) 是 f ( x) 的导函数, f ??( x) 是 f ?( x) 的导函数,若函数 f ( x) 在区间 I 上恒有 f ??( x) ? 0 ,则称 f ( x) 是区间 I 上的凸函数,则下列函数在 [?1,1] 上是凸函数的是 A. f ( x) ? sin x B. f ( x) ? ? cos x A. y ? 2 x ? 2 B. y ? 2 x ? 1 C. y ? ? D. y ? C. f ( x ) ? x ? x 3 3 x ? 12 2 D. f ( x ) ? ? e x 7.观察下列各式: a1 ? b1 ? c1 ? 2, a 2 ? b2 ? c 2 ? 3, a 3 ? b3 ? c 3 ? 5, 第 1 页 共 9 页 开始 s ? 2, n ? 1 s? 1? s a 4 ? b4 ? c 4 ? 8, a 5 ? b5 ? c5 ? 13 ??? ,则 a10 ? b10 ? c10 ? A.89 B.144 C.233 8.某程序框图如图所示,则输出的结果为 A. D.232 D . ?3 1 2 B .2 C. ? 1 3 9.曲线 C 的方程为 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 2 , 若直线 l : y ? kx ? 1 ? 2k 的曲线 C 有公共点,则 k 的取值范围是 A. [ ,1] C. (??, ] [1, ??) 10. 已知 f ( x ? 1) ? x ? 1 ? e x ?1 1 3 B. ( ,1) D. (??, ) 1 3 1 3 1 3 (1, ??) [来源:] , 则函数 f ( x ) 在点 (0, f (0)) 处的切线 l 与 坐标轴围成的三角形的面积为 A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 11.已知 F1 , F2 分别是双曲线 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点, A 是双曲线 9 5 左支上异于顶点的一动点,圆 C 为 ?AF1F2 的内切圆,若 M ( x,0) 是其中的一个切点,则 A. x ? ?3 C. x ? ?3 B. x ? ?3 D. x 与 ?3 的大小不确定 [] 12.已知集合 M 是由具有如下性质的函数 f ( x ) 组成的集合:对于函数 f ( x ) ,在定义域内 存在两个变量 x1 , x2 且 x1 ? x2 时有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? x1 ? x2 .则下列函数 ① f ( x ) ? e ( x ? 0) x ② f ( x) ? ln x x ③ f ( x) ? A.1 个 x ④ f ( x ) ? 1 ? sin x 在集合 M 中的个数是 B .2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上) 13.在区间 [?6, 6] 内任取一个元素 x0 ,若抛物线 x ? 2 y 在 x ? x0 处的切线的斜率为 k ,则 2 k ? [?1,1] 的概率为 14.已知椭圆 C: . x2 3 ” ,记命 ? y 2 ? 1 ,现有命题 P:“若 m ? 4 ,则椭圆 C 的离心率为 m 2 第 2 页 共 9 页 题 P 和它的逆命题,否命题,逆否命题四种形式的命题中正确的命题的个数为 f ( P ) ,则 f ( P) ? . 15.若对区间 D 上的任意 x 都有 f1 ( x) ? f ( x) ? f 2 ( x) 成立,则称 f ( x) 为 f1 ( x) 到 f 2 ( x) 在 区间 D 上的“任性函数”,已知 f1

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