高中数学知识点《集合与常用逻辑用语》《集合的概念》精选课后作业【3】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《集合与常用逻辑用语》《集合的概念》精 选课后作业【3】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知函数 (1)求集合 A,B; (2)若集合 A,B 满足 【答案】(1) 的值域为集合 A,函数 的定义域为集合 B. ,求实数 a 的取值范围. , ;(2) . 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】 试题分析:(1)根据指数函数的值域和对数函数的定义域分别得出集合 A 和 B;(2)由 知, ,然后根据子集的定义知 的取值范围. 试题解析:(1) (2)∵ ,∴ ,∴ ,∴ , ,即 的取值范围是 . . 考点:函数的定义域和值域;集合的基本关系与运算 . 2.(2013?重庆)已知全集 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则?U(A∪B)=( A.{1,3,4} 【答案】D 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】∵A={1,2},B={2,3}, ∴A∪B={1,2,3}, ∵全集 U={1,2,3,4}, ∴?U(A∪B)={4}. 故选 D ) B.{3,4} C.{3} D.{4} 3.设集合 M={ A.[-2,1) 【答案】B },N={ B.[-2,-l) },则 M N= C.(-1,3] D.[-2,3] 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】由已知, 所以, ,选 . 考点:指数函数的性质,集合的交集. 4.命题 ;命题 心对称,下列命题正确的是( A. 真 B. 为奇函数 , 则 ) 真 C. 真 的图像关于点 成中 D. 假 【答案】A 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》全称量词与存在性量词 【解析】 试题分析:∵ 命题是真命题, 命题是假命题,故选 A. 考点:复合命题的真假判定 5.设集合 A. 【答案】C ,则 B. C. 为( ) D. 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】 试题分析:由题可知 考点:集合的性质与运算 , ,因此 ,故选 C. 6.有下列命题: ①函数 ②若函数 ③若函数 ④若 的序号是 【答案】② 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》命题及其关系 【解析】函数 与 的图象关于直线 对称,命题①不正确; ,所以 处取到最小值-2,命题②正确; 时 单调递减。当 ,此时 ,命题③不正确; 时, , 与 的图象关于 轴对称; ,则函数 在 是 的最小值为-2; ; 。其中正确命题 上单调递增,则 上的减函数,则 的取值范围是 。 ,则 当 此时 时, 当 时 单调递增,当 ;当 时, 。综上可得有 在 依题意可得, ,解得 ,命题④不正确。 7.下列命题为真命题的是 A.函数 y= 是奇函数; <0,则非 p 可表示为:至少存在一个实数 x0, B.已知命题 p:对任意实数 x,都有 使 x0≤-1,或 x0≥1; C.“ >0”是“ +t-2>0”的必要不充分条件; D.存在实数 m,使 2 与 m-1 的等比中项为 m 【答案】B 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用语》命题及其关系 【解析】略 8.设集合 A. 【答案】B , B. ,则 C. 等于 D. 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语 【解析】解: , ,所以 ,故选 B。 9.设集合 A. 【答案】B , B. ,则 C. 等于( ) D. 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》集合的运算 【解析】 试题分析: , ,故 考点:集合的运算 10.已知集合 A. C. 【答案】C 【考点】高中数学知识点 , ,则( ) B. D. 【解析】 试题分析:因为 选 C. 考点:1.集合的表示;2.集合的关系. 【易错点睛】本题考查集合的表示法和集合间的关系,属于基础题;利用描述法表示集合时,要 注意集合的代表元素的意义:如 表示的是函数 的定义域, 表示 的是函数 的值域, 表示的是函数 的图象. , ,所以 ;故 11.“ ”是“一元二次方程 有实数解”的( ) B.充分必要条件 D.非充分必要条件 A.充分非必要条件 C.必要非充分条件 【答案】A 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语 【解析】 试题分析:由题意得,“一元二次方程 ,所以“ ”是“一元二次方程 有实数解”,则 ,解得 有实数解”的充分非必要条件,故选 A. 考点:充分不必要条件. 12.已知下列三个命题:[来源:.Com] ①棱长为 2 的正方体外接球的体积为 ; ②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改 变; ③直线 被圆 截得的弦长为 . 其中真命题的序号是( ) A.①② 【答案】C 【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语 【解析】 试题分析::①设正方体的外接球的半径为 r,则 2r=2 = ,故①正确; (c≠0), ,r= ,则球的体积为 πr = π×3 3 B.②③ C.①③ D.①②③ ②设一组数据为 ,它的平均数为 a,方差为 b,则另一组数据 运用公式即可得,其平均数为 a+c,方差为 b,故②错; ③圆(x-1) +y =4 的圆心为(1,0),半径为 2,直线 x直线被圆截得的弦长为 ,故③正确 2 2 y+1=0 到圆的距离为 ,则 考点:命题的真假判断与应用 13.下列有关结论正确的个数为( ) ①小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 点不相同”,事件 ②设 ,则“ “小赵独自去一个景点”,则 ” 是“ ; “4 个人去的景 的充分不必要条件; ,若 ,则 与 的值分别为

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