乘法计数原理易错题---学生版


乘法计数原理易错题

14.某人计划按“石家庄→青岛→广东”的路线旅游,从石家庄到青岛可乘坐汽车、火车、飞机 3 种交 通工具,从青岛到广东可乘坐汽车、火车、飞机、轮船 4 种交通工具,问此人可选择的旅行方式有( ) A.7 种 B.8 种 C.10 种 D.12 种

1.编号为 1、2、3、4、5 的五个人分别去坐编号为 1、2、3、4、5 的五个座位,其中有且只有两个 人的编号与座位号一致的坐法有( )种 A.10 种 B.20 种 C.60 种 D.90 种 2.用 5,6,7,8,9 组成没有重复数字的五位数,其中有且只有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的 个数是( ) A.36 B.48 C.72 D.120 3.幢楼从二楼到三楼的楼梯共 10 级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三 楼用 8 步走完,则方法有( ) A.45 种 B.36 种 C.28 种 D.25 种 4.显示屏有一排 7 个小孔可显示 0 或 1,若每次显示其中 3 个小孔且相邻的两孔不能同时显示,则该 显示屏能显示信号的种数共有( ) A)10; B)48; C)60; D)80 5. .9 名乒乓球运动员,男 5 名,女 4 名,现要从中选出 2 名男队员、2 名女队员进行混合双打比赛, 不同的配对方法共有( ) A.60 种 B.84 种 C.120 种 D.240 种 6.用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的三位数,其中偶数的个数是( ) A. 24 B. 30 C. 40 D. 60 7.5 男生,2 个女生排成一排,若女生不能排在两端但又必须相邻,则不同的排法有( ) A.480 B.960 C.720 D.1440 8. 4 名同学分别报名参加学校的足球队,篮球队,乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,不同报 法的种数是( ) A. 3
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15.如图所示,用五种不同的颜色分别给 A,B,C,D 四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若 允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有________种.

16.某校高三年级从 2 名教师和 4 名学生中选出 3 人,分别组建成不同的两支球队进行双循环师生友 谊赛.要求每支球队中有且只有一名教师,则不同的比赛方案共有 种. 17. A、 B、 C、 D、 E 五人并排站成一排, 若 A, B 必须相邻, 且 B 在 A 的左边, 那么不同的排法共有 种 18.同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则四张贺卡的不同 的分配方式有________种. 19. 若m, n ?{x | x ? a2 ?102 ? a1 ?10 ? a0}, 其中 ai ?{1, 2,3, 4,5,6}(i ? 0,1, 2) ,并且 m ? n ? 606 , 则实数对 (m, n) 表示平面上不同点的个数是 20.记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排在两端, 则不同的排法共有 (用数字回答) 。 21.某班新年联欢原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这 2 个节目插入 原节目单中,那么不同的插法的种类为_______. 22. 0,1,3, 4 四个数可组成________________无重复数字的不同的四位数(以数字作答) . 23.从 1、2、3、4、5、6 六个数中选出两位奇数和两位偶数组成无重复数字的四位数,要求两位偶 数相邻,则共有 个这样的四位数(以数字作答). 24.将 27,37,47,48,55,71,75 这 7 个数排成一列,使任意连续 4 个数的和为 3 的倍数,则这样 的排法有_________种. 25. (1)4 名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有多少种报名方法? (2)4 名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果? 26.有 0,1,2,3,?,8 这 9 个数字,用这 9 个数字组成四位的密码,共可组成多少个这样的密码? 27. 已知盘中有编号为 A,B,C,D 的 4 个红球,4 个黄球,4 个白球(共 12 个球)现从中摸出 4 个球(除编号与 颜色外球没有区别) (12 分) (1)求掐好包含字母 A, B,C,D 的概率; (2)设摸出的 4 个球中出现的颜色种数为随机变量 X.求 X 的分布列和期望 E(X). 28.用 0,1,2,3,4,5 六个数字组成无重复数字的四位数,比 3410 大的四位数有多少个? 29.由数字 1,2,3,4 (1)可组成多少个三位数
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B. 4

3

C.24

D.12

9. 来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球 裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案总数有 A. 48 种 B. 64 种 C. 72 种 D. 96 种 10.2 位教师与 5 位学生排成一排,要求 2 位教师相邻但不排在两端,不同的排 法共有( ) A. 480 种 B.720 种 C. 960 种 D.1440 种 11. 由两个 1、两个 2、一个 3、一个 4 这六个数字组成 6 位数,要求相同数字不能相邻,则这样的 6 位数有 A. 12 个 B. 48 个 C. 84 个 D. 96 个 12. ( x3 ? x 2 ? x ? 1)( y 2 ? y ? 1)( z ? 1) 展开后的不同的项数为( ) A) 、9; B) 、12; C) 、18; D) 、24 13.某城市的电话号码,由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是( A9?8? 7? 6?5? 4?3 B. 8 ? 9
6

)

C. 9 ? 10

6

D. 81? 10

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(2)可组成多少个没有重复数字的三位数 (3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字. 30.学校举行运动会,有四位同学参加三项不同的比赛 (1)每位同学必须参加一项比赛,有多少种不同的结果? (2)每项比赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果?

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