陕西省咸阳市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)

2017-2018 学年度第二学期第一次月考 高二数学(文)试题 一、 选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 ) 1.对相关性 的描述正确的是( A.相关性是一种因果关系 B.相关性是一种函数关系 C.相关性是变量与变量之间带有随机性的关系 D.以上都不正确 2. ) ?x y i ?1 i n i 等于 ( ) B. ( y1 ? y2 ? ? ? yn ) x1 D. x1 y1 ? x2 y 2 ? ? ? xn y n ) A. ( x1 ? x2 ? ? ? xn ) y1 C. x1 y1 ? x2 y2 ? ? 3. 设有一个回归方程为 y ? 2 ? 2.5 x ,则变量 x 增加一个单位时( A. y 平均增加 2.5 个单位 C. y 平均减少 2.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 ) Y1 A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52 X1 X2 总计 a 2 b Y2 21 25 46 总计 73 27 4.右侧 2 ? 2 列联表中 a,b 的值分别为( 5. 已知 x 与 y 之间的一组数据: (0,1), (1,3), (2,5), (3,7), 则 y 与 x 的线性回归方程必过点 ( A. (2,4) B. (1.5,2) C. (1,2) D. (1.5,4) ) 6.右图是集合的知识结构图,如果要加入“全集” , 则应该放在( ) A. “集合的概念”的下位 B. “集合的表示”的下位 集合 集合的概念 集合的表示 集合的运算 (第 6 题) 基本关系 基本运算 C. “基本关系”的下位 D. “基本运算”的下位 7.口袋内装有除颜色外完全相同的 5 个白球和 3 个黑球,从中不放回地任意取出两个球,在第一 次取出黑球 的前提下,第二次取出黑球的概率为( A. ) 1 5 B. 1 3 C. 3 8 D. 2 7 ) 8.按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x ? 3 ,则输出的 x 的值是( 计算 x ? 输入 x x( x ? 1) 的值 2 x ? 100? 是 输出结果 x 否 A. 6 B. 21 C. 156 ) D. 231 9.对相关系数 r,下 列说法正确的是( A. | r | 越大,线性相关程度越大 B. | r | 越小,线性相关程度越大 C. | r | 越大,线性相关程度越小, | r | 越接近 0,线性相关程 度越大 D. | r |? 1 且 | r | 越接近 1,线性相关程度越大, | r | 越接近 0,线性相关程度越小 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。) 10.有下列关系:①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系; ②曲线上的点与该点的坐标之间 的关系; ③苹果的产量与气候之间的关系;④森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关 系,其中是相关关系的为 11.已知 P(B|A)= 3 1 ,P(A)= ,则 P(AB)= 10 5 12.假设 y 与 x 之间具有如下的双曲线相关关系: 可转化为线性回归模型: u ? a ? bv . 13.已知 x, y 的取值如下表所示: 1 b ? a ? ,作变换 u = y x ,v ? ,则模型 ? ? 0.95x ? a ,则 a ? 从散点图分析, y 与 x 线性相关,且 y ; 14.定义某种运算 ? , S ? a ? b 的运算原理如右图: 求 5 ? 3 ? 2 ? 4 ? _______________________。 (第 14 题图) 三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 15. (本题满分 12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨) 与相应得生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据: x y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 (1) 请画出上表数据得散点图; (2) 请根据上表提供得数据, 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a; (3) 已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤。试根据(2)求出的线性回归方程, 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) 16.(本题满分 12 分)甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率是 0.8. 求:(1)两人都击中目标的概率; (2)其中恰有 1 人击中目标的概率; (3)至少有 1 人击中目标的概率. 17. (本题满分 11 分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法调查该地 区老人情况:男老年人需要提供帮助 40 人,不需要提供帮助 160 人;女老年人需要提供帮助 30 人, 不需要提供帮助 270 人 (1) 根据调查数据制作 2×2 列联表; (2) 能否有 99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与 性别有关? 18. (本题满分 15 分)西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着,甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试, 2 1 已知甲能被录用的概率为 ,甲、乙两人都不能被录用 的概率为 ,乙、丙两人都能被录用的概率为 3 12 3 . 8 (1) 乙、丙两人各自能被录用的概率; (2) 求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率.

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