2018届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷及答案

崇明县第二次高考模拟考试试卷高三数学(理科) (考试时间 120 分钟,满分 150 分) 考生注意: 1. 本试卷共 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2. 一、填空题(本大题共 14 小题,满分 56 分)考生应在答 题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分。 1 、 若 集 合 . 1 M ? ? x x ≤ 2? , N ? ? x x 2 ? 3x ? 0? , 则 M ∩N ? 2、若 z 于 n ?? ? a ? 2i ,z . 2 ? 3 ? 4i ,且 z1 z2 为纯虚数,则实数 a 的值等 3、 lim 2 ? 4 ? 6 ? ...... ? 2n ? (n ? 1) 2 . 的定义域为 1 4、函数 y ? log 0.5 (4 x 2 ? 3x) n . 5、在等比数列 ?a ? 中, a 等比数列,则 S 等于 n ? 2 ,前 n 项和为 S n ,若数列 ?an ? 1? 也是 . 6、设直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 和圆 x 的垂直平分线方程是 7 、 在 ?ABC 中 , 已 知 BC ? 8 , cos 2C ? AC ? 5 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 相交于点 A 、B ,则弦 AB . , 三 角 形 面 积 为 12 , 则 . 8、在极坐标系中,点 A 的极坐标为 (2, 0) ,直线 l 的极坐标方程 为 ? (cos? ? sin ? ) ? 2 ? 0 , 则点 A 到直线 l 的距离等于 1 ? 9、如果 ? ? 3x ? 3 2 ? x ? ? n . x3 的展开式中各项系数之和为 128,则含 1 项的 . (用数字作答) 系数等于 10、9 粒种子分种在 3 个坑内,每坑 3 粒,每粒种子发芽的概 率为 0.5,若一个坑内至少有 1 粒种子发芽,则这个坑不 需要补种,若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要 补种。 假定每个坑至多补种一次, 每补种 1 个坑需 10 元, 用 ? 表示补种费用,则 ? 的数学期望值等于 . 11 、已知双曲线 x ? y ? 1 的焦点为 F 、 F ,点 M 在双曲线上且 2 2 2 1 2 ???? ? ????? MF1 ? MF2 ? 0 ,则点 M 到 x 轴的距离等于 . 12、已知点 A (1, 2 设 ?BAC 2) , B (0, 0) , C (1, 0) , ??? ? 的平分线 AE 与 BC 相交 . 于E, 如果 BC ? ? CE , 那么 ? 等于 13、 已知函数 f ( x) ? ? ? ?1 ? x ? 1 , x ? ? ?2, 0? ? ? 2 f ( x ? 2), x ? (0, ? ?) ??? ? , 若方程 f ( x) ? x ? a 在区间 ? ? 2, 4? a 内有 3 个不等实根,则实数 是 n 的取值范围 . 14 、若数列 ?a ? 满足:存在正整数 T ,对于任意正整数 n 都有 an ?T ? an 成立,则称数列 ?an ? 为周 期数列,周期为 an ?1 T . 已 知 数 列 ?a ? 满 足 n a1 ? m (m ? 0) , an ? 1 ?an ? 1 ? 有以下结论: ??1 ? a 0 ? an ≤ 1 ? n 5 5 ①若 m ? 4 ,则 a ③若 m ? ? 3 ;②若 a3 ? 2 ,则 m 可以取 3 个不同的值; 2 ,则 ?an ? 是周期为 3 的数列;④存在 m ? Q 且 m ≥ 2 , 数列 ?a ? 是周期数列.其中正确结论的序号是 n (写出所有正确命题的序号) . 二、选择题(本大题共 4 小题,满分 20 分)每题有且只有一 个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答 案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分。 15 、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的 是………………………………( A. y ? ? x , x ? R 3 ) C. y ? x , x ? R D. B. y ? sin x, x ? R x ?1? y ? ? ? , x?R ?2? 16 、 设 Sn 是 等 差 数 列 ?a ? 的 前 n n 项和,若 ) S3 1 ? S6 3 ,则 S6 ? ………………………………( S12 A. 3 10 B. 1 3 C. 1 8 D. 1 9 17、如图,已知圆锥的底面半径为 r ? 10 ,点 Q 为半 圆弧 ? AB 的中点, 点 P 为母线 SA 的中点.若 PQ 与 SO 所成角为 ? , 4 则此圆锥的 全 面 积 与 体 积 分 别 ) 为………………………………………( A. 100 6? , 1000 5 ? 3 B. 100 (1 ? 6) ? , 1000 5 ? 3 C. 100 3? , 1000 3 ? 3 D. 100 (1 ? B. 3) ? , 1000 3 ? 3 A. ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) D. ( 1) ( 2) ( 4) ( 2) ( 3) ( 4) C . (1) (3) 18、设函数 f ( x) 的图像关于点 (1, 2) 对称,且存在反函数 f f (4) ? 0 ,则 f ?1 (4) ? ( ?1 ( x ) ,若 ) C. ? 2 D. 2 A. 0 B. 4 三、解答题(本大题共有 5 小题,满分 74 分)解答下列各 题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 19、 (本题满分 12 分)本题共有 2 小题,第(1)小题满分 6 分, 第(2)小题满分 6 分. 已知函数 f ( x)

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