新课程背景下高中数学作业现状的调查研究

新课程背景下高中数学作业现状的调查研究
上海师范大学附属外国语中学 孙 宇



要:作业是教育教学过程中的一个重要环节,目前学生的学习行为不外乎课

内学习与课外学习两种,作业是课外学习的主要方式。因此,作业问题的研究具 有重要的理论意义和现实意义。 如今的中国,数学教育取得了重大成就。数学基本知识、基本技能的教学比 较扎实。然而,面对 21 世纪的信息时代及实施素质教育的要求,数学教育教学 中还有许多需要解决的问题:如教学内容相对陈旧、落后,学生学习方式单一、 被动;学生学习负担过重,数学应用意识薄弱;学生动手能力差,数学创造能力 弱等。国家教育部根据《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神,结合数学学科 自身的特点,制定了数学新课程标准。新课程包含以下理念:面向全体学生,突 出学生全体;学生的发展是数学新课程的出发点和归宿;倡导体验参与、关注学 生情感、注重过程评价。 本课题主要采取文献研究法和问卷调查法,辅以访谈法。在查阅、整理、分 析文献的基础上, 从完成作业的主体——学生的角度, 搜集数据、 作出分析判断。 针对普通高中数学作业教学的现状,以数学教学理论为基础,从作业的设计、作 业的批改、 作业的讲评三个环节提出一些建议, 探讨如何提高数学作业的有效性。 关键词:数学作业 有效教学 普通高中

目 录
第一章 课题概述 ?????????????????????????????3 1.1 研究背景??????????????????????????????3 1.2 研究问题 ??????????????????????????????4 第二章 研究方法 ?????????????????????????????5 2.1 研究对象 ??????????????????????????????6 2.2 问卷及访谈设计???????????????????????????6 2.3 问卷统计??????????????????????????????6 第三章 研究结果分析???????????????????????????8 3.1 问卷调查数据结果分析 ????????????????????????8 3.2 数据对比分析?????????????????????????????9 3.3 教师访谈结果分析 ??????????????????????????10 第四章 基本结论与教学建议????????????????????????11 4.1 基本结论??????????????????????????????11 4.2 教学建议??????????????????????????????14

主要参考文献???????????????????????????????16 附录1:学生问卷??????????????????????????????17 附录 2:教师访谈题目????????????????????????????20

第一章

课题综述

1、1 研究背景 一、新课程改革的需要 今天的中国,数学教育取得了重大成就。数学基本知识、基本技能的教学比较扎实。然 而,面对 21 世纪的信息时代及实施素质教育的要求,数学教育教学中还有许多需要解决的 问题:如教学内容相对陈旧、落后,学生学习方式单一、被动;学生学习负担过重,数学应用 意识薄弱;学生动手能力差,数学创造能力弱等。国家教育部根据《基础教育课程改革纲要 (试行)》的精神,结合数学学科自身的特点,制定了数学新课程标准。新课程包含以下理念: 面向全体学生,突出学生全体;学生的发展是数学新课程的出发点和归宿;倡导体验参与、 关注学生情感、注重过程评价。 二、数学教学现状的需要 数学作为一种有明确目的的认知活动,其有效性是教育工作者所共同追求的。它是教学 的社会价值和个体价值的双重体现。“新课程标准的数学课程教学,其基本出发点是促进学 生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应该遵循学生学习数学的心 理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进 行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观 等多方面得到进步和发展”。 目前,在我国的中小学数学教学中还存在着许多与新课程标准极不适应的教学理念和教 学方式,主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养把学生仅当 作教育的客体,视为被动接受知识的容器,无视学生探究的兴趣和需求,轻学重教,以教代 学;单纯重视知识、技能的传递、训练,忽视知识发生过程,使数学教学成为单纯结论的教 学,缺乏启发学生的思维活动的过程,忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性;忽视了 教学是一种特殊的精神交往;忽视了教学中的师生互动和生生互动对提高教学过程质量、实 现师生生命价值的重要意义,而把“达知识之标”视为唯一的追求,致使学生被动学习、教 学效率低下,学生对学数学感到厌倦,课堂教学缺乏生命活力。因此,在目前基础教育课程 改革的背景下分析和探讨数学作业的有效性以促进具体的数学教学就显得尤为重要。 目前,数学作业这一环节存在一些问题。(一) 作业量偏大。长期以来,数学教师 将题海战术作为教学的法宝,相信熟能生巧,为考试而作业,夸大了作业的功能,使学生 挣扎于繁重的课业之中,降低了作业的效益,也损害了学生的身心健康。(二) 作业缺 乏针对性。数学教师在备课时,大多注重如何上好课,对作业的备课较少关心。由于教辅 资料、习题集、各种练习册层出不穷,多数教师采取拿来主义,随便找些题目作为作业, 与自己上课内容,联系不大,没有针对性,不符合自己所教班级学生的实际情况。给学生 完成作业造成许多障碍,影响作业质量。同时浪费教师许多时间用于批改和讲解。长期下

来,有相当部分学生对完成数学作业失去信心,拖拉,抄袭现象、不交作业现象严重。学 生最终对数学失去兴趣、失去信心,从而影响教学质量。(三) 作业没有层次性。由于 多方面原因,造成学生数学能力参差不齐,甚至两极分化。特别是普通中学的学生,同样 的数学作业,学生完成的质量也有高有低。有同学觉得太容易,做了对自己没有提高,有 同学觉得太难了,无从着手。没有有效的作业配合,教学效果会大打折扣。 1、2 研究问题 《数学课程标准(实验)》在课程的基本理念和教学建议部分给出了体现课改理念的指 导性意见,如“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程 还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”,“评价既要关 注学生数学学习结果,也要关注他们数学学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也 要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。关注学生个性与潜能的发展”, “在教学中,教师应根据高中数学课程的理念和目标,学生的认知特征和数学的特点,积 极探索适合高中学生数学学习的教学方式”等等。因此,作业的改革也应该体现新课程的 精神,从作业的每一个环节入手,使课程改革落在实处。 本文研究的主要问题是: 一、了解普通高中数学教师的新课程下作业设计、批改和讲评的现状和困惑; 二、了解普通高中学生在完成数学作业过程中的学习习惯、学习方法和学习态度; 三、分析普通高中学生对作业内容、作业批改以及作业讲评的需求; 四、 期望找到一些适合普通高中数学作业改革探索的新依据, 为新的作业观和探索新型的 作业模式、提高作业的有效性的研究做准备。

第二章

研究方法

2、1 研究对象 一、问卷调查的对象和时间 本研究是希望了解普通高中学生在数学作业过程中的学习习惯、学习态度与学习方 法,以及对作业设计、批改和讲评的需求以及高中数学教师的作业设计、批改和讲评的现 状,探索数学作业的有效性。研究主要采用问卷调查法和访谈法。对受测者施以关于数学 作业的调查问卷的测验,从作业的主体—学生的角度,了解搜集数据,以作出分析。又由 于教师担任作业设计的主要任务,教学是否有效,作业是否有效,在很大程度上还取决于 教师的教学观、学生观和作业观。因此,在问卷调查的同时,对高中数学教师就数学作业 的相关问题进行访谈, 目的是与问卷调查收集的数据相互补充和完善。 访谈在办公室进行, 由笔者主持,最后根据收集到的资料对数据进行分析。 本研究的对象是上海师范大学附属外国语中学 2009 级高三物理班与历史(甲)(现 已毕业)与 2010 级高二(1)班(理科班)与高二(8)班(文科班),共计 165 人。考 虑到易操作性,样本具有代表性原则,采用了简单随机抽样和分层抽样的方法。 选择高 二和高三年级进行,以通过不同年级的调查问卷分析,寻找有效的教学策略;分别选择不 同年级的文理科调查,是为了适应如今教改和高考分类教学的需要。 问卷调查时间:高三年级于 2012 年 4 月完成;高二年级于 2012 年 9 月初完成。 二、访谈对象和时间 分别选择担任以上做问卷调查班级的数学老师进行访谈,针对问卷中的相关问题对 四个老师进行访谈,其基本情况如表一: (表一)访谈教师基本情况表 姓名 性别 教龄 职称 担任班级 班级人数 陈老师 女 20 高级 历史班 45 曾老师 男 7 初级 物理班 40 蒋老师 男 21 高级 文科班 40 施老师 女 12 中级 理科班 40

访谈时间:分别于 2012 年四月和九月进行访谈,地点在休息室。

2、2 问卷及访谈设计 问卷调查目的是了解学生方面关于数学作业的相关数据, 对数据进行定量、 定性的分 析。数学作业问卷分选择题和简答题两部分,选择题共 20 题,均为单选题,简答题共 4 题,分别对作业的态度,兴趣,完成作业过程中的学习习惯和方法等作了调查。如:1、2、 3 用于了解学生对数学作业的态度;5、6、7 是针对作业的设计者而言的;8、9 是了解学 生的作业量和难度;16 主要了解作业的批改情况;其余主要是了解学生的作业习惯,学 习方法;4 个简答题是对前面选择题的补充,意在更进一步了解学生对数学作业的意义的 认识,对完成作业的自我认识,以及对数学作业涉及批改,讲评的需求。 对教师进行访谈, 目的是了解教师方面关于数学作业的相关问题, 并对各种问题进行 定性的分析,是对学生问卷调查的进一步补充,以便更全面地了解数学作业的相关问题, 为课题研究提供更翔实的资料。访谈的主要问题: (1)关于新教材教学过程中作业各个环节(包括选题、布置、批改等)的做法; (2)对于作业有效性的看法。提高作业的有效性,你有何见解 2、3 问卷统计

表二:高二学生问卷调查统计表
题号 /选项
1

文理科 /人数
文科 理科

A

B

C

D

题号 /选项

文理科 /人数
文科 理科

A

B

C

D

10 9 9 10 16 20 40 38 36 35 26 32 3 0

7 12 18 17 7 9 0 0 2 2 1 1 35 30

10 6 13 13 4 4 0 0 1 2 0 0 2 10

13 13 0 0 13 7 0 2 1 1 13 7 0 0

11

17 16 12 12 2 16 3 3 23 18 29 27 3 9

15 14 11 10 8 2 7 11 10 13 11 9 19 10

4 5 11 13 23 18 19 16 0 1 0 2 8 15

4 5 6 5 7 4 11 10 7 8 0 2 10 6

2

文科 理科

12

文科 理科

3

文科 理科

13

文科 理科

4

文科 理科

14

文科 理科

5

文科 理科

15

文科 理科

6

文科 理科

16

文科 理科

7

文科 理科

17

文科 理科

8

文科 理科

9 17 19 18 0 0

12 8 13 6 4 9

10 11 0 1 11 13

9 4 8 5 25 18

18

文科 理科

5 14 0 0 6 18

8 7 3 14 0 0

2 0 10 10 12 8

25 19 27 16 22 14

9

文科 理科

19

文科 理科

10

文科 理科

20

文科 理科

注:样本容量:80

表三:高三学生问卷调查统计表
题号 /选项
1

文理科 /人数
文科 理科

A

B

C

D

题号 /选项

文理科 /人数
文科 理科

A

B

C

D

12 8 9 8 15 18 42 36 36 32 30 30 5 2 8 15 23 22 2 1

10 12 23 19 8 11 0 0 4 4 2 2 35 27 15 12 13 4 8 12

10 8 13 13 6 5 0 0 2 4 2 1 5 9 9 9 1 2 2 2

13 12 0 0 16 6 0 4 3 0 11 7 0 3 13 4 8 12 33 25

11

18 18 15 15 3 20 2 1 18 22 35 30 1 5 2 5 0 0 4 10

19 18 10 10 12 1 12 15 10 12 7 9 29 15 4 5 2 4 1 1

5 2 10 15 25 15 20 16 1 1 1 1 10 15 1 0 12 15 22 12

8 2 10 0 5 4 11 8 6 5 2 0 5 5 38 30 31 21 18 17

2

文科 理科

12

文科 理科

3

文科 理科

13

文科 理科

4

文科 理科

14

文科 理科

5

文科 理科

15

文科 理科

6

文科 理科

16

文科 理科

7

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17

文科 理科

8

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18

文科 理科

9

文科 理科

19

文科 理科

10

文科 理科

20

文科 理科

注:样本容量:85

第三章

研究结果分析

3、1 问卷调查数据分析 从样本总体来说,得出以下几个结论: 一、学生对待作业的态度 24%的学生“作业少则认真写,作业多则粗略写”;对于抄袭作业的原因,41.2%的学 生“不愿自己动脑子”,36.2%的学生“应付老师检查”;“习惯与别的学生对答案,错了 马上改”占 37.8%,不难看出,学生对作业重视程度不高,自信心不足,应付老师检查现 象严重。 二、学生的作业观 对数学作业认真的学生中, 23.7%的学生认为“作业是学生应该完成的学习任务” ; 43.7%的学生“高考要考数学且分值较大”; 32.5%的学生认为“作业是巩固知识的重要 途径”。由此可见高考还是起着重要的指挥作用,指挥者学生的任务观心理,为考试而学 习,为分数而作业的心理较重。 三、学生的学习习惯、学习方法 做完题后,“将解法归类”的学生竟然没有,这是一个多么触目惊心的数字; “认真 检查,错的马上改过来”占 16.3%;“反思解题过程,考虑是否还有其它解法”仅占 5%, 这也就说明我们的学生没有反思的习惯,完成作业 “万事大吉,置之不理”超过 90%。 写作业前“没有对课上知识和方法总结回顾的习惯,总是赶快写作业”占总人数的三分之 一。 以上表明只有极少部分学生有反思的意识, 但大部分学生对数学答案的多样性缺乏认 识,没有养成反思的习惯;学生缺乏对知识认真总结的良好习惯。对待作业中的错误“等 待老师讲评”占 53.5%,表明学生独立思考问题能力差,探索欲望不强,不能够正确对待 遇到的问题,依赖性强。 四、学生对作业批改形式及作业评价需求的分析 喜欢老师处理作业方式“全批改”占 67%,选“学生互判,老师讲评”的占 13%, 表明学生对作业的处理方式渴求老师的评价,对同伴的评价和评价同伴要求不高;教师批 阅后很高兴,是因为“全对,得高分或等级高”占 56.1%,是因为“老师给表扬性评语” 占 23%,是因为“老师将自己的解法做典型向同学们展示”占 24.3%,说明,学生体验学 习成就感要求迫切,对一般表扬性评语表现的兴趣较浓,对自己“个性化”解法展示积极 性不够高。 五、作业的设计者、作业的来源及分层情况分析

由老师设计的作业占 96.5%;85.7%的作业来源于练习册,34.8%的作业来源于教材, 17.8%的作业来源于教师补充。85.7%的学生认为自己班级的同学完成一样的作业。以上 表明,教师仍然是作业设计的主角,所设计的作业大部分是拿来的,而且是面向班级所有 的学生。 六、学生对作业的需求 对于简答的第一个问题, 大部分学生认同数学作业值得做, 也有为数不少的学生认为 学数学的用处不大, 因此不原意做作业。 对第二个问题, 大部分学生的回答是看课堂笔记, 看例题完成作业。说明学生基本上处于模仿阶段,对于知识的灵活应用基本上达不到;而 且给老师的建议都处于及其局限的水平,比如:“将例题换一换数字”作为作业等;对于 第三个问题,学生回答说喜欢有趣、新颖、有挑战性、有创新性,同时自己又能完成的作 业。对于第四个问题,大约五分之一的学生喜欢老师“只要有人错了,就讲一讲”说明部 分学生没有“自我纠错”的习惯,也没有向同学请教或者互相研究解决问题的习惯;超过 70%的学生对教师讲评的需求是:难题重点讲,要有详细的板书过程,以提供示范;容易 题可以简单带过。学生对教师解题过程的规范板书提出要求。 3、2 数据对比分析 一、文、理科学生对待数学作业的态度区别 对 “数学作业没有兴趣” , 文科生的所占的比例高于理科生, 多出至少 10 个百分点, 与此相反,理科生“对数学感兴趣”的人数明显多于文科;对于“作业是巩固知识的重要 途径”,所有学生几乎认同,另外,对于“认真完成作业的原因”,文理科学生都是受“高 考指挥棒”的影响而认真去做作业;如果“没有认真完成作业”,文科学生“等老师讲” 的占 33%,高于理科生(21%),而理科生“看看思路就可以了,不愿意花时间”的比例 高于文科生……所有这些区别,完全符合文理科学生的学习数学的特点。 二、文、理科学生的学习习惯与方法的差别 对于“独立思考与反思解题过程”这两种数学思维品质的比较中,文科生有 37.5%的 学生会反思过解题过程,但是其中能有 10%的学生可以及时改正错误,理科生中有 55% 的学生反思解题过程并且能及时纠正解题中的错误,还有 15%的学生会“想一想”还有 没有其他解法,将作业当做任务,做完即“万事大吉”者均有;在对待作业中的错误时, 能够做到“及时分析错误原因,马上纠正”的,理科生远远高于文科生(理:36%,文: 6%),而文科生“参考同学答案”的比例高于理科学生,说明文科学生独立完成作业的 习惯较理科学生弱; 对于 “数学作业前的复习” , 几乎相同的学生没有回顾与总结的习惯, 拿来作业就做,不会了在看书或者看笔记;如果“老师不布置作业,你会怎样”,超过一 半的文科生不会找题做或者“肯定不做”,理科生大约有 37%,无论对于什么样的学生,

这都是一个极高的比例,说明我们的学生缺乏“主动学习”与“参与学习”的习惯。 三、不同年级学生对待作业的区别 高二学生的问卷调查时间是升入高二初期, 高三学生的问卷调查时间是距离高考还不 到两个月的时间, 不同年级的学生对待作业的态度、 学习数学的习惯及方法等均存在明显 的差别。高三学生更多的是主动去完成数学作业,把作业当成“交差”的人数明显减少; 高三学生更注重思维方法的总结和能力的提升,做完作业能自觉“反思解题过程”;对待 错误,有超过高二学生人数 50%的人会主动纠正错误,寻找错误原因或者有同学会主动 担当“导师”帮助解决问题…….,所有这些数据也说明:通过三年的高中学习,大多数 人能找到适合自己的学习方法和更加积极主动的参与学习。 3、3 教师访谈结果分析 从访谈结果看,在普通高中,数学教师仍然是数学作业的设计者。全班乃至全年级的 教学进度一致,因此数学作业是统一的,即全班乃至全年级的数学作业是整齐划一的。学 生认为数学作业难、耗时多、学业负担重。在老师的眼中,学生缺乏完成作业的主观积极 性,作业习惯不良,自信心不足,完成数学作业的过程中,抄袭问题严重;老师认为批改 数学作业耗时多,方式简单,缺少评价;讲评作业不能兼顾所有学生;对于不完成作业或 者抄袭他人作业的现象,主要措施是批评和布置更多的作业加以惩罚。 普通中学的教师有时把作业看成是法宝(应对考试); 有时看成是工具(巩固知识、 恶劣 的时候是惩罚);从课堂教学的角度,新课程、旧课程没有本质的区别,新的理念,好的 理念对于优秀学生有用,对于普通高中的学生,只要会做题即可,持续发展比较空,新的 理念难以落实;教龄最长的 X 老师抱怨很多,认为自己越来越不会教书,新课程的实施, 给自己带来冲击,难度把握不好,不知高考怎么考。总之,授课也好,作业设计也好,均 是围绕分数,围绕一次一次的考试,围绕最终的高考。 对于作业有效性的看法,老师们认为,学生课后能完成作业,就能说明,作业设计是 有效的;正确率高,就说明学生的学习是有效的,从而作业就是有效的,至于学生花多少 时间,是否真正在原有基础上进步和发展,老师们认为由于无法量化,很难判断。老师们 认为,作业批改的负担很重,所有老师都有过由于学生错误多,而中断批改作业的经历, 变批改作业为全部讲评。为了减轻工作负担,为了提高学生分数,老师们只好布置现成的 整齐划一的作业, 尽管明白所购买的现成练习册不能适应所有学生的需要, 但均感自己力 量,精力有限,没有更好的办法,期待考试制度的改革。 提高“数学作业的有效性”老师们的意见一致,就是必须强调“有效学习”,而高效 率的教学才有利于学生的有效学习。 有效学习意味着学生要以相对较少的投入 (包括时间、 精力等)获得较多的收获(知识和成绩上的)。“有效学习”不仅能使学生有效地积累知

识、发展能力,而且还能节约时间和减少精力的投入,也只有这样,学生才能有相对多的 时间和精力去主动发展。 另外,老师在布置作业时,往往也只是盯在“提供练习机会、做好课堂准备、执行教 学任务”等方面,这种背景下的布置数学作业,难免造成“机械作业、重复训练或为了作 业而作业”的情形。因此,教师首先要端正对待作业的态度,全面、辩证、准确地看待作 业的目的。 总之, 为了提高数学作业的有效性, 教师应清楚了解学生所处的发展阶段以及他们所 面对的各类问题, 全面系统地考虑如何设计作业的各个环节, 只有这样数学作业才能真正 做到“有的放矢”。目前,数学作业的设计存在着一定程度上的盲目性,如何提高其有效 性应该得到重视。 教师要在充分认识作业的目的, 了解学生认知水平、 认知特点的基础上, 有效运用作业的指导性和操作性

第四章 基本结论与教学建议
4、1 基本结论 结合以上问卷调查及数据结果,以及教师访谈结果,我们得出以下结论: 一、数学作业的设计原则 新一轮课程标准也明确指出: “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手 实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要通过学生主动的观察、实践、猜 测、验证、推理与交流等数学活动来进行数学学习。”三千多年前,我国教育家孔子就指出 “学而时习之,不亦乐乎”,他告诉我们:学习知识必须及时巩固消化。如何巩固 ?教师 设计学生做作业就是有效的途径之一。作业的设计应符合下列原则: 1、兴趣是最好的老师——作业设计应关注学生的兴趣。针对当今普通高中的学生对数 学的学习是被动的、兴趣不浓,甚至个别把学数学、做数学作业当做是学业负担,因此应付 心理严重,常出现不完成作业和抄袭作业现象。如能激发学生的兴趣,并且让学生能有成功 的体验,教师设计作业时,要充分了解学情,设计出学生感兴趣的、乐于尝试的题目来,设 计的题目也要关注不同能力水平的学生,使不同的学生都得到成功的体验。 2、作业设计要有即时性和针对性。即时性,指的是作业的设计应与近期新学内容紧密 联系;针对性,则是指作业的设计指向性要强,要把设计的着眼点放在主干知识及其知识点 的交汇处,放在基本思想方法的理解与掌握上。 3、作业的设计要有典型性和代表性。具有典型性意义的题目对于帮助学生理解数学知 识、思想方法的作用是显而易见的。典型性的题目的设计要严谨“容量大、质量低”现象, 目的是帮助学生提高、升华知识、思想与方法的效用。

4、作业的设计要关注学生个体的差异性。教育的起点在于明确学生的个体差异并因材 施教。学生学习数学的差异性,既表现在认知方面,也提心在情感方面,就前者而言,学生 的记忆力、观察力、注意力、想象力等因人而异,智力水平也不一样,所以对教学中的相同 知识的理解也不一样;就情感而言,学生个体的学习兴趣、行为动机、意志水平、学习态度、 自信心等各不相同,所以集中表现在学习上的持久能力各异。 5、作业设计要承上启下。任何的数学知识都不是孤立存在的,它们共存于一个完整而 又严谨的知识体系中。这就要求设计作业时,必须“瞻前”而又“顾后”。“瞻前”指应选 择能为后续学习作准备、埋伏笔的问题; “顾后”指题目的选择应综合考虑前面已有知识与 新知的整合,力求在“知新”的同时又“温故”。 6、作业的设计要为学生的交流合作提供机会。过去的相当部分的数学作业中,我们都 要求学生独立思考,学生的交流、合作能力没有得到应有的关注,这与新课程理念所倡导的 “学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学还应倡导积极探索、 动手实践、合作交流、阅读自学等学习的方式??”。因此,教师在设计作业时,应当把交 流合作作为重要的参考因素。 7、作业应适量。过多的作业,对学生的心理和生理都会有负担,也加重了家长的精神 负担,同时也违背了教育的新理念。尽管作业有许多正面功效,包括改进学生的学习技能、 帮助学生获得更多的事实性信息、 发展学生的责任心, 以及促使家长对子女学校教育的参与 等,但是重“量”而不重“质”的作业的负面影响更大,它会压垮学生,使学生感到厌烦, 久而久之,对数学产生厌学心理。因此,教师布置和设计作业要适量。 二、批改作业的方式 1、符号形式多样,调动学生的积极性 长期以来,数学教师习惯于用“√” 、 “×”两种符号来批改作业,在新课程背景下这是 远远不够的。虽然这两种符号在评价学生学习成绩、判断解题正误、比较学习差异等方面有 一定得作用,但是枯燥乏味、缺乏激励性,结果带有片面性,无法全面评价一个学生的基本 素质和学习潜力。因此,批改作业的符号要多样化。举例来说,可以用“☆”来肯定学生在 某一道题的解法上的独到新颖和完美无缺、无懈可击,还可以结合使用一些英语,如 “beautiful ” 、 “very good”等;用“△”来表示学生在解题思路上的正确,但是在书面表 达或者计算上还存在一点小问题, 这样调动学生的积极性, 鼓励学生进一步思考; 用 “圆圈” 圈出学生在读题上没有读懂的地方;用“?”来表示学生在计算上的失误;用“??”表示 漏解或不完整的地方;等等。这样,有利于鼓励学生大胆创新,提高学生的学习的积极性, 增强作业批改中正误的指示性。 2、采用等级制度,充分肯定学生的优点 为了便于学生了解自己作业的成败优劣, 课采取多项评价的批改策略给学生作业一个公 证、客观、全面的评价,那些单纯利用“优秀” 、 “良好” 、 “合格”几个等级评价学生绩效是

远远不够的。一次好的作业是多项指标的综合体现,如果只注重解答过程正确与否的评价, 不利于学生良好学习习惯的养成,不利于学生各种素质的全面发展。教师批改作业时,应以 解题思路的合理性、运算结果的准确性、书写过程的严密性作为衡量标准,对作业进行综合 评定。 3、适当运用评语,给予学生不同的鼓励 “教师的语言如一把万能钥匙,能打开学生心灵的窗户;如燃烧的火炬,能照亮学生的 未来;如一粒发芽的种子,能扎根在学生的心田。 ”的确,只要是来自于教师的,无论是一 句赞美的话、一个赞许的微笑、一个赞赏的眼光、一则善意的批评??,学生看到后,激起 的学习数学的内在动力, 获得的是学好数学的信心。 所以, 我们教师要适当且恰当运用评语, 让教师的话走进每一个学生的心灵,全面关注学生的发展,从内心深处赞赏、欣赏每一位学 生,与之建立和谐的师生关系,这样,学生才能把认真完成作业当做是与老师交流的机会、 沟通的渠道。因此,教师在学生的作业本上适当地写下简洁、灵活、富有启发性和激励性的 评语,以激发学生的情感互动、开拓学生的思维能力、培养学生优良的学习品质。 4、批改形式多样化,给学生提供探究的空间 根据《数学课程标准(实验稿) 》 ,教师是学生学习活动的组织者、引导者与合作者,作 业批改可以起到监督功能、评价功能、反馈功能,还可以促进学生合作学习及情感交流等功 效。长期以来,作业全批全改是教师批改作业的主要形式,但也可以根据教学实际情况和学 习情况做一些形式上的变化。比如小组轮批,学生自批,边讲边批,面批,同伴互批等,教 师适时变化批改作业的方式,可以增强学生的新鲜感,通过互批作业,学生知道别人的错误 所在,避免自己以后犯同类错误;学生看到其他同学好的方法,也可以借鉴,甚至进一步去 探究,这样,才能发挥作业的更大功效。 三、数学作业的讲评要求 教育心理学认为: 教学中既要重视对学生学习的评价, 还强调外部评价对学生学习的促 进作用,不能忽视对学生的自我评价的管理和培养,否则,教学就难以发展学生的独立性、 创造性思维及自我教育等现代社会所必须的重要品质。 课堂教学是新课程标准得以实施的主 阵地,是教师进行课程参与、实现自身专业化的重要渠道,而课堂作业是教学的重要环节、 知识落实的重要途径、学生能力发挥和良好品质养成的重要载体。因此,对新课程理念下的 作业讲评,我们有必要进行新的探索与尝试。 1、对作业格式的要求 提高作业的有效性,从而提高教学的有效性,作业格式也需要改革。传统的作业格式是 先写出问题然后进行解答, 这就是就题论题的作业格式, 它不利于学生对问题的进一步思考。 为了便于学生及时写下自己对问题的思考与困惑、 便于学生对作业进行及时订正、 便于学生 进一步地反思和探索,对于填空题、选择题等无需解答过程的题目,可要求一律写出简要关 键的过程,包括审题时对关键词、句、式做出标记,但无需完全按解答题的要求,这样,在

作业批改时,教师就会心中有数,对学生的思路、困惑一目了然,在讲评时就可以做到有的 放矢;学生也可以通过讲评对照自己原来的解法,正真明白自己的问题所在,达到作业的目 的。 2、 作业讲评的原则 (1)直观性。在作业讲评时要注意将数学的文字语言、符号语言、表格语言、图形语 言等结合起来,渗透数形结合思想,增强直观性和趣味性,使学生易于理解,增强记忆; (2) 系统性。教师应将学生易错、易混淆的概念、性质、基本题型、解题方法,进行总结形成系 列知识体系,讲评时从分展示其形成的过程,让学生在亲身体验中去体会、领悟与发现,并 进一步总结归纳,正真成为学生的劳动成果; (3)启发性。针对作业特点和学生解答情况可 提出富有启发性、探索性的问题以供学生进一步的探究; (4)及时性。处理作业要及时,学 生完成作业后应“趁热打铁”及时给学生“传道、授业、解惑” ; (5)针对性。作业讲评要 因人而异、 因题而异, 按不同类别分别予以辅导, 而不能想当然按老师自己的理解进行讲评; (6)灵活性。教师要采取丰富多彩的形式,灵活地处理各种情况。作业难度较大,可进行 系统详细的讲解、分析、指导,当作业难度较小,可发动学生自查或请学生为错误的学生讲 评,然后老师点评等。 3、 作业讲评的形式 (1)教师讲授。教师对作业情况在充分了解的前提下,可以采用能发挥教师主导作用 的讲授式,引导学生探究问题,并留有余地,将作业讲评向课外引申、拓展; (2)学生讨论。 通过学生讨论,充分展现学生的思维过程,学生可以相互学习,接受经验教训,从错误中学 会正确的思维方法。 在学生集体思想的交流中, 能力较低的学生可以受到能力较高的学生的 思想和策略的指引,从中受益,同时还可促使每个学生积极思考,取长补短,自觉地改进学 习的态度和方法; (3) (教师指导下的)学生探究。作业讲评课中,学生往往会提出自己的 想法和困惑, 教师要及时抓住这时学生的闪光点, 在学生提出的有探究价值的问题上多做文 章,这时是进行探究教学的最佳时机。此时教师若能够借题发挥,就可大大激发学生的学习 兴趣和求值欲望。 总之,有效的作业是落实有效教学、提高教学质量的重要一环。有效的数学作业不仅可 以对学生所学知识进行巩固与加深,还可培养学生观察分析、类比联想、归纳总结、应用创 新等思维品质,教师应努力从作业的设计、批改、讲评等环节入手,使数学作业充满无穷的 魅力, 使之真正成为数学教学的重要环节、 知识落实的重要途径、 学生能力培养的重要载体。 我们一线教师对数学作业要认真研究, 并在实践中不断地改进完善, 这也是每一位数学教师 义不容辞的责任。 4、2 教学建议 根据加德纳的多元智能理论, 人类至少存在至少七种以上的职能, 环境和教育对于能否 使这些智力潜能得到开发和培育有重要作用。 要给学生提供多元的学习环境和多元的评价方

式。结合以上问卷调查及数据结果,下面给教育工作者提几点建议,仅供同仁们参考。 首先,教师需要慎重地评价作业质量的优劣。作业质量差,并不代表学生没有努力,这 就是教师批改作业首先要具备的心理基础, 否则, 教师容易根据作业的不理想获得学生不用 功的结论,进而厌恶起这个学生,在心里给学生贴上差生的标签。 其次,对学生的独特见解给予积极肯定。如果某位学生在作业后,能够提供创新独特的 解法,教师一定要给予积极的评价,并在班级与所有同学分享。因为这极有可能让这位学生 更加爱热爱数学,而且更加严格要求后续的作业。积极评价时,教师不要吝音自己的语言, 也不要害怕这个学生会因此而骄傲。这样,其他学生也会努力效仿,期待自己能够得到同等 或类似的肯定。 第三,尝试给作业加一个简单的评语。在作业批改中,针对不同层次的学生、不同类型 的作业, 有针对性地为每一个学生写上简短的评语, 不仅传递了教师对学生学习的要求和指 导意见,而且也融洽了师生的感情,调动了学生学习的积极性,达到了提高教育教学质量的 目的,也能达到提高作业质量的目的。尤其对那些作业质量差的学生更加多采用这个方法。 比如:你能做到这一步,己经非常不错了??,看看老师的提示,相信通过你的努力,你会 成功的!再如:你的解法让老师眼前一亮,如果考虑了??,就很完美了;别灰心,只要坚持, 你的努力会有成效的,等等。教师通过评语,以学生过去的成绩,过去的作业情况为参照, 来评价学生当前的进步, 引导学生更好地认识自己那些与任务有关的行为, 引导学生对问题 解决进行思考。 第四,利用作业本封面和随意贴。每次作业批改完毕,可在学生作业本封面写上日期和 作业等级以及上次作业的订正情况,并用随意贴和学生交流。做为数学老师,一定要多在教 学之外,在作业之外,利用批改作业的机契机,和学生进行沟通和交流,以便了解学习中的 困惑,并给予及时的指点和帮助,提高作业的有效性,从而提高教学的有效性。 第五, 不能把布置作业和批改作业对立起来。 因此, 还可尝试让学生之间进行作业互改。 开始时, 选择便于学生批改的作业, 利用一节课中的两三分钟, 随机将作业本发给所有学生, 要求学生对同学的作业进行批改,帮助同学指正错误,并给出等级评价和书写评语。这种做 法既操作简便,也行之有效:学生为他人作业给出等级评价与评语,有助于他们提高自身意 识,潜意识要求自己避免和犯类似错误。被评改作业的同学,能印象深刻地注意到来自同伴 对自己错误的指正;由于学生有获得同伴肯定的强烈要求,而且作业互改是不定期的,学生 只能长期认真对待作业。学生互改几次后,可以尝试不同类型的作业的互改,当然对每个学 生自身的数学知识、思想与方法要求也跟高,学生为了更好地完成任务,除了认真作业,认 真听讲,除了关注知识和技能本身,会更加关注过程与方法,并且也是情感意志、价值观的 目标的实施途径之一。在学生互改时,还要求学生做好记录,为学生间的交流,为作业后的 讲评积累资料,做好准备。 第六,通过探究和体验式的数学教学,让学生在实践中学会数学知识,并且在学会数学

知识的同时,获得包括数学情感、态度、意识与能力的提升,以转化学生的数学创新能力。 对于普通高中的学生,教师要在分析其非认知因素的基础上,研究学生的最近发展区,根据 因材施教的原则,分层设计出目的明确、针对性强、有激励作用、难易适度、形式多样的数 学作业,调动学生得积极性,让学生在作业的过程中体验成功,在作业的过程中收获,以获 得不断得进步和发展。 教师在不断的教育教学过程中,在教育教学理论指导下,深刻领会新课程理念,不断探 索新型的数学作业模式,以提高数学作业的有效性。加强校本教研,根据学生的实际情况, 设计出适合自己学生的数学作业, 是普通中学提高作业有效性的途径之一, 从而也是提高数 学教学的有效性的途径之一。

主要参考文献: [1] 国家教育部: 《基础教育课程改革纲要(试行) 》 ,2001年6月; [2]上海市教育委员会编: 《上海市中小学数学课程标准》 ,上海教育出版社,2004年10月第 二版; [3] 张奠宙、唐瑞芬、刘洪坤: 《数学教育学》 ,江西教育出版社,1991年11月第一版; [4]胡运凤等, 《谈作业批改中的“面批” 》 , 《四川教育学院学报》 ,2000年9月第16卷; [5]傅慧琴: 《初中数学作业批改模式的变革》 , 《宁波大学学报(教育学科版) 》 ,1999年第3 期 [6]郑奕寓: 《浅议发挥作业批改的教育功能》 , 《贵州教育》 ,2004年1-2期; [7]何亚英: 《做作业批改记录好处多》 , 《四川教育学院学报》 ,2005年12期 [8]何传跃: 《作业批改加上评语好处多》 , 《当代教育科学》 ,2003年22第期 [9]孙万红: 《数学作业批改五要素》 , 《教学与管理》 ,2003年第8期; [10]顾斌: 《作业批改不拘一格》 , 《北京教育》 ,2005年第6期; [11]梁欲禄: 《组织学生参与批改数学作业的效用》 , 《贵州教育》 ,2003年第8期; [12]邱贻根、沈慧兰: 《凸显人文性:小学数学作业批改的几个尝试》 , 《中国德育》 , 2008 年第5期; [13]尹春霞, 《作业批改中的“√”与“×” 》 , 《小学教学研究》 ,2008年第6期; [14]江建国, 《数学作业批改有讲究》 , 《四川教育》 ,2002年一月上半期; [15]黄新村, 《对作业批改改革的认识》 , 《教学与管理》 ,2009年总第26期; [16]姚庆兰, 《让作业批改“活”起来》 , 《新课程(高考版) 》 ,2008年第4期。

附录 1 学生问卷 本调查仅为研究所用,不会对你造成任何影响,请你如实填写,不记姓名。谢谢! 一、每题给出四个答案,请将你认可的选项选出来填写在横线上。 1 你对数学作业的态度是______ A、作业少就认真写,作业多就粗略写; B、对数学很有兴趣,所以总是认真完成; C、对数学没有兴趣,所以不能认真完成; D、数学作业难度大,即便认真也完成不好。 2 对数学作业,你认真完成的原因是_______

A、作业是学生应该完成的学习任务; B、高考要考数学且分值多; C、作业是巩固知识的重要途径; D、作业没有必要。 3 对数学作业,你不太认真的原因是____ A、容易的题目不想做,难的题目不会做; B、看看思路就可以了,不愿意花时间认真写; C、即使不认真,老师也没办法; D、老师几乎都会讲的,不认真做不要紧。 4、你所在班级的数学作业内容通常是谁设计的___________ A、老师 B、学生 C 师生共同设计 D 其他

5、你所在班级的数学作业通常来源是____________ A、练习册 B、教材 C、 老师补充 D 其他

6、你所在班级所有同学的数学作业是否相同___________ A、完全相同 C、每个人都不同 B、个别有不同的 D 、部分相同,还有部分是选做题

7、通常情况下,你所在班级的数学作业与课堂所学内容一致吗_________ A、完全一致 B、基本上一致 C、绝大部分不一致 D、完全不一致

8、你认为每天的数学作业量怎样?____________ A、适中 B、多了 C、少了 D 时多时少

9、你认为每天的数学作业难度合适吗_____________ A、难度适中 B、偏难 C、过于容易 D 难易无所谓

10、做完数学作业后,你将___________ A、将解法归类 C、反思解题过程,思考是否有别的解法 B、认真检查,将错的马上改过来 D、万事大吉,置之不理。

11、你认为(有人)抄袭数学作业原因是______ A、不愿意自己动脑筋; B、自己不会做,但要应付老师检查; C、所有人都要交,我必须写满交给老师; D、老师发现不了我是抄袭的。 12、当老师批完数学作业后,你最满意老师的如下那种做法_________ A、得分高或等级高; B、老师写了表扬性评语; C、老师向同学展示自己好的解法; D、老师什么都不写,只有对错。 13、你如何对待数学作业中的错误 A、分析错误原因,及时订正; B、抄袭同学正确答案; C、等待老师讲评后订正; D、不了了之,老师反复催促才订正。 14、做数学作业前,你_____________ A、对课上所学知识进行回顾和总结后,再做作业;

B、没有对课上所学知识进行总结的习惯,直接做; C、遇到问题再看书,没有问题不看书; D、从不复习,直接做。 15、你希望通过作业和老师交流吗__________ A.我愿意; B、希望尝试,但没有尝试过;C、不需要交流;D、无所谓; 16、你喜欢老师批改作业的方式是____________ A.全部批改; B、不批改;

C.批改部分,然后讲评; D、同学互批,老师讲评。 17、如果今天老师没布置数学作业,我会自己找题做吗___________ A、一定会的; B、不会; C、可能会 D、老师不布置,肯定不做

18、上数学课是否积极回答问题______________ A、积极回答;B、偶尔回答;C、不回答 D、老师叫到我才回答 19、你认为数学课______________ A、很有趣; B、有趣; C、一般; D、无趣。

20、你完成作业的情况是__________ A、独立完成; C、参考同学答案完成; 二、请简要回答下列问题 1、对你来说,数学作业值得做吗?你认为完成数学作业有什么意义? 2、你喜欢怎样的数学作业?请给数学老师一些建议。 3、你喜欢老师怎样批改数学作业? 4、你喜欢作业如何讲评? 附录 2 教师访谈题目 1、关于教材教学过程中数学作业各个环节(包括选题、布置、批改等),给出你的意见 和建议 2、对于作业有效性的看法、提高数学作业的有效性,你有何见解? B、在老师指导下完成; D、与同学商讨后完成。


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