2019-2020年高一数学暑假假期作业7(含解析)

2019-2020 年高一数学暑假假期作业 7(含解析) 一、选择题 1.下列各函数中,与 y=2x-1 是同一个函数的是( ) A.y=42xx2+-11 B.y=2x-1(x>0) C.u=2v-1 D.y= x- 2 2.函数 f(x),g(x)由下列表格给出,则 f[g(3)]等于( ) x 1 2 3 4 f(x) 2 4 3 1 g(x) 3 1 2 4 A.[0,3] B.[-1,3] C.{0,1,3} D.{-1,0,3} 4.若函数 f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1 的定义域和值域都为 R,则 a 的取值范围 是( ) A.a=-1 或 a=3 B.a=-1 C.a=3 D.a 不存在 5.若集合 A={x|y= x-1},B={y|y=x2+2},则 A∩B=( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.(0,+∞) 6.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( ) A.y= x B.y= 100 x+2 C.y=1x6 D.y=x2+x+1 二、填空题 7.已知函数 f(x)=x2+|x-2|,则 f(1)=__________. 8.已知函数 f(x)=x-x 1,则满足 f(4x)=x 的 x 值为________. 9.若函数 f(x-1)的定义域为[1,2],则 f(x)的定义域为________. 三、解答题 10.(1)已知函数 f(x)=x+1x, ①求 f(x)的定义域; ②求 f(-1),f(2)的值; ③当 a≠-1 时,求 f(a+1)的值. (2)若 f(x)=ax2- 2,且 f[f( 2)]=- 2,求 a. 11.求函数 y= -x2+4x+5的值域. 12.已知函数 f(x)=1+x2x2. (1)求 f(2)与 f???12???,f(3)与 f???13???; (2)由(1)中求得结果,你能发现 f(x)与 f???1x???有什么关系?并证明你的发现; (3)求 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 014)+f???12???+f???13???+…+f???2 1014???. [拓展延伸] 13.(1)已知函数 f(x)=8,则 f(x2)=________. (2)若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同 族函数”,那么函数解析式为 y=-x2,值域为{-1,-9}的“同族函数”共有( )A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个 新高一暑假作业(七) 一、选择题 1.下列各函数中,与 y=2x-1 是同一个函数的是( ) A.y=42xx2+-11 B.y=2x-1(x>0) C.u=2v-1 D.y= x- 2 解析:A、B 中定义域与 y=2x-1 不同,不是同一函数,D 中 y=|2x-1|对应关系与 y =2x-1 不同. 答案:C 2.函数 f(x),g(x)由下列表格给出,则 f[g(3)]等于( ) x 1 2 3 4 f(x) 2 4 3 1 g(x) 3 1 2 4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析:g(3)=2, f[g(3)]=f(2)=4.故选 A. 答案:A 3.已知函数 f(x)=x2+2x,-2≤x≤1 且 x∈Z,则 f(x)的值域是( ) A.[0,3] B.[-1,3] C.{0,1,3} D.{-1,0,3} 解析:注意到函数的定义域,x=-2,-1,0,1 时分别对应 f(x)=0,-1,0,3,∴选 D. 答案:D 4.若函数 f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1 的定义域和值域都为 R,则 a 的取值范围 是( ) A.a=-1 或 a=3 B.a=-1 C.a=3 D.a 不存在 解析:因为二次函数的值域不是 R, 因此可知 f(x)不是二次函数,应为一次函数 ∴a2-2a-3=0 且 a-3≠0,∴a=-1. 答案:B 5.若集合 A={x|y= x-1},B={y|y=x2+2},则 A∩B=( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.(0,+∞) 解析:集合 A 表示函数的定义域,集合 B 表示函数的值域,A={x|x≥1},B={y|y≥2}. ∴A∩B=[2,+∞). 答案:C 6.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( ) A.y= x B.y= 100 x+2 C.y=1x6 D.y=x2+x+1 解析:A 选项中,y 的值可以取 0;C 选项中,y 可以取负值;对 D 选项,x2+x+1=???x+12??? 2+34,故其值域为???34,+∞???;只有 B 选项的值域是(0,+∞). 答案:B 二、填空题 7.已知函数 f(x)=x2+|x-2|,则 f(1)=__________. 解析:f(1)=12+|1-2|=1+1=2. 答案:2 8.已知函数 f(x)=x-x 1,则满足 f(4x)=x 的 x 值为________. 解析:由已知得4x4-x 1=x,即 4x-1=4x2, 即 4x2-4x+1=0,解得 x=12. 答案:12 9.若函数 f(x-1)的定义域为[1,2],则 f(x)的定义域为________. 解析:函数的定义域是指自变量 x 的取值范围, ∴x∈[1,2]令 t=x-1 则 t∈[0,1] 即函数 f(t)的定义域为[0,1] 即 f(x)的定义域. 答案:[0,1] 三、解答题 10.(1)已知函数 f(x)=x+1x, ①求 f(x)的定义域; ②求 f(-1),f(2)的值; ③当 a≠-1 时,求 f(a+1)的值. (2)若 f(x)=ax2- 2,且 f[f( 2)]=- 2,求 a. 解:(1)

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