山西省晋中市和诚高中高二数学下学期第一次周练试题理

山西省晋中市和诚高中 2018-2019 学年高二数学下学期第一次周练试

题 理(无答案)

考试时间:60 分钟

满分:100 分

一、选择题(本题共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分.)
1.质点运动规律 s?t ? ? t 2 ? 3 ,则从 3 到 3.3 内,质点运动的平均速度为( )

A.6.3

B.36.3

C.3.3

D.9.3

2.若函数 f ?x? ? x ,则 f ??1? 等于( )

A.0

B. 1

2

C.2

D. ? 1

2

3.抛物线 y ? 1 x2 在点 ?2,1? 处的切线方程是(
4

A. x ? y ?1 ? 0

B. x ? y ? 3 ? 0

)
C. x ? y ?1 ? 0 D. x ? y ?1 ? 0

4.已知 f ?x? ? xa ,若 f ???1? ? ?2 ,则 a 的值等于( )

A.3

B.-2

C.2

D.-3

5. 1.函数 f ?x? ? ?x ? 3?ex 的单调递增区间是( )

A. ?? ?,2?

B. ?0,3?

C. ?1,4?

D. ?2,? ??

6.函数 y ? sin 2x ? cos2x 的导数是( )

A. y? ? 2 2 cos?? 2x ? ? ?? ? 4?

B. y? ? cos2x ? sin 2x

C. y? ? sin 2x ? cos2x

D. y? ? 2 2 cos?? 2x ? ? ?? ? 4?

7.二次函数 y ? f ?x? 的图象过原点,且它的导函数 y ? f ??x?的图象是过第一、二、三象限

的一条直线,则函数 y ? f ?x? 的图象的顶点在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

8.函数 y ? x ln x 在 ?0,5? 上的单调性为( )

D.第四象限

A.单调 增函数

B.单调减函数

C.在 ?? 0,1 ?? 上单调递减,在 ?? 1 ,5?? 上单调递增

? e?

?e ?

单调递

D.在 ?? 0,1 ?? 上单调递增,在 ?? 1 ,5?? 上

? e?

?e ?

二、填空题(本题共 3 小题, 每小题 8 分,共 24 分)

9. 曲线 y ? cosx 在点 P?? ? , 1 ?? 处的切线的斜率为______________. ? 3 2?
10. 若曲线 y ? x2 的某一切线与 直线 y ? 4x ? 6 平行,则切点坐标是________. 11. 6.函数 y ? 1 x2 ? ln x 的单调递减区间 为__________.
2
三、解答题(共 2 小题,每题 10,共 20 分)
12. 11.已知曲线 y ? 1 . x
(1)求曲 线在点 P?1,1? )处的切线方程;
(2 )求满足斜率为 ? 1 的曲线的切线方程. 3
13.设函数 f ?x? ? x3 ? 3ax2 ? 3bx 的图象与直线12x ? y ?1 ? 0 相切于点 ?1,?11? .
(1)求 a, b 的值;
(2)讨论函数 f ?x? 的单调性.


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