2015-2016学年高中数学 3.1.1随机事件的概率课件 新人教A版必修3_图文

成才之路 ·数学 人教A版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第三章 概率 下图是某射击运动员射击比赛时的场景,下一枪能否击中 十环,可能性到底有多大?这个问题中包含与概率有关的知 识. 射击的结果是随机的,但是也具备了一定的规律性,概率 反映了这些随机现象的规律,它为统计学的进一步发展提供了 理论基础. 第三章 3.1 3.1.1 随机事件的概率 随机事件的概率 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课 时 作 业 优效预习 ●知识衔接 1.初中我们已经学过随机事件、必然事件和不可能事 必然 件的概念.例如,在地球上抛一块石块,下落是一个_______ 不可能 事 事件;抛掷两颗骰子,朝上的数字之和大于 12 是_______ 件;出租车司机驾车通过 3 个交通路口都遇到绿灯是一个 随机 事件. _______ 1 6 , 2.掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为 3 的概率__ 1 向上的点数为偶数的概率___. 2 ●自主预习 1.事件 (1)确定事件:在条件S下,一定_______ 会发生 的事件,叫做相对 于条件 S 的必然事件,简称为必然事件;在条件 S 下,一定 不会发生 _______的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称为不可 必然 事件和 _______ 不可能 事件统称为相对于条件 S 的确 能事件. _______ 定事件,简称为确定事件. 发生 也可能 _______ 不发生 的 (2) 随机事件:在条件 S 下可能 _________ 事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称为随机事件. 确定 事件和_______ 随机 事件统称为事件,一般 (3)事件:_______ 用大写字母 A、B、C?表示. (4)分类: ? ? ?不可能事件 ?确定事件? ? 事件? ?必然事件 ? ?随机事件 [破疑点] 成随机事件. 随机事件和确定事件都是相对的,如果改变条 件,那么随机事件有可能变成确定事件,确定事件也有可能变 2.频率 在相同的条件S下重复n次试验,观察事件A是否出现,称n 频数 ,称事件A 次试验中事件 A出现的次数nA为事件A出现的______ nA 出现的比例fn(A)=_______ 为事件A出现的频率,其取值范围是 n [0,1] . _______ 3.概率 (1)定义:一般来说,随机事件A在每次试验中是否发生是 不可预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加, [0,1] 中某个常数上.这 事件A发生的频率会逐渐稳定在区间_______ P(A, ) 其取值范围是 个 常 数 称 为 事 件 A 的 概 率 , 记 为 _______ [0,1] . 通 常 情 况 下 , 用 概 率 度 量 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 大小 . _______ (2)求法:由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定 概率 ,因此可以用_______ 频率 来估计概率. 于_______ [0,1] 上的一个 (3)说明:任何事件发生的概率都是区间_______ 确定的数,用来度量该事件发生的可能性.小概率(接近于0)事 很少 发生,大概率( 接近于1)事件不是 件不是不发生,而是_______ 经常 发生. 一定发生,而是_______ [破疑点 ] 对于一个随机事件而言,其频率是在 [0,1]内变 化的一个数,并且随着试验次数的增加,随机事件发生的频率 逐渐稳定在某个常数附近,这个常数就是概率.因此可以说, 频率是变化的,而概率是不变的,是客观存在的. 4.频率与概率的联系 对于随机事件而言,不同的结果出现的可能性一般是不同 的,既然事件发生的可能性有大小之分,我们如何进行定量的 描述呢?根据经验,可以用事件发生的频率来进行刻画,频率 在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小,但频率又不是 一个完全确定的数,随着试验次数的不同,产生的频率也可能 不同,所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大 小.频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性的大小, 但从大量的重复试验中发现,随着试验次数的增多,频率就稳 定于某一固定值.即频率具有稳定性,这时就把这一固定值称 为概率. 由此可见: (1) 概率是频率的稳定值,随着试验次数的增 加,频率会越来越接近概率;(2)频率本身是随机的,在试验前 不能确定;(3)概率是一个确定的常数,是客观存在的,在试验 前已经确定,与试验的次数无关. ●预习自测 1.下列事件是确定事件是的( B.没有水,种子发芽 C.对任意x∈R,有x+1>2x D.抛掷一枚硬币,正面朝上 [答案] B [ 解析 ] 选项 A, C , D 均是随机事件,选项 B 是不可能事 件,所以也是确定事件. ) A.2014年世界杯足球赛期间不下雨 2 .对下面的描述:①频率是反映事件发生的频繁程度, 概率是反映事件发生的可能性的大小;②做 n 次随机试验,事 件A发生m次,则事件 A发生的频率就是事件 A发生的概率;③ 频率是一个比值,但概率不是;④频率是不能脱离具体的 n次 试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理 论值;⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正 确的说法有( A.①③⑤ C.①④⑤ [答案] C ) B.①③④ D.②④⑤ [解析] 频率是一个不确定的值,随试验次数的变化而变 化,但具有相对的稳定性.而概率是一个确定的值,不随试验 次数的变化而变化,但当试验次数无限增大时,频率趋向于概 率.因此①④⑤是正确的. [归纳总结] 答本题的关键. 理解掌握频率与概率的区别与联系是正确解 3 .某射击运动员射击 20 次,恰有 18 次击中目标,则该运 动员击中目标的频率是________. [答案] 0.9 [解析] 设击中目标为事件 A, 则 n=20,

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