高中数学人教B版必修一3.2.1《第2课时积、商、幂的对数》word同步检测


第三章 3.2 3.2.1 第 2 课时 积、商、幂的对数 一、选择题 1.lg8+3lg5=( A.lg16 C.6 [答案] D [解析] lg8+3lg5=3lg2+3lg5=3lg10=3. 2.(2014~2015 学年度辽宁沈阳二中高一上学期期中测试)已知 x、y 为正实数,则下 列各式正确的是( 2 ) B.3lg7 D.3 ) B.2lg(x+y)=2lgx·2lgy D.2lg(xy)=2lgx·2lgy A.2lgx+lgy =2lgx+2lgy C.2(lgx·lgy)=2lgx+2lgy [答案] A [解析] ∵x>0,y>0, ∴2lgx+lgy =2lgx+2lgy,故选 A. 3.如果 lgx=lga+3lgb-5lgc,那么( A.x=a+3b-c C.x= 2 ) 3ab B.x= 5c D.x=a+b -c 3 3 ab3 c5 [答案] C [解析] ∵lgx=lga+3lgb-5lgc=lga+lgb -lgc =lg ∴x= 3 5 ab3 , c5 ab3 . c5 * 4.当 a>0 且 a≠1,x>0,y>0,n∈N 时,下列各式不恒成立的是( A.logax =nlogax C.xlogax=x [答案] C [解析] 要使式子 xlogax=x 恒成立, 必须 logax=1,即 a=x 时恒成立. 5.方程 2 log x 3 ) n B.logax=nloga x D.logax +logay =n(logax+logay) n n n 1 = 的解是( 4 ) A. 3 3 B. 3 D.9 1 C. 9 [答案] C [解析] ∵2 log x 3 1 -2 = =2 ,∴log3x=-2, 4 1 -2 ∴x=3 = . 9 lg12 6.(2014~2015 学年度宁夏银川一中高一上学期期中测试)若 lg2=a,lg3=b,则 lg15 等于( ) 2a+b B. 1+a+b 2a+b A. 1-a+b a+2b C. 1-a+b [答案] A [解析] = lg12 lg4+lg3 = lg15 lg3+lg5 a+2b D. 1+a+b 2lg2+lg3 2ab = ,故选 A. lg3+1-lg2 1-a+b 二、填空题 7.lg 5+lg 20的值是________. [答案] 1 [解析] lg 5+lg 20=lg( 5× 20)=lg10=1. 8.log63=0.613 1,log6x=0.386 9,则 x=________. [答案] 2 [解析] log6x=0.386 9=1-0.613 1=1-log63 6 =log66-log63=log6 =log62,∴x=2. 3 三、解答题 9.计算下列各式的值: 1 32 4 (1) lg - lg 8+lg 245; 2 49 3 lg 2+lg3-lg 10 (2) . lg1.8 1 4 3 1 5 [解析] (1)原式= (5lg2-2lg7)- × lg2+ (2lg7+lg5)= lg2-lg7-2lg2+lg7 2 3 2 2 2 1 1 1 + lg5= (lg2+lg5)= . 2 2 2 1 2 (2)原式= +lg9- lg1.8 1 lg1.8 2 1 = = . lg1.8 2 10.计算下列各式的值: (1)log2 1 7 - +log212 2 log242; 48 2 2 2 (2)lg5 + lg8+lg

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