面向数值仿真的医学图像三维重建技术及应用研究

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面向数值仿真的医学图像三维重建技术及应用研究1
乔爱科 1,付文宇 2
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北京工业大学生命科学与生物工程学院,北京(100022) 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京(100022)
E-mail:qak@bjut.edu.cn

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摘 要: 目前的医学图像三维重建软件工具基本上局限于可视化应用领域, 而针对数值仿真 的三维重建技术和软件开发还较少有人研究。 面向数值仿真的医学图像三维重建主要解决三 维重建可视化、有限元模型修改和网格划分等问题。本文对相关问题进行了综述和分析,介 绍了系统开发的工具,提出了应该注意的问题、解决的办法和新的发展方向。 关键词:三维重建,医学图像,有限元分析,数值分析 中图分类号:Q66 近年来,计算机断层扫描技术(CT)、核磁共振成像(MRI)、超声(US) 和数字减影图像 (DSA)等医学影像技术已广泛用于疾病的诊断,给生物医学领域的研究带来了革命性的变 革,这些成像系统为生物学家提供了丰富的组织、器官的断层图像信息,但它们只能提供病 变部位的二维断层图像。医生要凭借临床经验估算病灶的形状、大小及位置,医生的主观经 验起到了决定性的作用, 诊断往往缺乏客观性和准确性。 而基于医学图像的三维重建能提供 比二维切片图像更加丰富的信息、 更直观的可视化效果。 如何将这些平行轮廓断层图像进行 三维重建,已成为当今医学影像技术研究的热点。 基于二维断层图像的三维重建模型不仅能提供比二维切片图像更加丰富的信息, 得到生 物组织、器官逼真的立体显示;而且能为数值仿真提供真实的个性化模型。随着生物医学图 像处理技术及计算流体力学(CFD,Computational Fluid Dynamics)、计算机辅助设计(CAD, Computer Aided Design)、计算机辅助制造(CAM, Computer Aided Manufacture)技术的不断发 展, 将这些技术结合起来用于动脉疾病外科手术相关的数值模拟已经成为现实。 当三维重建 技术与先进的 CFD 技术结合时, 便可以得到人体真实的自然和人工血管中血流动力学参数, 如速度、压差、壁面剪应力、血细胞等粒子的运动规律等[1-3],而这些结果对于心血管设备 优化和临床介入治疗的术前预测和评价具有实用价值
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对三维重建的结果进行数值仿真是生物力学研究的一种重要方法。 目前对三维重建及可 视化的研究工作主要集中在体数据的显示和分析上, 对模型的操作功能还都比较简单。 而面 向数值仿真的医学图像三维重建往往要求对三维模型进行必要的编辑、 修改等操作, 并进行 网格划分。因此,三维重建不仅仅是可视化的问题,还应该考虑有限元网格划分的问题。为 实现医学图像三维重建、模型修改、网格划分的一体化设计,进一步的工作应该研究面向数 值仿真的医学图像三维重建和有限元模网格划分等技术,并开发相应的前处理功能软件。

1. 医学图像的三维重建
医学图像的三维重建是指利用人类的视觉特性, 通过计算机对二维数字断层图像序列形 成的三维体数据进行处理,将其变换为具有直观立体效果的图像来展示人体组织的三维形 态。 目前三维重建的方法主要有两大类:一类是基于表面的体视方法(面绘制法),另一类是 基于体素的体视方法(体绘制法)。面绘制法应用图像分割技术将原始图像分割成代表不同组
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本课题得到北京市自然科学基金会项目(3062003)和北京市留学人员科技活动择优资助的资助。 -1-

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织和器官的若干区域,然后构造通过这些区域边界的表面,再应用计算机图形学中的剪裁、 隐藏面消除等常规方法对这些表面进行显示。 优点是对有明确表面的物体成像速度快, 可以 快速灵活地进行旋转和变换光照效果。 缺点是内部信息的丢失比较大, 其物体仅仅显示为一 个空壳, 不能有效地反映重叠结构。 体绘制法是以单个小立方体即体素为三维图像的基本单 元,然后给每个体素赋以相应的颜色与组光度,最后用投影法或光线投影法生成立体图像。 与面绘制相比, 体绘制引入了透明度, 可以将各组织器官的形状特征及相互之间的层次关系 表现出来,不丢失细节。缺点是由于要遍历数据场中的每一个体素,运算速度较慢,而且每 次改变视角和光照时,要重新进行投影运算,难以运用到实时绘制中。对于形状特征清晰的 组织或器官进行三维显示时, 适合采用面绘制方法。 对于形状特征模糊不清的组织或器官进 行三维显示时,适合采用体绘制方法。为了发挥这两种三维重建算法的优势,可以考虑将表 面绘制与直接体绘制算法结合, 希望能以表面特征表现组织或器官的层次结构, 同时保留内 部细节信息。 利用混合绘制来实时绘制出表面特征清晰层次分明的组织器官。 面绘制方法主 要有:移动立法体(Marching Cube, MC)算法、移动四面体(Marching Tetrahedral, MT)算法、 网格简化技术等。体绘制方法主要有:射线投影法、足迹法(模板法)、剪切曲变法及体绘制 加速技术、频域体绘制法、基于小波的体绘制技术。在各类算法中,基于小波的体绘制技术 显示出较好的前景, 是值得重点研究的内容。 在不影响图像质量的前提下如何将剪切曲变算 法中的某些概念引入射线投射法或足迹法中以提高绘图速度,也是有趣的研究课题[5]。直接 体绘制方法是当今研究的热点,也是未来研究应用的趋势。优化软件算法,加快体绘制显示 速度是当前研究领域的热点。 研究分布式计算及并行体绘制算法, 以实现大规模体数据重建 的实时显示和交互操作。 图像分割是使三维重建和生物组织的可视化难以实现的主要障碍之一。 图像分割就是把 图像分成许多感兴趣的目标与图像中各物体目标相对应(图1)。目前在图像分割方面仍然没 有可以通用的理论和方法。 图像分割是图像处理、 图像分析和计算机视觉等领域最经典的研 究课题之一,也是医学图像三维重建最大的难点之一[6,7]。目前国内外广泛应用的医学图像 分割方法有基于区域的图像分割(阈值分割法、区域生长法、聚类分割法等)、基于边缘的图 像分割(基于模型的算法、基于追踪的算法)、结合特定理论工具的方法(可变模型法、基于人 工智能的方法、基于神经网络法、基于小波变换的方法、基于统计学的方法、基于分形的方 法、基于数学形态学的方法)等[8,9]。尽管人们在图像分割方面已经做了几十年的研究,提出 了上千种图像分割方法, 但迄今为止尚无一种方法适用于所有图像的分割。 现有方法大多针 对某一具体问题而提出,有一定的局限性。人们己经研究出多种医学图像分割方法,将多种 方法综合运用, 发挥 各自的优势进行图 像处理将成为这一 领域的发展趋势。 目 前关于血管的分割 提取与边缘检测的 研究依然是国内外 研究的热点, 血管的 分割及边缘检测方 法亦是多种多样。 将 重心法和空间尺度
图1 医学图像分割 Fig. 1 Medical image segmentation

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分析法相结合的重心预取多尺度求精算法只对分支较少的大血管实用而且效果好, 对于分支 较多的细小血管则不具有明显优势。 在未来一段时间内, 分割技术的研究依然是医学图像三 维重建的热点研究课题。医学图像分割方法正朝着自动、精确、快速、自适应性和鲁棒性的 目标发展。同时,由于医学图像的复杂性和固有的模糊性,传统的方法已不能适用于现在的 实用要求,需要新的理论和技术来创新突破,这方面的研究还面临着诸多挑战,在临床上的 推广应用还任重道远。 从指导思想上看, 图像分割方法可以分为两种体系: 以计算机为单一执行者的自动分割 方法和人机结合的交互式分割方法。针对每个层面的手工分割,可以很好地剔除无用信息, 但工作量非常巨大。针对实体的自动分割,工作效率较高,但对于形状复杂、结构交错、存 在内凹塌陷或多向视角重叠的实体,分割的难度就非常大。为了解决这样的问题,可以结合 这两种体系的优势, 对整个实体进行分块分割处理, 即对形状复杂的部分采用先进行二维层 面手工分割、再构造实体的方法,对形状简单的部分采用先构造实体、再进行分割的方法。 也可以将实体切割成相对简单的子实体后进行分割、 然后重新组建实体, 这种方法的分割效 率较高。无论如何,采用智能化的自动识别和分割方法才能大大地提高分割效率。

2. 有限元模型网格生成
对三维重建的模型进行有限元分析是生物力学研究的一种重要方法。有限元分析(FEA, Finite Element Analysis)因其很好的灵活性而在计算机辅助工程(CAE, Computer Aided Engineering)领域得到广泛的应用。其基本原理是分块逼近。它将求解域看成是由许多称为 有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后通过总体 合成,得到问题的数值解。通常增加总节点数和参变量数,可以提高计算精度,但要付出的 代价是计算工作量的大幅度增加。 将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有 限个单元组成的离散域,习惯上称为有限元网络划分。在进行生物力学分析时, 有限元结果 取决于模型与实际体系在视觉上的相似性以及网格划分的质量。 网格划分是有限元分析中一 项繁重的前处理工作,甚至成为了影响有限元分析工作的瓶颈。 为使离散所得网格能精确地逼近连续区域和有限元数值仿真结果达到预定的收敛精度, 应保证离散化后得到高质量的网格。 研究人员提出了多种有限元网格划分方法。 三维有限元 网格划分的通用方法主要有:映射法、节点连接法、Delaunay三角剖分方法、切割分解法、 空间分解法、推进波前法等[10,11]。常用的三维有限单元类型主要有:四面体单元、六面体单 元等[12-14]。其中六面体单元具有计算精度高、网格数量少等特点,是三维有限元分析中的一 种重要网格。目前有代表性的六面体网格自动生成方法主要有:原型法、映射法、扫描法、 基于栅格法、 推进波前法和多子区域法等。 原型法是用预先设定的网格剖分模板来剖分可被 识别的简单几何形体的一种网格生成方法。 映射法可以被认为是原型法的一种扩展, 因为映 射法在参数空间中的网格剖分一般使用一种最简单的六面体原型——正立方体。 扫描法是由 二维四边形有限元网格通过旋转、扫描、拉伸等操作而形成六面体网格的一种方法[11]。基 于栅格技术的网格划分方法具有高度的自动化性和对大多数几何体的适应性, 因此被很多商 业化的软件包所采用。 区域自动分解法把实体分解为子实体, 每个子实体用已有的方法划分 网格; 该方法高度依赖于几何体能否适当地识别和分解。 波前法将实体边界都向区域内移动 一段距离,在两个边之间形成网格单元,产生的六面体网格质量(特别是边界元的网格质量) 优良,是很有前途的一种方法[14,15]。虞松等人提出了一种基于栅格的六面体网格自动划分方 法[16],它首先采用栅格法生成核心网格,然后把核心网格与模型边界拟合。为克服由于边
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界拟合造成的表面网格质量下降, 采用包络表面网格的方法生成零厚度表层网格, 通过表面 网格平滑和内部节点位置平滑处理, 最终生成具有较高质量的全六面体网格。 作者在心血管 血流动力学领域完成了一系列有限元数值仿真研究[17-21], 其中都在流场边界层区域采用了贴 体六面体网格,大大提高了计算的精度、减少了网格数量、缩短了计算时间,而且为壁面切 应力及其相关参量的分析提供了极大的方便。 实践证明, 六面体网格是一种重要而有前途的 有限元网格。 有限元网格划分的方法很多, 但到目前为止有限元网格生成还有许多难点问题 未能解决,现有的算法在效率、质量、可靠性、几何适应性、规模、便捷性等方面还存在许 多问题,需要进一步研究。六面体网格生成方法的发展趋势主要有:(1).几何造型、网格生 成和自适应分析的集成化。(2).边界灵敏的覆盖栅格法。(3).开发复杂域六面体网格的全自动 生成方法。 (4).网格密度定义和控制技术的深入研究。 (5).六面体网格显示技术及正确性检测。 (6).可根据计算结果进行任意次数的自适应网格加密等[15]。 网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、 单元的编号以及几何体素。 计算网格根据它的拓扑结构可以分为结构网格和非结构网格。 结 构网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。 非结构化网格是指网格区域内 的内部点不具有相同的毗邻单元。或者说,前者指内点周围网格拓扑结构相同的网格,后者 指内点周围网格拓扑结构随内点位置不同而可能不同的网格。 结构网格的最大优点在于结构 简单,网格在空间上比较有规律,具有构成方便、容易计算、占内存小等优点、便于数值仿 真后处理,已经在许多数值仿真中得到广泛应用;缺点是对于复杂几何形状适应能力差,对 于生物组织和器官等不规则的、复杂的实体很难满足贴体性网格划分的要求[22]。随着计算 模型越来越复杂, 结构网格的适应能力受到了挑战。 非结构网格舍去了网格接点的结构性限 制,易于控制网格单元大小、形状及接点位置,灵活性好,人工干预少,易于自动生成,对 于复杂外形的处理能力强,网格局部加密十分方便,便于自适应处理,因此近年来得到广泛 的重视,发展十分迅速;缺点是其无规律性导致了在模拟计算中的内存空间需求大,寻址时 间增长,计算效率低,计算时间长等,且难以满足心血管系统CFD仿真中表面粘性边界层计 结构化网格的生成技术主要有代数网格生成法和PDE网格生成方法。 非 算对网格的要求[23]。 结构网格常用的生成方法包括推进波前法、八叉树法和Delaunay三角剖分等[24]。 对同一个几何模型,如果既可以生成结构化网格,也可生成非结构化网格,那么应该选 择哪种网格更好些呢?如果一个几何模型中既有结构化网格, 也有非结构化网格, 分块完成 的, 那么采取什么策略划分网格呢?一般来说, 结构网格的计算结果比非结构网格更容易收 敛,也更准确。结构网格很好,但是网格划分 需要技巧和耐心。非结构化网格不是最好的, 但容易实现。根据作者的经验,可以采取一定 的措施把两种网格结合起来。 如果不对实体采 取一定的处理,那么后果可能是网格划分失 败、数值仿真无法实现。 对生物体而言, 其自然形态要比无机的工 程结构复杂得多, 往往具有多连体的不规则曲 面形状。因此,解决生物体任意复杂形状的有 限元网格划分, 是有限元法分析的关键[25]。 贴 体网格和带有粘性层的渐近贴体网格对于心 血管流场的 CFD 仿真具有重要的意义。对于
-4图 2 实体切割

Fig. 2 Model partition

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心血管系统这样具有复杂形状的实体进行网格划分时, 直接对整个实体进行网格划分往往不 能获得高质量的网格,而需要首先对实体进行切割(分成若干子实体),然后再分块进行网格 划分(图 2)。为了得到六面体网格,在实体切割时就要考虑到实体的拓扑结构与网格形状之 间的关系。 这样才能针对不同区域采取不同的网格划分策略, 从而得到不同类型、 不同形状、 不同密度的有限元网格。 比如, 对主动脉弓动脉瘤和脑动脉瘤采用弹簧圈和支架治疗的个性化模型进行网格划分 时,由于几何形状的高度复杂性,网格生成是十分困难和费时的[26,27]。Cebral 建议针对不同 实体采用不同的网格划分技术[28],这与我们的长期研究经验体会不谋而合。根据理论分析 和我们的经验可知,为了减少网格数量、提高计算精度,对血管内近壁边界层采用贴体结构 化渐进网格是非常必要的(图 3)[19-21]。为此,可以将整个几何模型切割成若干个子域(该例中 模型被切割成 32 个子域),分别对其进行网格划分。网格划分时,应首先完成结构网格的划 分,然后再进行非结构网格的划分。这样的网格划分策略,不仅可以提高数值迭代效率,而 且为后处理及科学计算可视化提供了极大的方便。 为实现个性化三维重建及数值仿真, 应该 研究面向数值仿真的有限元模型构建和网格划分技术[29-31],并开发相应的前处理功能软件。 由此可见,面向数值仿真 的医学图像三维重建并不仅仅 是实现三维实体的可视化,更 重要的是为有限元分析提供高 质量的网格。这就要求在三维 重建的基础上能够实现实体编 辑。利用腐蚀算法、缩放变换、 平滑处理等方法对图像进行处 理,分层构建模型,分块切割 和编辑三维模型,分块进行网 格划分,以便构造出有利于边 界层血流动力学仿真的贴体结 构网格。
图 3 近壁边界层的贴体结构网格 Fig. 3 Body-fitted structured mesh in the near-wall boundary layer

3. 开发工具及应用软件
医学影像处理与分析技术涉及很多学科,包括图像处理、计算机图形学、模式识别、虚 拟现实以及医学相关知识等。 随着三维重建技术在各个学科领域的广泛应用, 广大从事三维 重建研究的科研人员迫切需要一种功能强大的开发工具为研究工作提供强有力的支持。目 前,三维重建的最主要的研究内容主要包括图像分割、图像配准、三维可视化等。在这几个 方面,近一、二十年内国内外的研究者们都已经给出了非常多的成熟算法,并且新的算法还 在不断地出现。除了在研究方面的努力外,一些研究机构为了更好地利用现有的算法、避免 重复劳动,还开发了许多专门的软件开发包(toolkits),封装了相关领域的一些成熟算法。最 成 功 的 例 子 包 括 三 维 可 视 化 开 发 包 VTK(visualization ToolKit)[32] 、 分 割 与 配 准 开 发 包 ITK(insight segmentation and registration ToolKit)[33]。这些开发包极大地便利了医学影像领域 和生物力学数值仿真领域的研究者。 随着VTK和ITK两个软件开发包的成功,医学影像领域内 的研究人员越来越重视本领域内的软件包的开发问题。 从而形成了一股新的研究趋势: 医学 影像处理与分析中的软件研发, 旨在探讨在医学影像领域内高质量、 高复杂度算法开发包的
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研究问题。 ITK是用于图像处理、分割和配准的、开放源码的、面向对象的软件系统。开放源码的 ITK目前的稳定版本2.4几乎包括目前主流的分割和配准算法, 也正在得到人们越来越多的应 用。ITK是基于C++的、跨平台的软件系统。它使用Cmake建立编译环境来管理编译过程。 利用自动打包程序可以生成C++与解释性语言(TCL、Java、Python等)的接口,方便开发人员 以不同的编成语言开发软件。 ITK几乎包括了所有主流的分割和配准算法, 比如阈值分割法、 区域生长法、 聚类分割法、 分水岭分割法、 Live Wire分割法、 Fast Marching分割法和Level Set 分割法等。由于ITK采用开放式框架,所以用户可以持续往里添加新的算法。添加新的算法 时,不必从头编写程序,可以利用已有的过滤器代码进行继承和改写。重复利用通用的框架 将节省大量的开发时间,同时也减少了错误。ITK的主要目的是提供医学影像的分割与配准 功能,是专门针对医学影像领域开发的[34]。尽管庞大而复杂,然而一旦掌握了其中的基本 概念和方法,那么利用ITK做开发是非常容易的。 三维可视化工具VTK是一种基于OpenGL 的用于3D 图形学、图像处理及可视化的一种 通用开发工具包。 VTK作为一套进行数据可视化的软件系统, 它并不是专门针对医学影像领 域的[35-37]。VTK也以开放源码的形式开发。VTK中利用了流行的面向对象技术,可以直接 用C ++ 、TCL 、Java 或Python 编写代码。VTK并不是一个单一的系统,事实上它仅仅是 一个目标库, 这些目标库可以嵌入应用程序中。 VTK把可视化开发过程中的一些细节屏蔽起 来, 以类库的形式给从事可视化程序开发的研究者提供支持, 使我们可以方便快捷的开发出 高性能的可视化应用程序。比如VTK将我们在表面重建中比较常见的Marching Cubes算法封 装起来以类的形式给我们以支持。 这样, 我们在对三维规则点阵数据进行表面重建时就不必 再重复编写Marching Cubes算法的代码, 而直接使用VTK中已经提供的vtkMarchingCubes类。 VTK的功能非常强大,提供了超过300个C++类,并且提供了医学影像处理与分析所需要的 三维可视化技术,它可以支持跨平台开发,支持Windows、Unix、Linux等多种平台。发展 到现在,VTK的稳定版本已经发行到5.0版本,人们可以在VTK基本函数的基础上开发自己 的库函数,替换或扩充原有的类,因此VTK仍在不断地持续进化,已经成为可视化领域最负 盛名的软件开发包。由于VTK是开放式的免费软件,而且具有强大的三维图形功能、良好的 体系结构和高度的灵活性、可移植性,目前在美国、西欧等各个高校、研究所已经得到了广 泛的应用,并作为一个开放的系统可以扩展到任何应用领域。 ITK不提供图形用户界面(GUI)和可视化机制,在实际使用时需要借助于其它的开发平 台。VTK是一套专注于数据可视化的开发工具包,同时它具有很多与ITK类似的特点,比如 二者都是基于C++的开源软件,支持跨平台开发。所以ITK配合VTK无疑是实现三维重建的 很好选择。目前ITK和VTK的衔接是通过itkToVTKBridge来实现的。以ITK、VTK、OpenGL 等工具为平台来实现三维重建算法,可以简化编程步骤,提高重建效果,降低时间消耗,被 许多研发人员所采用。 尽管VTK和ITK目前已经成为知名的可视化与医学影像处理开发平台,并且正在为研究 人员提供着非常多的便利,但是它们也有一些缺陷影响了其在更大范围的广泛使用。首先, VTK和ITK所使用的设计风格是完全不同的;因为ITK并不提供可视化的能力,所以一般要 与VTK联合起来使用,导致使用者必须学习两套规模都相当庞大且风格并不一致的开发包, 给使用者造成了一定的学习难度。 其次, VTK是面向广泛领域的一个非常通用的可视化软件 工具库, 并不是专门针对医学图像处理的, 里面有相当多的内容是与医学影像处理与分析无 关。通用性强的软件,往往专用性要差一些。VTK和ITK都非常庞大,虽然灵活性很好,但
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是专用于医学图像三维重建时效率不是很高。 最后, ITK设计的时候利用了非常多的现代C++ 语言的新特性,并且大量使用了模板,这本来是一件非常好的事情,但是目前有很多编译器 不能完全支持这些新特性,使用者对这些新特性并不熟悉,导致ITK的应用范围受到限制。 因此,是用VTK+ITK来进行开发,还是开发一套自己的集成化三维医学影像处理与分析开 发包,已经是医学图像三维重建所关心的问题。 MITK(Medical Imaging ToolKit)是由中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点 集成化的医学影像处理与分析C++ 实验室田捷研究员带领下的医学影像处理研究组开发的、 类库。开发MITK的目的主要是为医学影像领域提供一套整合了医学图像分割、配准和可视 化等功能的、具有一致接口的、可复用的、灵活高效的算法开发工具,弥补了VTK和ITK的 一些缺憾。和VTK的风格类似,MITK采用传统的面向对象的设计方法,其语法和接口是简 单而直观的。MITK能成为医学影像领域的另一个可供选择的优秀工具[38]。基于MITK,田 证明其可以胜任开发复 捷等人成功地开发了医学影像处理与分析系统3DMed[39,40]的新版本, 杂的系统软件。 关于三维实体的网格生成, 目前已有许多成熟的工具和中间件可以利用, 而且这些资源 大多是免费提供的, 大大方便了面向数值仿真的医学图像三维重建技术的研究和应用软件的 开发。网站 http://www-users.informatik.rwth-aachen.de/~roberts/software.html 提供了一系列有 限元网格生成软件工具:ICMS、Tetgen、Netgen、GMSH 等。比如,Netgen 就是一个简单 易用的免费网格划分程序,支持 2d/3d 网格自动划分。程序由 C++书写,并结合脚本语言 TCL/TK 扩充功能。Netgen 可以导入自定义的模型文件,同时支持 STL 文件格式(可在 SOLIDWORKS、UG 等 CAD 软件里导出),如果结合另一款免费软件 OpenCASCADE,也 可以导入 IGS 等文件格式,从而可以导入大多数有限元分析软件中进行数值仿真。VTK 提 供了用于二维和三维 Delaunay 三角形剖分的对象 vtkDelauney2D 和 vtkDelauney3D。其中 vtkDelauney3D 获取 vtkPointSet 类型或其子类型的输入, 并以非结构网格 vtkUnstructuredGrid 类型的形式输出四面体网格。 为了避免生成小内角的畸变单元, 可以根据需要在输入的表面 内部插入一些离散点, 如利用 vtkDividingCubes 对象所生成的结果来与平滑简化后的表面一 同作为输入进行三维 Delaunay 三角剖分。 另外, VTK 也可以与商业网格生成软件(如 Gambit 等)之间交换网格数据。 以上这些工具为我们开发面向数值仿真的医学图像三维重建系统提供了很好的帮助。 利 用这些工具,结合高级语言编程,可以将三维重建和网格划分集成到一个软件系统中,这已 成为大家公认的开发途径。我们可以采取拿来主义的做法,吸取 VTK、ITK、MITK、Tetgen 和 Netgen 等工具包里面的算法来逐步丰富我们的算法,开发集成化和自动化程度高的面向 数值仿真的医学图像三维重建软件系统,这将是我们在进一步的工作中不断追求的目标。 但还是较为初步的成果, 产品还不十分成 目前国外有一些三维重建应用软件出现[41-44], 熟,使用起来不太方便,如功能比较简单、成像速度慢、有限元网格划分质量不高或者需要 借助其他软件进行网格划分等,并需与特定的工作站配套使用,而且厂家对技术严加保密, 购买一套三维重建系统价格十分昂贵。 我国对医学图像三维重建的研究尚处于起步阶段, 比 较活跃的研究小组有:浙江大学的生物医学工程教育部重点实验室[45]和 CAD\CG 国家重点 实验室[46],中科院自动化所的田捷博士所带领的研究小组[47,48],首都医科大学罗述谦[49]等。 目前,希望研制基于微机的、具有自主知识产权的三维重建软件系统的呼声很高。为此加快 对基于微机的三维重建研究, 开发出可实现三维重建和数值仿真的系统, 对于扩大数值仿真 在医学上的应用具有重要意义。 另外, 个性化三维重建可以应用于人类更宏伟的计划——可
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视人体计划(VHP,Visible Human Project)。 “中国数字化虚拟人”是紧跟美国 VHP 发展起来 的。 它借助计算机技术, 建立三维显示人体器官结构和生理功能的计算机模型, 在数字解剖、 手术计划与培训和很多非医学方面有广泛的应用价值[50]。

4. 小结
从医学图像到三维重建,进而到数值仿真,涉及到大量复杂的算法和技术。面向数值仿 真的医学图像到三维重建工作相当繁琐, 必须依赖于专门的图像数字转化工具甚至有时需 要进行手工计算。 为实现医学图像自动处理、三维重建、网格划分、模型求解的一体化设 计, 进一步研究是非常必要的。在充分利用现有的软件工具包的基础上,以下几个方面需要 我们做出更多的努力:(1). 开发具有自主知识产权的三维重建软件系统。(2). 能实现交互式 和自动化的医学图像处理和分割。(3). 能实现三维重建及可视化功能,为临床医学提供直观 的三维模型。(4). 能为数值仿真提供交互式的三维模型处理和编辑功能,为构造结构化贴体 网格提供有效的方法。

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Studies on Techniques and Application of Numerical Simulation Oriented 3-Dimmensional Reconstruction for Medical Images
Qiao Aike1, Fu Wenyu2
The College of Life Science & Medical Engineering, Beijing University of Technology, Beijing, China (100022) 2 The College of Mechanical Engineering & Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology, Beijing, China (100022) Abstract Software of 3-Dimmensional reconstruction for medical images is basically focused on the application of visualization. Few people have studied the techniques and software about numerical simulation oriented 3-dimmensional reconstruction for medical images which mainly solve the problems such as visualization for 3-dimmensional reconstruction, model modifying and mesh generation for finite element analysis. These issues were reviewed and analyzed, the development toolkits were introduced, and some attentive questions and their corresponding solutions as well as some new perspectives were proposed. Keywords: Three dimensional reconstruction, Medical imaging, Finite element analysis, Numerical analysis
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