江苏省淮安市高中数学第一章集合1.1集合的含义及其表示1学案苏教版 精品

集合的含义及其表示(1) 使用时间 【课前检测】 1.高中数学学习的方法等(阅读课本第 4 页) 2.方程 12x ? 5x ? 2 ? 0 的根为 2 【新课学习】 一、学习目标 1、了解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法; 2、了解元素与集合之间的“属于”关系的意义; 3、理解集合的表示方法---列举法,并能正 确地表示一些简单的集合。 二、知识构建 1.集合的含义: 一般 地,一 定范围内某些 象称为该集合的 2.集合中的元素的性质: 3.集合元素的书写: 集合通常用大写的拉丁字母表示,如 如 …… ……,元素通常用小写的拉丁字母表示, ,简称 、 、 三种性质 , 对象的全体构成一个 。集合中的每一个对 4.常用数集的字母表示: 正整数集 、自然数集 、整数集 、有理数集 、实数集 5.集合与元素的关系 属于:如果 a 不属于:如果 a 6.集合的表示方法 列举法: 将集合中的元素 出来,并置于 内的表示方法.元素之间要用 1 集合 A 的元素,就说 a 属于 A,记作 集合 A 的元素,就说 a 不属于 A,记作 ; . 隔开,但列举时与元素的 无关. 三、典型例题 例题 1 对照集合概念指出下列对象能否构成集合,并说明理由 ①数 1,2,3,4,5; ③“young 中的字母” ; ⑤较大的正数; ②所有的锐角三角形; ④中国的直辖市; ⑥年轻人; ⑦与一个角的两边距离相等的所有的点; 例题 2 用适 当的符号填空 ①3.14 ④ ? ?2 ? 0 Q ②π Q Q ③ 0 ⑥2 3 N+ R N+ ⑤ 2 3 例题 3 用列举法表示下列集合. ①由小于 10 的所有自然数组成的集合; ②由 24 和 30 的所有正公约数组成的集合; ③由方程 x ? 4 ? 0 的解组成的集合; 2 ④“book 中的字母”组成的集合。 四、课堂检测 1、用“ ”或“ ”填空: (书本 P7 3) 1 N,-3 N,0 N? , 2 N, 1 Z , ?3 Q, 0 Z, 2 R 2 2.(1)在实数范围内方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解用集合表示为 2 (2)在 实数范围内方程 x ? 2 x ? 1 ? 0 的解用集合表示为 2 (3)方程组 ? ?x ? y ? 2 的解用集合表示为 ?2 x ? y ? 4 3.(2016.南通质检)已知集合 M ? {?1,0, x ? 2} 中有 3 个元素,则实数 x 不能取的值构成的集合为 五、小结与反思 本节课你学会了哪些?(在你已经懂的知识点后面打上“√” ) a.集合的概念------------------------------------------( b.常见的数集符号--------------------------------------( c.集合与元素的关系------------------------------------( d.集合的表示方法-----列举法---------------------------( ) ) ) ) 3

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