2017-2018学年浙江省台州市六校联考高一上学期期中数学试卷和解析

2017-2018 学年浙江省台州市六校联考高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个 选项中只有一个是符合题目要求的. 1. (3 分)函数 A. (﹣1,+∞) ∪(0,+∞) 2. (3 分)已知集合 I={x∈Z|﹣3<x<3},A={﹣2,0,1},B={﹣1,0,1,2}, 则 (?IA)∩B=( A.{﹣1} ) C.{2} D.{﹣1,0,1,2} ) 的定义域为( B.[﹣1,+∞) ) C.[﹣1,0)∪(0,+∞) D. (﹣1, 0) B.{﹣1,2} 3. (3 分)下列选项中,表示的是同一函数的是( A.f(x)= C.f(x)= ,g(x)=( )2 B.f(x)=x2,g(x)=(x﹣2)2 ? ,g(x)= ) ,g(t)=|t| D.f(x)= 4. (3 分)下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数的是( A.y=x2+|x|B.y=2x﹣2 ﹣x C.y=x2﹣3x D.y= + 5. (3 分)已知扇形的周长是 4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数 是( A.2 ) B.1 C. D.3 3,b=( )0.2,c=2 ,则( ) 6. (3 分)设 a=log A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 7. (3 分)函数 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 取值 范围为( ) A. (1,+∞) B. (1,6) C. (4,6) D.[4,6) 8. (3 分)在[0,2π)内满足 的 x 的取值范围为( ) 第 1 页(共 21 页) A. D. B. C . 9. (3 分)已知奇函数 y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等 式 的解集为( ) C. (﹣∞,﹣1)∪ A. (﹣1,0)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) (1,+∞) D. (﹣1,0)∪(0,1) 10. (3 分)loga <1,则 a 是取值范围是( A. B. C. ) D. 11. (3 分) 若当 x∈R 时, 函数 ( f x) =a|x|始终满足 0<|( f x) |≤1, 则函数 y=loga| | 的图象大致为( ) A. B. C . D. 12 . ( 3 分 ) 已 知 函 数 y=f ( x ) 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 . 当 x ≥ 0 时 , ,若关于 x 的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R 有 且仅有 6 个不同实数根,则实数 a 的取值范围是( A. C. B. D. ) 13. (3 分)已知关于 x 的方程 2﹣x+2=|log2x|的两个实数解为 x1,x2(x1<x2) ,则 ( A. ) B. 第 2 页(共 21 页) C. D.以上答案都不对 (其中 m 为整数) ,则 m 叫做离实数 x 14. (3 分)给出定义:若 最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数 f(x)=|x﹣{x}|的四个 结论: ①函数 y=f(x)的定义域为 R,值域为 线 ;②函数 y=f(x)的图象关于直 上 对称;③函数 y=f(x)是偶函数;④函数 y=f(x)在 ) 是增函 数.其中正确结论的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分. 15 . ( 3 分)如果幂函数 是 . 的结果是 . 的图象不过原点,则 m 的值 16. (3 分)计算: 17. (3 分)柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进去的新丸体积 为 a,经过 t 天后体积 V 与天数 t 的解析式为:V=a?e﹣kt.已知新丸经过 50 天后, 体积变为 ,则一个新丸的体积变为 ,需要经过的天数为 . 18. (3 分)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=log2(x+1) , 则当 x≤0 时,f(x)的解析式为 19. (3 分)已知 . ,则 b= . 20. (3 分)已知函数 f(x)=x2﹣|x2﹣ax﹣4|在区间(﹣∞,﹣2)和(2,+∞) 上均单调递增,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 21. (6 分)已知集合 M={x|1<x<2},集合 N={x|3<x<4}. (1)求?RN,M∩(?RN) ; (2)设集合 A={x|a<x<a+2},若 N? A,求实数 a 的取值范围. 第 3 页(共 21 页) 22. (6 分)已知 (1)求 tanα 的值; (2)求 23. (8 分)已知函数 . 的值. (1)若 m=1,求函数 f(x)的定义域. (2)若函数 f(x)的值域为 R,求实数 m 的取值范围. (3)若函数 f(x)在区间 24. (10 分)已知函数 的奇函数. (1)求 a 的值; (2)求函数 f(x)的值域; (3)当 x∈(0,1]时,tf(x)≥2x﹣2 恒成立,求实数 t 的取值范围. 25. (10 分)已知函数 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R) . (1)若 a<0,b>0,c=0,且 f(x)在[0,2]上的最大值为 ,最小值为﹣2, 试求 a,b 的值; (2)若 c=1,0<a<1,且| 围. (用 a 来表示) |≤2 对任意 x∈[1,2]恒成立,求 b 的取值范 上是增函数,求实数 m 的取值范围. 是定义在(﹣∞,+∞)上 第 4 页(共 21 页) 2017-2018 学年浙江省台州市六校联考高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个 选项中只有一个是符合题目

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