高中数学 2.2.2事件的相互独立性课后训练 新人教a版选修2-3


2.2.2 A组 事件的相互独立性 1.两个射手彼此独立射击一目标,甲射中目标的概率为 0.9,乙射中目标的概率为 0.8,在 一次射击中,甲、乙同时射中目标的概率是( ) A.0.72 B.0.85 C.0.1 D.不确定 解析:甲、乙同时射中目标的概率是 0.9×0.8=0.72. 答案:A 2.一袋中有除颜色外完全相同的 3 个红球,2 个白球,另一袋中有除颜色外完全相同的 2 个红球,1 个白球,从每袋中任取 1 个球,则至少取 1 个白球的概率为( A. B. C. D. ) 解析:至少取 1 个白球的对立事件为从 每袋中都取得红球,从第一袋中取 1 个球为红球 的概率为,从另一袋中取 1 个球为红球的概率为,则至少取 1 个白球的概率为 1-. 答案:B 3.从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为,视力合格的概率为,其 他标准合格的概率为,从中任选一名学生,则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互 不影响)( A. ) B. C. D. 解析:该生三项均合格的概率为. 答案:B 4.甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为,两人同时参加测试,其中有且只有一 人能通过的概率是( A. B. ) C. D.1 解析:设事件 A 表示“甲通过听力测试”,事件 B 表示“乙通过听力测试”.依题意知,事 件 A 和 B 相互独立,且 P(A)=,P(B)=.记“有且只有一人通过听力测试 ”为事件 C,则 C=AB,且 AB 互斥. 故 P(C)=P(AB) =P(A)+P(B)=P(A)P()+P()P(B)=. 答案:C 5.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两 局才能获得冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( A. B. C. D. ) 解析:根据题意,由于甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能获得冠军,根据 两队每局中胜出的概率都为,则可知甲队获得冠军的概率为. 答案:D 6.加工某一零件需经过三道工序,设第一、第二、第三道工序的次品率分别为,且各道工 序互不影响,则加工出来的零件的次 品率为 . 解析:加工出来的零件的正品率是,因此加工出来的零件的次品率为 1-. 答案: 7.台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球 水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一 时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为 0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立, 则在同一时刻至少有两颗卫星预报准确的概率是 . 解析:设甲、乙、丙预报准确依次记为事件 A,B,C,不准确记为事件,则 P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,P()=0.2,P()=0.3,P()=0.1,至少 两颗预报准确的事件有 AB,AC,BC,ABC,这四个事件两两互斥. ∴至少两颗卫星预报准确的概率为 P=P(AB)+P(AC)+P(BC)+P(ABC) =0.8×0.7×0.1+0.8×0.3×0.9+0.2×0.7×0.9+0.8×0.7×0.9 =0.056+0.216+0.126+0.504=0.902. 答案:0.902 8.计算机考试分理论考试和上机操作考试两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不 合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试合格并颁发合格证书.甲、乙、丙三人在理 论考试中合格的概率分别为;在上机操作考试中合格的概率分别为.所有考试是否 合格 相互之间

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