2018-2019学年高一数学人教A版必修4课件:1.3 三角函数的诱导公式第1课时_图文


第1课时 诱导公式二、三、四 课 标 阐 释 思 维 脉 络 1.理解诱导公式的推导方法.培养 逻辑推理素养. 2.理解、掌握并熟记诱导公式二、 诱导公式 诱导公式二—推导—应用 三、四.培养数学抽象及数学运算 素养. 诱导公式三—推导—应用 3.能够利用诱导公式解决三角函 诱导公式四—推导—应用 数的求值、化简与证明问题.培养 数学运算及逻辑推理素养. 一 二 三 思维辨析 一、诱导公式二 问题思考 1.观察单位圆,回答下列问题: (1)角α与角π+α的终边有什么关系? (2)角α与角π+α的终边与单位圆的交点P,P1有什么对称关系? (3)在(2)中,点P,P1的坐标有什么关系? 提示(1)在一条直线上,方向相反; (2)关于原点对称; (3)横、纵坐标都互为相反数. 一 二 三 思维辨析 2.填空:(1)角π+α与角α的终边关于原点对称(如图所示). (2)诱导公式二:sin(π+α)=-sin α,cos(π+α)=-cos α,tan(π+α)=tan α. 一 二 三 思维辨析 3.做一做:(1)sin 225°= (2)tan = 4π π 4π 3 ; 2 2 . π 解析(1)sin 225°=sin(180°+45°)=-sin 45°=- ; (2)tan 3 =tan π + 3 =tan3 = 3. 答案(1)- 2 2 (2) 3 一 二 三 思维辨析 二、诱导公式三 问题思考 1.观察单位圆,回答下列问题: (1)角α与角-α的终边有什么关系? (2)角α与角-α的终边与单位圆的交点P,P1有什么对称关系? (3)在(2)中,点P,P1的坐标有什么关系? 提示(1)关于x轴对称;(2)关于x轴对称;(3)横坐标相等,纵坐标互为 相反数. 2.填空:(1)角-α与角α的终边关于x轴对称(如图所示). (2)诱导公式三:sin(-α)=-sin α,cos(-α)=cos α,tan(-α)=-tan α. 一 二 三 思维辨析 3.做一做:(1)sin(-390°)= (2)cos 13π 6 ; . = 1 2 解析(1)sin(-390°)=-sin 390° =-sin 30°=- ; (2)cos - 6 =cos 6 =cos6 = 2 . 13π 13π π 3 答案(1)-2 (2) 2 1 3 一 二 三 思维辨析 三、诱导公式四 问题思考 1.观察单位圆,回答下列问题: (1)角α与角π-α的终边有什么关系? (2)角α与角π-α的终边与单位圆的交点P,P1有什么对称关系? (3)在(2)中,点P,P1的坐标有什么关系? 提示(1)关于y轴对称; (2)关于y轴对称; (3)横坐标互为相反数、纵坐标相等. 一 二 三 思维辨析 2.填空:(1)角π-α与角α的终边关于y轴对称(如图所示). (2)诱导公式四:sin(π-α)=sin α,cos(π-α)=-cos α,tan(π-α)=-tan α. 一 二 三 思维辨析 3.做一做:(1)sin 150°= (2)tan 3π 4 ; . π π- 4 1 30°= . 2 = 解析(1)sin 150°=sin(180°-30°)=sin 3π 3π (2)tan - 4 =-tan 4 =-tan π π =- -tan 4 =tan4=1. 1 答案(1)2 (2)1 一 二 三 思维辨析 判断下列

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