高中数学人教B版必修一2.3《函数的应用(Ⅰ)》word同步测试


第二章 2.3 函数的应用(Ⅰ) 一、选择题 1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间 加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是( ) [答案] C [解析] 选项 A,随时间的推移,小明离学校越远,不正确;选项 B,先匀速,再停止, 后匀速,不正确;选项 C,与题意想吻合;选项 D,中间没有停止,故选 C. 2.某地固定电话市话收费规定:前三分钟 0.20 元(不满三分钟按三分钟计算),以后每 加一分钟增收 0.10 元(不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话 550 s,应支付电话费 ( ) A.1.00 元 C.1.20 元 [答案] B 550 [解析] y=0.2+0.1×([x]-3)([x]是不小于 x 的最小整数, x>0), 令 x= , 故[x] 60 =10,则 y=0.9. 3.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为了降低消耗,现要从这些边角料上截 取矩形铁片(如图所示). B.0.90 元 D.0.80 元 当截取的矩形面积最大时,矩形两边的长 x,y 应为( ) A.x=15,y=12 C.x=14,y=10 [答案] A B.x=12,y=15 D.x=10,y=14 [解析] 本题考查二次函数的应用.结合图形,可得 4x 4x 面积 S=xy=x(24- )=- +24x,所以当 x=- 5 5 4 24- ×15=12,故选 A. 5 2 24-y 4x = ,得 y=24- ,矩形 20 16 5 4 - 5 =15 时,S 最大,此时 y= x 24 4.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为 4x ? ? y=?2x+10 ? ?1.5x x<10,x∈N+ x<100,x∈N+ x≥100,x∈N+ , 其中,x 代表拟录用人数,y 代表面试人数.若应聘的面试人数为 60,则该公司拟录用 人数为( A.15 C.25 [答案] C [解析] 令 y=60, 若 4x=60,则 x=15>10,不合题意; 若 2x+10=60,则 x=25,满足题意; 若 1.5x=60,则 x=40<100,不合题意. 故拟录用人数为 25 人. 二、填空题 5. 图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费 y(元) 与通话时间 t (min)之间的函数关系图象,根据图象填空:通话 2 min, 需付电话费____元; 通话 5 min, 需付电话费____元; 如果 t≥3 min , 电 话 费 y( 元 ) 与 通 话 时 间 t (min) 之 间 的 函 数 关 系 式 是 ________________. [答案] 3.6 6 y=1.2t(t≥3) [解析] 由图知,通话 2 分钟,需付电话费 3.6 元; 通话 5 分钟需付电话费 6 元; ?3.6=3k+b ? 当 t≥3 时,设 y=kx+b,则有? ?6=5k+b ? ) B.40 D.130 , 解得 k=1.2,b=0,∴y=1.2t(t≥3). 6. 甲同学家到乙同学家的途中有一公园, 甲到公园的距离与乙到公园的距离都是 2 km. 如图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程 y (km)与时间 x (min)的关系,其中甲在公园休 息的时间是 10 min,那么 y=f(x)的表达式为______________. [答案] x 15 ? ? y=?2 1 ? ?10x-2 1 x x x [解析] 由图象知是一个分段函数,且各段

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