高一数学空间几何体的结构测试 -计算

空间几何体的结构和计算 一、选择题 1.在棱柱中( ) A.只有两个面平行 C.所有的面都是平行四边形

B.所有的棱都平行 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 )

2.将图 1 所示的三角形线直线 l 旋转一周,可以得到如图 2 所示的几何体的是哪一个三角形(

3.如图一个封闭的立方体,它 6 个表面各标出 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字,现放成下面 3 个不同的位置, 则数字 l、2、3 对面的数字是( )

A.4、5、6 5.有下列命题

B.6、4、5

C.5、4、6

D.5、6、4

(1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; (2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; (3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; (4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是( A. (1) (2) ) B. (2) (3) ) D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 ) C. (1) (3) D. (2) (4)

6.下列命题中错误的是(

A. 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B. 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 7.图 1 是由图 2 中的哪个平面图旋转而得到的(

8.正四棱柱的对角线长是 9cm,全面积是 144cm2,则满足这些条件的正四棱柱的个数是( A.0 个 A.45° B.1 个 B.60° C.2 个 C.90° D.无数个

) ) )

9.三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AB=AC,且侧面 A1ABB1 与侧面 A1ACCl 的面积相等,则∠BB1C1 等于( D.120° 10.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为( A.1∶2∶3 B.1∶3∶5 C.1∶2∶4 D.1∶3∶9

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11.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是(



1 ? 2? A. 2?

1 ? 2? B. 4?

1 ? 2?
C.

?

1 ? 4? D. 2?

12.正四棱台上、下底面的边长为 b、a(a>b)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是______. 13.圆锥的高是 10 cm,侧面展开图是半圆,此圆锥的侧面积是_____;轴截面等腰三角形的顶角为______. 14.如图,长方体 ABCD—A1BlClD1 中,AD=3,AAl=4,AB=5,则从 A 点沿表面到 Cl 的最短距离为______. 15.在三棱锥 S—ABC 中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只蚂蚁从点 A 出发沿三棱 锥的表面爬行一周后又回到 A 点,则蚂蚁爬过的最短路程为_____.

17.一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是 1∶4,母线长为 10cm,求圆锥的母线长____. 18. 高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是 ______.

19.观察以下几何体的变化,通过比较,说出他们的特征.

20.别画一个三棱锥和一个四棱台.

21.已知:一个圆锥的底面半径为 R,高为 H,在其中有一个高为 x 的内接圆柱. (1)求圆柱的侧面积; (2)x 为何值时,圆柱的侧面积最大.

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