2016年全国高中数学联赛贵州省预赛试题及答案_图文

(5)已知函数 f (x) ? 2016x ? log2016( x2 ?1 ? x) ? 2016?x ? 2 ,则关于 x 的不等式 f (3x ?1) ? f (x) ? 4 的

解集为( )

A. (? 1 ,??) B. (? 1 , ??)

2016

3

C. (? 1 , ??) 2

D. (? 1 , ??) 4

解法 1 令 g(x) ? f (x) ? 2 ,则函数 g(x) 为奇函数且在实数上为增函数,

不等式转化为 g(3x ?1) ? g(x) ? 0 ? g(3x ?1) ? g(?x) ?3x ?1? ?x ? x ? ? 1 4


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