高中数学必修周周考四

高中数学必修 5 周周考(四)(等差数列)

班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________ 一、选择题:

1、设数列的通项公式为 an ? 2n ? 7 ,则 a1 ? a2 ??? a15 ? ( )

A、153

B、210

C、135

D、120

2、已知方程 (x2 ? 2x ? m)( x2 ? 2x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为 1 的等差数列,则 4

m?n ?( )

A、1

B、 3 4

C、 1 2

D、 3 8

3、若{an} 是等差数列,首项 a1 ? 0, a2003 ? a2004 ? 0, a2003.a2004 ? 0 ,则使前 n 项和 Sn ? 0 成

立的最大自然数 n 是( )

A、4005

B、4006

C、

4007

D、4008

4、设 S n 是等差数列{an } 的前 n 项之和,且 S6 ? S7 , S7 ? S8 ? S9 ,则下列结论中错误的

是( )

A、 d ? 0
大项

B、 a8 ? 0

C、 S10 ? S6

D、 S7 , S8 均为 S n 的最

5、已知数列{an } 满足 a1

? 0, an?1

?

an ? 3an

3 ?1

(n

?

N

*

)

,则

a

20

=(



A、0

B、 ? 3

C、 3

D、 3 2

6、△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列,∠B=30°,

△ABC 的面积为 3 ,那么 b= 2

( )A、 1 ? 3 B、1 ? 3 C 、 2

2? 3 2

D、 2 ? 3

7、若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为 m,则 m 的范 围是( )

A、(1,2)

B、(2,+∞)

C、[3,+∞ )

D、(3,+∞)

二、填空题:8、在△ABC 中,若三内角成等差数列,则最大内角与最小内角之和为______.

9、若在等差数列{an } 中, a3 ? 7, a7 ? 3 ,则通项公式 an =______________

10、数列{an } 的通项公式 an ?

n

1 ?

n ?1

,其前

n

项和时 Sn

?

9

,则

n

等于_________

11、已知数列{an},a1=1,a2=2,an+12-anan+2=(-1)n,则 a3=______,a4=______. 12、在等差数列{an}中,a5=-1,a6=1,则 a5+a6+…+a15=______.

13、已知数列{an } 中, a1

?

2, an?1

?

2an an ?

1

则数列的通项公式

a

n

=______________

三、解答题:

14、(1)求数列1, 1 1?

2

, 1

?

1 2

?

3

,?, 1

?

2

?

1 3?

?

?

n

的通项公式

an

(2)求数列{an }的前 n 项和

15、等差数列{an}中,Sn 是{an}的前 n 项和,S6=7,S15=16,求 a11.

必修 5 周周考(四)

一、选择题:ACBC BBB

二、填空题:8、120°;9、-n+10;10、99;11、5 、12;12、99;13、 1 1? (1)n 2
三、解答题:

14、解(1) an

?

1 1? 2??? n

?

1 n(n ?1)

15、解:S15-S6=a7+a8+…+a15=

a7

? a15 2

×9=9a11=9,a11=1.


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