人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》word练习题


1.2.2 函数的表示法 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1.已知 是反比例函数,当 时, ,则 的函数关系式为 A. B. C. D. 2.已知函数 若 ,则 的取值范围是 A. C. B. D. 3.已知函数 f(x)= ,则函数 f(x)的图象是( ) A. B. C. D. 4.已知 则 A.2 B.-2 C. D. 5.已知函数 ,且 ,则 . 6.已知函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= [f(5)]= ,若 f(1)=-5,则 f . , , ,方程 有两个相等 7.已知 , 为常数,且 的实数根.求函数 的解析式. 8.如图, 的面积为 是边长为 2 的正三角形,记 ,试求函数 的解析式. 位于直线 左侧的图形 【能力提升】 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图: (1)试确定 y 与 x 的函数关系式; (2)求 f(-3), f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值. 答案 【基础过关】 1.C 【解析】根据题意可设 (k≠0), ∵当 x=2 时,y=1,∴ ,∴k=2. 2.D 【解析】若 x∈[-1,1],则有 f(x)=2?[-1,1],∴f(2)=2;若 x?[-1,1],则 f(x)= x?[-1,1], ∴f[f(x)]=x,此时若 f[f(x)]=2,则有 x=2. 【备注】误区警示:本题易将 x?[-1,1]的情况漏掉而错选 B. 3.A 【解析】当 x=-1 时,y=0,即图象过点(-1,0),D 错;当 x=0 时,y=1,即图象过点(0,1),C 错;当 x=1 时,y=2,即图象过点(1,2),B 错.故选 A. 4.C 【解析】∵ , ∴ . 【备注】无 5. 【解析】 , ∴ ,∴ , 解得 . 6.- 【解析】由已知条件 f(x+2)= [f(5)]=f(-5)=f(-1)= 可得 f(x+4)= =f(x),所以 f(5)=f(1)=-5,所以 f = =- . 7.∵ ,且方程 f(x)=x 有两个相等的实数根, ∴ ,∴b=1, 又∵f(2)=0,∴4a+2=0,∴ , ∴ . 8.OB 所在的直线方程为 .当 t∈(0,1]时,由 x=t,求得 ,所以 ; 当 t∈(1,2]时, ; 当 t∈(2,+∞)时, , 所以 【能力提升】 (1)由题意知 y= . 2 (2)f(-3)=(-3) +2=11, f(1)=(1+2) =9. (3)若 x≥1,则(x+2)2=16,解得 x=2 或 x=-6(舍去); 2 若 x<1,则 x +2=16,解得 x= 2 (舍去)或 x=- . 综上可得,x=2 或 x=- .

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