八年级数学上册课件:15.1.2分式的基本性质(共22张ppt)_图文

预习作业 展示 1. 下列各组分数是否相等?可以变形的依据是 什么? 3 15 (1) 和 4 20 9 3 (2) 和 24 8 9 9?3 3 ( 2) ? ? 24 24 ? 3 8 解:依据分数的基本性质 3 3 ? 5 15 (1) ? ? 4 4 ? 5 20 预习作业 展示 2.分数的基本性质是什么?需要注意的是什么? 分数的基本性质:一个分数的分 子、分母乘(或除以)同一个不 为0的数,分数的值不变. a 一般地,对于任意一个分数 b ,有 a a ?c ? , b b ?c a a ?c ? . b b?c (c ? 0) ( 1 )分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算; (2)乘(或者除以)同一个数; (3)所乘(或除以)的数不为0; (4)分数值不变. 类比归纳 一辆匀速行驶的汽车, ? 如果t h行驶 s km,那么汽车的速度为 s km/h。 t 2s ? 如果2t h行驶2s km,那么汽车的速度为 km/h。 2t 3s ? 如果3t h行驶3s km,那么汽车的速度为 3t km/h。 ? ? ns 如果nt h行驶 ns km,那么汽车的速度为 km/h。 nt 这些分式的值相等吗? 类比:由此你发现 s 2s 3s ns 了什么? ? ? ? ??? ? t 2t 3t nt 分式的基本性质: 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不 等于0的整式,分式的值不变。 利用分式性质填空: a?b (    ) 2a ? b (    ) (1) ? , ? 2 2 2 ab a b a a b x (    ) x ? xy x ? y , 2 ? (2) 2 ? x (     ) x ? 2x x ? 2 2 解题技巧:观察分子分母如何变化 观察 × a a?b (    ) (1) ? 2 ab a b 分母 :ab ×a 2 ab a?b (    ) 2a ? b (    ) (1) ? , ? 2 2 2 ab a b a a b ÷ 2 × b 1) x (    x ? xy x ? y (2) 2 ? , 2 ? x (     ) x ? 2x x ? 2 ÷ 1. 判断下列变形是否正确. a a (× ) (1) ? 2 b b b bc (c≠0) ( ) × (2) ? a ac b b ?1 (3) ? a a ?1 2x x (4) 2 x ? 1 ? x ? 1 2 (× ) ( ×) 2. 填空: a?b ( (1) ? ab 2 ab+b? ) ab 2 2ab ? b ( (2) 2 ? ab 2a-1 a2 ) x ? xy x? y (3) 2 ? x ( x ) ( x (4) 2 ? x ? 2x 1 x?2 ) 3 ( ) (5) ? 4y 4y(x ? y) (其中 x+y ≠0 ) 分式的约分: 1.约分的依据是: 分式的基本性质 2.约分的基本方法是: 约去分子分母的公因式. 5xy 在化简 时,小颖和小明出现了分歧. 2 20x y 5xy 5x 小颖: ? 2 2 20x y 20x 5xy 5xy 1 小明: ? ? 2 20x y 4x ? 5xy 4x 你认为谁的化简对?为什么? √ 最简分式 分子和分母没有公因式的分式 称为最简分式. 注意: 化简分式和分式的计算时,通常 要使结果成为最简分式. × × √ × √ × 约分 分子、分母系数的最大公约数和分子、 分母中相同因式的最低次幂 2 3 2 2 ? 6a b c ? 2a b ? 3b c ? 2 3 ? 2a b ? 7 a ? 14a b 先找出公因式 3b c ? 7a 约去公因式 2 2bc 2b (1) ? ac a 2 2 8a3b2c 2 a b ? 4ac (2) 2 3 ? 6a b d 2a 2b2 ? 3bd 4 ac ? 3bd 5(a ? b)2 (3) 25(a ? b) 5(a ? b) ? (a ? b) ? 5(a ? b) ? 5 a?b ? 5 约分: a ? 4a ? 4 2 a ?4 2 a ? 4 a ? 4 解: ? 2 a ?4 2 先分解因式 a?2 ? a?2 约去公因式 xy ? y (1) xy2 2 x ? y ? xy ( x ? y)y (2) 2 2 x ? 2 xy ? y ( x ? y)y ? 2 ( x ? y) y ? x ? y x - y (3) 2 2 x ? 2 xy ? y ( x ? y)( x ? y) ? 2 ( x ? y) x ? y ? x ? y 2 2 1﹑分式的基本性质 2﹑约分的定义 3、约分的基本步骤: 若分子、分母是单项式或几个因式乘积的形式,先找 出公因式,后约去 若分子、分母是多项式时,先因式分解,再约分 4﹑化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式 作业 必做题:课本133页 第6题 选做题:课本134页 第12题 谢 谢!

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