苏教版必修3高中数学3.3《几何概型》word课时作业


3.3 几何概型 课时目标 1.通过实例体会几何概型的含义, 会区分古典概型和几何概型.2.掌握几何 概型的概率计算公式,会求一些事件的概率. 1.几何概型的定义 设 D 是一个________的区域(例如线段、平面图形、立体图形等).每个基本事件可以视 为从________内随机地取一点,区域 D 内的每一点被取到的机会都一样;随机事件 A 的发生可以视为恰好取到区域 D 内的某个指定区域 d 中的点, 这时, 事件 A 发生的概率 与 d 的测度(长度、________、________等)成正比,与 d 的形状和位置________.我们 把满足这样条件的概率模型称为几何概型. 2.在几何概型中,事件 A 的概率计算公式为 P(A)=____________________. 一、填空题 1.用力将一个长为 3 米的米尺拉断,假设该米尺在任何一个部位被拉断是等可能的, 则米尺的断裂处恰在米尺的 1 米到 2 米刻度处的概率为________. 2.如图,边长为 2 的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆 内的概率是________. 3.在 1 L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出 10 mL,则含有 麦锈病种子的概率是________. 4.ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取 到的点到 O 的距离大于 1 的概率为________. 2 2 5. 在区间[-1,1]上任取两数 x 和 y, 组成有序实数对(x, y), 记事件 A 为“x +y <1”, 则 P(A)=______________________________________________________________. 6.有四个游戏盘,如下图所示,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖,小明希望 中奖机会大,他应当选择的游戏盘为________.(填序号) 7.一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒, 当你到达路口时看到的是绿灯的概率是________. 8.在区间[-1,2]上随机取一个数 x,则 x∈[0,1]的概率为________. 9.有一个圆面,圆面内有一个内接正三角形,若随机向圆面上投一镖都中圆面,则镖 落在三角形内的概率为________. 二、解答题 10.过等腰 Rt△ABC 的直角顶点 C 在∠ACB 内部随机作一条射线,设射线与 AB 相交于 点 D,求 AD<AC 的概率. 11.如图,在墙上挂着一块边长为 16 cm 的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心 圆,半径分别为 2 cm,4 cm,6 cm,某人站在 3 m 之外向此板投镖,设投镖击中线上或 没有投中木板时都不算(可重投),问: (1)投中大圆内的概率是多少? (2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少? (3)投中大圆之外的概率是多少? 能力提升 2 12.函数 f(x)=x -x-2,x∈[-5,5],那么任取一点 x0∈[-5,5],使 f(x0)≤0 的概 率为________. 13.在转盘游戏中,假设有三种颜色红、绿、蓝.在转盘停止时,如果指针指向红色为 赢,绿色为平,蓝色为输,问若每种颜色被平均分成四块,不同颜色相间排列,要使赢 1 1 的概率为 ,输的概率为 ,则每个绿色扇形的圆心角为多少度?(假设转盘停止位置都 5 3 是等可能的) 处理几何概型问题就要先计算基本事件总体与事件 A

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