《直线的方程》基础练习


《直线与方程》练习
一.选择题 1 .直线 x ? A.
?
6
3 y ? 2 ? 0 的倾斜角为

( C.
3



B.

?
3

2? 3

D.

5? 6

2.若直线过点(1,2),(4,2+
A 30° B 45°
3

),则此直线的倾斜角是
D 90°







60°

3.若直线过点( A.y=
3

,-3)且倾斜角为 30°,则该直线的方程为( y=
3 3


3

x-6

B.

x+4

C . y=

3 3

x-4

D. y=

x+2

3

4. 经过点 A(-1,4),且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是( ) A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 5.若直线 a x ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? A.1 B. ?
1 3 3 2 9 8
y?2? 0

互相垂直,那么 a 的值等于 D. ? 2





C. ?

2 3

6.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行,则的值为( A或1 B1 CD - 或1
8 9



7.如果 A(3, 1)、B(-2, k)、C(8, 11), 在同一直线上,那么 k 的值是( A. -6 B. -7 C. -8 D. -9 8.直线 kx ? y ? 1 ? 3 k ,当 k 变动时,所有直线都通过定点( ) A
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)。

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(0, 0 )

B

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( 0 ,1)

C

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(3,1)

D

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( 2 ,1)

9.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为 (A)2 (B) 1 (C)1
2

( (D)
7 2



10 A

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两直线 3 x ? B

y?3? 0

与 6 x ? m y ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为( C
5
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2
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13

13

26

D

7
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10

20

11 直线过点 (-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为( ) (A)2x-3y=0; (B)x+y+5=0; (C)2x-3y=0 或 x+y+5=0 (D)x+y+5 或 x-y+5=0 12.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 ( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0
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1) 13.过两点 ( ? 1, 和 (0, 3) 的直线在 x 轴上的截距为





1

A. ?

3 2

B.
2?

3 2

C.3

D. ? 3 的距离为 1,则 a 为 ( D.
2 ?1

14.已知点 A ? a , A.
2

?a

? 0 ? 到直线 l : x ? y ? 3 ? 0



B. 2 ?

2

C.

2 ?1

二.填空题 1.已知直线 l 的方程为 ( 2 m 2
? m ? 3) x ? ( m
2

? m ) y ? 4m ? 1

①当 m=________时,直线 l 的倾斜角为 45 0 ; ②当 m=________时,直线 l 在 x 轴的截距为 1; ③当 m=________时,直线 l 在 y 轴的截距为 ? ④当 m=________时,直线 l 与 x 轴平行; ⑤当 m=________时,直线 l 与 y 轴平行. 2.经过点(2,1)且倾斜角的余弦值是
5 13

3 2



的直线方程是

. . 。

3.垂直于直线 x+3y-5=0, 且过点 P(—1,0)的直线方程是 4.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 5.直线
x 3 ? y 4 ? t

被两坐标轴截得的线段长度是 1 ,则 t 的值是

三.解答题 1.已知三角形 A B C 的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3), M 是 B C 边上的中点; (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长.

2

2.已知直线 L 经过点 P(-2,5),且斜率为 ? 求(1)直线 L 的方程

3 4

,

(2)若直线 m 与 L 平行,且点 P 到直线 m 的距离为 3,求直线 m 的方程.

3.平行于直线 2x+5y-1=0 的直线 l 与坐标轴围成的三角形面积为 5,求直线 l 的方程。

3

4.已知矩形的三个顶点分别为 O (0 , 0 ) 、 A (8, 0 ) 、 B (0 , 5 ) ,求矩形的对角线所在直线方 程.

5.已知等腰 ? ABC 的底边 BC 所在直线 l 1 的方程是 x ? y ? 0 ,顶点为 A ( 2 ,3 ) ,若一腰所 在直线 l 2 平行于直线 x ? 4 y ? 2 ? 0 ,求另一腰所在直线 l 3 的方程。

4


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