2018-2019学年最新人教A版数学必修4第二章《平面向量》综合检测A


高中数学第二章平面向量综合检测 A 新人教 A 版必修 4 一.选择题 1.以下说法错误的是( ) A.零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为 AD 的是( A. (AB +CD )+BC ; C. MB+AD -BM ; ? ? ) B. (AD +MB)+(BC +CM ); D. O C -O A +CD ; 3.已知 a =(3,4), b =(5,12), a 与 b 则夹角的余弦为() A. 63 13 B. 65 C. D. 13 65 5 ? ? ? ? 4.已知 a 和 b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么| a +3 b |=( ) A. 7 B. 10 ? ?? ? C. 13 ? ?? ? D.4 ? ?? 5.已知 ABCDEF 是正六边形,且 AB = a , AE = b ,则 BC =() 1 1 a+1 (A) 1 2 b (D) 2 ( a ? b ) 2 ( a ? b ) (B) 2 ( b ? a ) (C) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6.设 a , b 为不共线向量, AB = a +2 b , BC =-4 a - b , CD =-5 a -3 b ,则下列 关系式中正确的是() (A) AD = BC (B) AD =2 BC (C) AD =- BC (D) AD =-2 BC ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? 7.已知 M(-2,7) 、N(10,-2) ,点 P 是线段 MN 上的点,且 PN =-2 PM ,则 P 点的 坐标为()(A)(-14,16) (B) (22,-11) (C) (6,1) (D) (2,4) 8.已知 a =(1,2) , b =(-2,3) ,且 k a + b 与 a -k b 垂直,则 k=() (A) ? 1 ? 2 (B) 2 ? 1 (C) 2 ? 3 (D) 3 ? ? ? ? ? ? ? 2 9、若平面向量 a ? (1, x) 和 b ? (2x ? 3, ? x) 互相平行,其中 x ? R .则 a ? b ? () A. ?2 或 0;B. 2 5 ;C.2 或 2 5 ; D. 2 或 10 . 10、下面给出的关系式中正确的个数是() ① 0? a ? 0 ② a ? b ? b ? a ③ a (A)0(B)1(C)2(D)3 二.填空题: 11、ΔABC 中,A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2),则 C 点坐标为________________。 12.如果向量 a 与 b 的夹角为θ,那么我们称 a × b 为向量 a 与 b 的“向量积” ,a × b 是 一个向量,它的长度| a × b |=| a || b |sinθ,如果| a |=4,| b |=3, a · b =-2,则| a × ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 ?2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a ④ (a ? b )c ? a(b ? c ) ⑤ a ? b ? a ? b b |=___________ 三、解答题 13.如图, =(6,1)

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