等差数列(基础练习题)

等差数列· 等差数列·基础练习题 一、填空题
1. 等差数列 8，5，2，…的第 20 项为___-49________. 2. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=_____3______ 3. 在等差数列中已知 d = ? ，a7=8，则 a1=____10___________ 4.

1 3

(a + b) 2 与 (a ? b)2 的等差中项是__ ______________-

5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是 54 6. 正整数前 n 个数的和是___________ 7. 数列 {an } 的前 n 项和 S n＝3n ? n ，则 an ＝___________
2

二、选择题 8. 若 lg 2, lg(2 x ? 1), lg(2 x + 3) 成等差数列，则 x 的值等于（ ） A.0 B. log 2 5 C. 32 D.0 或 32

9. 在等差数列 {an } 中 a3 + a11 = 40 ，则 a4 ? a5 + a6 + a7 + a8 ? a9 + a10 的值为（ c ） A.84 C.60 B.72 D.48

.

10. 在等差数列 {an } 中，前 15 项的和 S15 = 90 ， a8 为（A ） A.6 C.12 B.3 D.4

11. 等差数列 {an } 中, a1 + a2 + a3 = ?24, a18 + a19 + a20 = 78 ,则此数列前 20 下昂的和等于 A.160 C.200 B.180 D.220

12. 在等差数列 {an } 中,若 a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 450 ，则 a2 + a8 的值等于（C ） A.45 C.180 B.75 D.300
2

13. 设 Sn 是数列 {an } 的前 n 项的和，且 S n = n ，则 {an } 是（ ） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 14. 数列 3，7，13，21，31，…的通项公式是（ C ） A. an = 4n ? 1 C. an = n + n + 1
2

B. an = n ? n + n + 2
3 2

D.不存在

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三、计算题 15.求集合 M = {m | m = 2n ? 1, n ∈ N *，且m < 60} 中元素的个数，并求这些元素的和

16.设等差数列 {an } 的前 n 项和公式是 S n = 5n + 3n ，求它的前 3 项，并求它的通项公式
2

17.如果等差数列 {an } 的前 4 项的和是 2，前 9 项的和是-6，求其前 n 项和的公式。

18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 {an } 的有关未知数： （1） a1 =

5 1 , d = ? , S n = ?5, 求 n 及 an ； （2） d = 2, n = 15, an = ?10, 求a1及S n 6 6

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