等差数列(基础练习题)


等差数列· 等差数列·基础练习题 一、填空题
1. 等差数列 8,5,2,…的第 20 项为___-49________. 2. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=_____3______ 3. 在等差数列中已知 d = ? ,a7=8,则 a1=____10___________ 4.

1 3

(a + b) 2 与 (a ? b)2 的等差中项是__ ______________-

5. 等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是 54 6. 正整数前 n 个数的和是___________ 7. 数列 {an } 的前 n 项和 S n=3n ? n ,则 an =___________
2

二、选择题 8. 若 lg 2, lg(2 x ? 1), lg(2 x + 3) 成等差数列,则 x 的值等于( ) A.0 B. log 2 5 C. 32 D.0 或 32

9. 在等差数列 {an } 中 a3 + a11 = 40 ,则 a4 ? a5 + a6 + a7 + a8 ? a9 + a10 的值为( c ) A.84 C.60 B.72 D.48

.

10. 在等差数列 {an } 中,前 15 项的和 S15 = 90 , a8 为(A ) A.6 C.12 B.3 D.4

11. 等差数列 {an } 中, a1 + a2 + a3 = ?24, a18 + a19 + a20 = 78 ,则此数列前 20 下昂的和等于 A.160 C.200 B.180 D.220

12. 在等差数列 {an } 中,若 a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 450 ,则 a2 + a8 的值等于(C ) A.45 C.180 B.75 D.300
2

13. 设 Sn 是数列 {an } 的前 n 项的和,且 S n = n ,则 {an } 是( ) A.等比数列,但不是等差数列 B.等差数列,但不是等比数列 C.等差数列,且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 14. 数列 3,7,13,21,31,…的通项公式是( C ) A. an = 4n ? 1 C. an = n + n + 1
2

B. an = n ? n + n + 2
3 2

D.不存在

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三、计算题 15.求集合 M = {m | m = 2n ? 1, n ∈ N *,且m < 60} 中元素的个数,并求这些元素的和

16.设等差数列 {an } 的前 n 项和公式是 S n = 5n + 3n ,求它的前 3 项,并求它的通项公式
2

17.如果等差数列 {an } 的前 4 项的和是 2,前 9 项的和是-6,求其前 n 项和的公式。

18.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列 {an } 的有关未知数: (1) a1 =

5 1 , d = ? , S n = ?5, 求 n 及 an ; (2) d = 2, n = 15, an = ?10, 求a1及S n 6 6

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