【2019最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第二篇第2节函数的单调性与最值

题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 【2019 最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第二篇 第 2 节函数的单调性与最值 【选题明细表】 知识点、方法 函数单调性判断、求单调区间 求函数最值或根据最值求参数 比较函数值大小、解不等式 利用单调性求参数或范围 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2016· 北京卷)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( D ) (A)y= (B)y=cos x (D)y=2-x 题号 1,4,7,9 2,5,11,13 3,8,10 6,12, 14 (C)y=ln(x+1) 解析:函数 y=2-x=()x 在(-1,1)上为减函数.故选 D. 2.若函数 f(x)=x2-2x+m 在[3,+∞)上的最小值为 1,则实数 m 的值为 ( B ) (A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)1 解析:因为 f(x)=(x-1)2+m-1 在[3,+∞)上为增函数,且 f(x)在[3,+∞) 上的最小值为 1,所以 f(3)=1, 即 22+m-1=1,m=-2.故选 B. 1/6 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 3.(2017·西宁二模)若偶函数 f(x)在(-∞,0]上单调递减,a= f(log23),b=f(log45),c=f(),则 a,b,c 满足( B ) (A)a<b<c (B)b<a<c (C)c<a<b (D)c<b<a 解析:因为偶函数 f(x)在(-∞,0]上单调递减, 所以 f(x)在(0,+∞)上单调递增, 因为 2>log23=log49>log45,>2, 所以 f(log45)<f(log23)<f(), 所以 b<a<c.故选 B. 4.函数 f(x)=的单调增区间是( C ) (A)(-∞,1) (C)(-∞,1),(1,+∞) 解析:f(x)==-1+, 所以 f(x)的图象是由 y=-的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位,然后沿 y 轴向下平移一个单位得到,而 y=-的单调增区间为(-∞,0),(0,+∞); 所以 f(x)的单调增区间是(-∞,1),(1,+∞). 故选 C. 5.(2017· 河北唐山二模)函数 y=,x∈(m,n]最小值为 0,则 m 的取值范 围是( D ) 2/6 (B)(1,+∞) (D)(-∞,-1),(1,+∞) 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 (A)(1,2) (B)(-1,2) (C)[1,2) (D)[-1,2) 解析:函数 y===-1, 且在 x∈(-1,+∞)时单调递减, 在 x=2 时,y=0; 根据题意 x∈(m,n]时 y 的最小值为 0, 所以-1≤m<2. 故选 D. 6.(2017·四川南充三模)已知 f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么实 数 a 的取值范围是( D ) (A)(0,3) (B)(1,3) (C)(1,+∞) (D)[,3] 解析:由题意得解得≤a<3. 故选 D. 7.(2017 · 江 西 上 饶 二 模 ) 函 数 y=lo(-x2+2x+3) 的 单 调 增 区 间 是 ( C ) (A)(-1,1] (C)[1,3) (B)(-∞,1) (D)(1,+∞) 解析:令 t=-x2+2x+3,由-x2+2x+3>0,得-1<x<3. 函数 t=-x2+2x+3 的对称轴方程为 x=1, 3/6 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 二次函数 t=-x2+2x+3 在[1,3)上为减函数, 而函数 y=lot 为定义域内的减函数, 所以函数 y=lo(-x2+2x+3)的单调增区间是[1,3). 故选 C. 8.导学号 38486022(2017·北京石景山区一模)已知函数 f(x)= 若 f(a)>f(2-a),则 a 的取值范围是 解析:函数 f(x)=在 R 上单调递增, 因为 f(a)>f(2-a),所以 a>2-a,所以

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