浙江省嘉兴市高一下学期期末考试数学试题

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嘉兴市 2016-2017

学年高一下学期期末检测数学试卷

一、选择题(40 分)

1、若? 为第四象限角, cos? ? 12 ,则 sin? ? ( ) 13

A、 ? 5 13

B、 5 13

C、 ? 5 12

D、 5 12

2、已知圆的半径为 10,则 60? 的圆心角所对的弧长为( )

A、 20 ? 3

B、 10 ? 3

C、 20 3

D、 10 3

3、下列函数中,最小正周期为? 且为奇函数的是( )

A、 y ? sin x B、 y ? cos x

2

2

C、 y ? cos2x D、 y ? sin 2x

4、已知数列?an ?满足: an

?

1 n(n ? 1)

,且 Sn

? 10 11

,则 n 的值为(



A、9

B、10

C、11

D、12

5、在 ?ABC 中, a,b, c 分别为三个内角 A, B,C 的对边,a ? 1,b ? 2 ,A ? 30? ,则 B ?( )

A、 ? 3

B、 ? 或 2? 33

C、 ? 4

D、 ? 或 3? 44

6、设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,若 S 6 > S 7 > S 5 ,则满足 Sn ? 0 的 n 的最大值为( )

A、10

B、11

C、12

D、13

7、已知 ?ABC的三边长成等差数列,公差为 2,且最大角的正弦值为 3 ,则这个三角形 2

的周长为( )

A、9

B、12

C、15

D、18

8、已知 f (x) ? Acos(?x ? ?) (其中 A ? 0,? ? 0,? ? ? ? ? ? )的图像如图所示,为得

2

2

到 g(x) ? Acos?x 的图像,可以将 f (x) 的图像( )

A、向左平移 ? 个单位 B、向左平移 ? 个单位

6

12

C、向右平移 ? 个单位 D、向右平移 ? 个单位

6

12

9、已知数列?an ?、?bn ?都是公差为 1 的等差数列,其首项分别为 a1,b1 ,且 a1 ? b1 ? 5 ,

? ? a1, b1 ? N ? ,设 cn ? abn ,则数列 cn 的前 10 项和为( )

A、55

B、70

C、85

D、100

? ? 10、数列 an

满足 a1

?

3 2

,an?1

?

a

2 n

? an

? 1,则 M

?

1 a1

?

1 a2

???

1 a7102

的整数部分是(



A、1

B、2

C、3

D、4

二、填空题(24 分)

11、如果角? 的终边经过点 ( 5 , ? 2 5 ) ,则 cos? ?



55

12、若 tan(? ? ? ) ? 1 ,则 tan? 的值是



42

13、若等比数列 ?an ?满足: a2 ? a4 ? 5 , a3 ? a5 ? 1 ,且 an ? 0 ,则 an ?



14、在 ?ABC 中, a,b, c 分别为三个内角 A, B,C 的对边,a ? 1,b ? 3 ,A ? ? ,则 ?ABC 6

的面积是



15、已知 sin 2? ? 2cos2? ? 2 (0 ? ? ? ? ) ,则 tan? ?



2

16、设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,若 Sm?1 ? ?2 ,S m ? 0 ,S m?1 ? 3 ,则 m ?



17、设等比数列 ?an ?的公比为 q ,Tn 为其前 n 项的乘积,若 25(a1 ? a3 ) ? 1, a5 ? 27 a2 ,

则 Tn 取最小值时, n =



18、如图,等腰直角 ?ABC中,AB=AC=1,在边 AB、AC 上分别

取 D、E 两点,沿线段 DE 折叠,顶点 A 恰好落在边 BC 上,则

AD 长度的最小值为



三、简答题(36 分)
19、已知等比数列?an ?满足 a2 ? 3 , a5 ? 81
(1)求数列 ?an ?的通项公式;(2)设 bn ? log 3 an ,求 bn 的前 n 项和为 S n

20、已知函数 f (x) ? 3 sin 2x ? cos 2x (1)当 x ?[0, ? ] 时,求 f (x) 的取值范围;(2)求函数 y ? f (x) 的单调递增区间
4

21、在 ?ABC中, a,b, c 分别为三个内角 A, B,C 的对边,且满足 b ? a ? 4 cosC , ab

(1)求

sin

2

A? sin 2

sin C

2

B

的值(2)若

tan

A

?

2

tan

B

,求

sin

A

的值

22、数列?an ?满足: a1 ? 1 , an?1 ? (?1)n an ? 2n ? 1 ,
(1)求 a2 , a4 , a6(2)设 bn ? a2n ,求 bn 的通项公式;(3)设 an 的前 n 项和为 S n ,求 S2018


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