厦门市2015~2016学年第二学期高二年级文科数学质量检测试题及答案 纯word 可编辑

厦门市 2015—2016 学年高二(下)质量检测 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1.已知 a , b ? R , i 是虚数单位,若 3 ? bi 与 a ? i 互为共轭复数,则 a ? bi 等于( ▲ ) . A. 2 B. 5 C. 10 D. 10 2.用反证法证明命题:“若 a, b, c 为不全相等的实数,且 a ? b ? c ? 0 ,则 a, b, c 中至少有一个负数”, 假 设原命题不成立的内容是( ▲ ) . A. a, b, c 都大于 0 C. a, b, c 至多两个负数 B. a, b, c 都是非负数 D. a, b, c 至多一个负数 3.已知命题 p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ,则( ▲ ) . A. p 是真命题,?p : ?x0 ? R ,使得 x02 ? x0 ? 1 ? 0 ; C. p 是假命题,?p : ?x0 ? R ,使得 x02 ? x0 ? 1 ? 0 ; B. p 是真命题,?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ; D. p 是假命题,?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 . 4.函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x ) ,若 f ( x) ? sinx ,则下列正确的是( ▲ ) . A. f ( ) ? f ?( ? 3 2? ) 3 B. f ( 2? ? ) ? f ?( ) 3 3 喜欢足球 C. f ( ) ? f ?( ? 4 3? ) 4 D. f ( 3? ? ) ? f ?( ) 4 4 5.2016 年法国欧洲杯比赛于 6 月中旬揭开战幕.随机询问 100 人是否喜欢足球,得到如下的 2× 2 列联表: 不喜欢足球 15 25 40 总计 50 50 100 男 女 总计 2 参考公式: K ? 2 35 25 60 n(ad ? bc) (其中 n ? a ? b ? c ? d ) (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 临界值表: P(K 2 ? k0 ) k0 参照临界值表,下列结论正确的是( ▲ ) . A.有错误!未找到引用源。的把握认为“喜欢足球与性别有关”; B.有 9 错误!未找到引用源。的把握认为“喜欢足球与性别无关”; C.在犯错误的概率不超过 2.错误!未找到引用源。的前提下,认为“喜欢足球与性别有关”; D.在犯错误的概率不超过 2.错误!未找到引用源。的前提下,认为“喜欢足球与性别无关”. 6.下列选项中,与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是( ▲ ) . A.独脚难行,孤掌难鸣 C.物以类聚,人以群分 7.已知过双曲线 ? : B.前人栽树,后人乘凉 D.飘风不终朝,骤雨不终日 x2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0)的右焦点 F2 作圆 x 2 ? y 2 ? a 2 的切线,交双曲线 ? 的左支于 a2 b2 点 A ,且 AF1 ? AF2 ,则双曲线的渐近线方程是( ▲ ) A. y ? ?2 x B. y ? ? x 1 2 C. y ? ? 5 x 2 D. y ? ? 5 x 8.定义在 R 上的函数 f ( x) ,其导函数为 f ?( x ) ,若 x ? f ?( x) ? f ( x) ? 0 ,则下列结论一定正确的是( ▲ ) . A. 3 f (2) ? 2 f (3) B. 3 f (2) ? 2 f (3) C. 2 f (2) ? 3 f (3) D. 2 f (2) ? 3 f (3) 9. “ a ? 4 或 a ? ?3 ”是“函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1 处有极值 10”的( ▲ ) . A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 Cn?1 的 10. 记半径为 1 的圆为 C1 , C1 的外切正三角形的外接圆为 C2 ,C2 的外切正三角形的外接圆为 C3 ,…, 外切正三角形的外接圆为 Cn ,则 C16 的面积是( ▲ ) . A. 215 ? B. 216 ? C. 230 ? D. 232 ? y 11.函数 f ( x) 的图象如图所示,则 f ( x) 的解析式可能是( ▲ ) . A. f ( x) ? ln x ? sin x C. f ( x) ? ln x ? sin x B. f ( x) ? ln x ? cos x D. f ( x) ? ln x ? cos x x π 1 q (x ) = 2 12.点 M 在抛物线 C : x2 ? 2 py( p ? 0) 上,以 M 为圆心的圆与 x 轴相切于点 N ,过点 N 作直线与 C 相切于点 , OP 的中点为 Q ,则( ▲ ) . P (异于点 O ) A.点 Q 在圆 M 内 B.点 Q 在圆 M 上 C.点 Q 在圆 M 外 D.以上结论都有可能 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 13.若 i 为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是 1,复平面内点 Z 表 示复数 z,则复数 z ? ___▲___. 1+2i 14.已知命题 p : a ? 2 ;命题 q :对任意实数 x ?[?1,1] ,关于 x 的不等式 x 2 ? a ? 0 恒成立, 若 p 且 q 是真命题, 则实数 a 的取值范围是___▲___. 15. 已知点 P 是椭圆 ? : 的面积为 x2 y

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