2018-2019学年河南省洛阳市汝阳县实验高中高二上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案

洛阳市 2018-2019 学年第一学期期末考试 高二数学试卷(文) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 共 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写答题卡上。 2.考试结束,将答题卡交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.命题 p : ?x ? (0, ? ), sin x>0 的否定为 A. ?x ? (0, ? ), sin x ? 0 B. ?x ? (0, ? ), sin x<0 C. ?x0 ? (0, ? ),sin x0 ? 0 D. ?x0 ? (0, ? ),sin x0<0 2.已知拋物线准线方程 x ? ?2 ,则其标准方程为 A. x ? 8 y B. x ? ?8 y 2 2 C. y ? 8x 2 D. y ? 8x 2 3.已知数列{an}为等比数列, a 2 ? 2, a5 ? 16 ,则公比为 A. 4 B.3 C.2 D. 1 2 2 2 4.在 △ABC 中所对的边分别为 a,b,c,若 sin A ? sin C ? sin B ? 3 sin A sin C ,则 B = A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 5. 已知数列{an}的前项和 Sn ? n2 ? 3n , 则它的第 4 项等于 A. 8 B.4 C.2 D. 1 6.巳知双曲线 C: 为 A. 2 x2 y2 ? 2 ? 1 (a>0.b>0)的一条渐近线方程为 y ? x, 则该曲线的离心率 2 a b 2 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 6 2 7.曲线 y ? A. ? sin x ? 在 x ? 处的切线的斜率为 sin x ? cos x 4 C. ? 1 1 B. 2 2 2 2 D. 2 2 8.设数列{an}为等差数列,则“ a2<a3 是数列{an}为递增数列”的 A.充分不必要条件 C.充分条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.在△ABC 中, tan A ? 1 3 10 ,若△ABC 的最长边长为 1,则其最短边长为 , cos B ? 2 10 C. A. 4 5 5 B. 3 5 5 2 5 5 D. 5 5 10.已知 lg( x ? y ? 4)>lg(3x ? y - 2) ,若 x ? y<? 恒成立,则 ? 的取值范围是 A. (-∞,10) B. (-∞,10] C.[lO,-∞) D. (10,-∞) 11.已知拋物线 C: y 2 ? 8x 与点(-2,2),过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A,B 两点, 若 ?AMB ? 90 ,则 k 的值为 0 A. 1 2 B. 2 2 C. 2 D.2 12.已知函数 f ( x) 的定义域为 R,导函数为 f ' ( x) ,且满足对 f ( x)>f ' ( x) 对 ?x ? R 恒成立, e 为然对数的底数,则 A. e B. e C. e D. e 2017 f (2018 )<e2018 f (2017 ) f (2018 ) ? e2018 f (2017 ) f (2018 )>e2018 (2017 ) f (2018 )与e2018 f (2017 ) 的大小不能确定 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 2017 2017 2017 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知中心在坐标原点的椭圆 C 的左焦点为(-1,0),离心率为椭圆 C 的标准方程为 3 14.已知 f ( x) ? x ? 3xf ' (2) ,则 f ' (2) = 。 . 15.已知命题 p:函数 f ( x) ? (2 ? k ) x ? 1 在(-∞,+∞)上单调递增,命题 q:不等式 x 2 ? 2 x ? k ? 0 的解集为 ? ,若 p>q 是真命题,则实数 k 的取值范围是 . 16.已知函数 f ( x) ? x 2 ? bx的图象在点 A(l, f (1) )处的切线与直线 x2 ? 3 y ? 2 ? 0 垂直, 若数列 ? ? 1 ? ? 的前 n 项和为 Sn ,则 S2017 = f ( n ) ? ? . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 在锐角△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 2a sin B ? 3b . (1)求 A 的大小; (2)若 a ? 3, b ? c ? 4 ,求△ABC 的面积. 18.(本小题满分 12 分) 已知公差不为零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn , S8 ? 64 ,又 a2 是 a1 与 a5 的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 Sn ? an>62 ,求 n 的最小值. 19.(本小题满分 12 分) ......),曲线 已知函数 f ( x) ? ( x ? ax ? b) ? e ( e 为自然对数的底数 e ? 2.71828 2 x y ? f ( x) 在 x ? 0 处的切线方程为 y ? ?2 x ? 1 . (1)求实数 a,b 的值. (2)求函数 f ( x) 在区间[-2,3]上的最大值. 20.(本小题满分 12 分) (1)已知焦点在 x 轴上的双曲线的离心率为 2,虚

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