【数学】江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试题 扫描版含答案_图文

江西省八所重点中学 2018 届高三联考 数学(文)试卷答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求) 1.C 7. D 2.D 8.D 3.D 9.D 4.D 10.A 5.C 11.B 6.A 12.C 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13. 1009 2020 14. 3 5 15. 12? 16. 3 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 5×12+10=70 分) 17.解:(1)由 cos B cosC sin A ? ? ,应用余弦定理,可得 b c 3 sin C a2 ? c2 ? b2 a2 ? b2 ? c2 a ? ? 2abc 2abc 3c 化简可得: b ? (2) 3 ??6 分 ? 1 3 sin B ? 1 即 sin( ? B ) ? 1 ? B ? (0, ? ) cos B ? 3sin B ? 2 ? cos B ? 6 2 2 ? 6 ? ?B ? ? ? 2 ?B ? ? 3 ;??7 a b c ? ? , ? a ? 2 sin A, c ? 2 sin C ,又因为在锐角 ? ABC 中, sin A sin B sin C 0? A? ? 2 ,0 ? C ? ? 2 ,C ? 2? ? ? ? A ,所以 A ? ( , ) ??10 分 3 6 2 ? ABC 周长 =a ? b ? c ? 3 ? 2(sin A ? sin C ) ? 3 ? 2 3 sin( A ? ? 6 ) ? (3 ? 3 ,3 3 ] .??.12 分 18.解: (1)由题意, 得 x ? 0.35 , 所以 x ? 35 , 所以 y ? z ? 25 , 因为 4 y ? 3z , 所以 y ? 15 , 100 20 ? 15 ? 3 , 抽 取 B 地 区 的 “ 满 意 ” 观 众 100 z ? 20 , 则应抽取 A 地区的“满意”观众 20 ? 20 ? 4 .??4 100 (2)所抽取的 A 地区的“满意”观众记为 a , b, c , 所抽取的 B 地区的“满意”观众记为 1,2, 3, 4. 则 随 机 选 出 三 人 的 不 同 选 法 有 (a, b), (a, c), (a,1), (a,2), (a,3), (a,4) , (b, c),(b,1),(b,2),(b,3), (b,4),(c,1),(c,2), (c,3),(c,4), (1,2),(1,3), (1,4),(2,3),(2,4),(3,4) 共 21 个结果,至少有 1 名是 B 地区的结果有 18 个,其概率为 非常满意 满意 合计 18 6 45 30 15 A ? .??8 21 7 20 35 55 B 2 100(30 ? 20 ? 35 ? 15) 100 2 ? ? 0.1 ? 3.841 (3) K ? 合计 65 35 100 65 ? 35 ? 45 ? 55 1007 所以没有 90 % 的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. ??12 19. (1)证明:连接 AM ,在 ?AMA 1 于点 N ,因为 AA 1 中,作 MN ? AA 1 / / BB1 ,得 ,得 MN ? BB1 ,因为 A1 M ? 平面ABC ,所以 A1 M ? BC ,因为 AB ? AC, M为BC中点, AM ? BC ,所以 BC ? 平面 AMA 1 ,所以 BC ? MN ,所以 MN ? 平面 BB1C1C , 又 AM ? AB2 ? BM 2 ? 5 , AA1 ? 3 ,由 5 .................6 分 3 所以 N A1 C1 AM 2 ? AN ? AA1 ,得: AN ? B1 (2)由(1)可知 BC ? 平面 AMA 1 ,所以 BC ? BB 1, ? BCC1 B1 为矩形,故 S矩形BCC B ? 12;??8 分 1 1 联结 A1 B , A1 B ? A1 M 2 ? MB 2 ? 2 2 ,在 ?ABA 1 中, A M B C AB ? AA1 ? 3 , A1 B ? 2 2 所以 S ?ABA1 ? 14 因为 S四边形ABBA ? 2S ?ABA1 ? 2 14 ......11 分 1 所以 S侧 ? 4 14 ? 12...............12 分 20.解:(1)? 直线 l 过 ?? 1,0?, (0,1) 两点,? c ? 1, b ? 1, a 2 ? 2, ? 椭圆 C1 : x2 ? y 2 ? 1 .......4 分 2 (2)设 P( x, y) ,由(1)可知: F1 (?1,0), F2 (1,0), e ? 2 2 ? PF2 ? e PF1 ? ( x ? 1) 2 ? y 2 ? e ( x ? 1) 2 ? y 2 可得: C3 : ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 8 .....8 分 即点 P 在以 (3,0) 为圆心, 2 2 为半径的圆 C3 上,又点 P 在 C2 上,且这样的点 P 有两个, ? C2 与 C3 相交, 故: r ? 2 2 ? (6 ? 3) 2 ? (3 ? 0) 2 ? r ? 2 2 ........10 分 即 r ? ( 2 ,5 2 ) ......12 分 21. 解:(1) f ?( x) ? ( x ? 1)(e x ? a ? 1) ,??1 分 ①当 a ? ?1 时, f ?( x) 在在 (?1,??) 上单调递增, (??,?1) 上单调递减; ②当 ? 1 ? a ? 单调递减; ③当 a ? ④当 a ? 1? e 时, f ?( x) 在 (??, ln(a

相关文档

2018高考数学压轴卷江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试题扫描版含答案
江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试题 扫描版含答案
江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试题 Word版含解析
江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试题Word版含解析
江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试题(解析版)
2018届江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学高三4月联考数学(文)试题(解析版)
江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试卷(扫描版)
2018届江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学高三4月联考数学(文)试题图片版含答案
2018高考数学压轴卷江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学(文)试题Word版含答案
电脑版