高中数学人教版复习课件第九章第1课时-精选文档34页_图文

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

2019高考导航

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

知识点

考纲下载

两个计 数原理
排列组 合

1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 2.会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理 解决一些简单的实际问题.
1.理解排列、组合的概念. 2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公 式.

二项式 定理

3.能解决简单的实际问题.
1.能用计数原理证明二项式定理. 2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简 单问题.

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

知识点

考纲下载

随机事 件的概 率

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了 解概率的意义,了解频率与概率的区别. 2.了解两个互斥事件的概率加法公式.

古典概 型与几 何概型

1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数 及事件发生的概率.
3.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率. 4.了解几何概型的意义.

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

知识点 离散型 随机变 量及其 分布 列、期 望与方 差 二项分 布及其 应用 正态分 布

考纲下载 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的 概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性. 2.理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单 的应用. 3.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方 差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方 差,并能解决一些实际问题. 了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些 简单的实际问题. 利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点 及曲线所表示的意义.

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
第1课时 分类加法计数原理与分 步乘法计数原理
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
1.分类加法计数原理 完成一件事,可以有n类办法,在第一类办法中有m1种方法, 在第二类办法中有m2种方法,…,在第n类办法中有mn种方 法,那么,完成这件事共有N=____m_1_+__m__2+__…__+__m__n___种方 法(也称加法原理).
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
2.分步乘法计数原理 完成一件事情需要经过n个步骤,缺一不可,做第一步有m1种 方法,做第二步有m2种方法,…,做第n步有mn种方 法,那 么, 完成这件事情共有N=_____m__1×__m__2×__…__×___m_n___种方法(也称乘 法原理). 温馨提醒:分类加法计数原理的特点是独立、互斥;分步乘法 计数原理的特点是关联、连续.解题时经常是两个原理交叉在 一起使用,两个原理综合使用时,一般先分类,再分步,分类 要标准明确,分步要步骤连续.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

1.从3名女同学2名男同学中选一人,主持本班的“感恩老

师,感恩父母”主题班会,则不同的选法种数为( B )

A.6

B.5

C.3

D.2

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

2.从0,1,2,3,4,5这六个数字中,任取两个不同数字相

加,其和为偶数的不同取法的种数有( D )

A.30

B.20

C.10

D.6

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
3.如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( C )

A.11种 C.21种

B.20种 D.12种

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
4.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤,如果一条 长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数是____1_2___. 5.书架的第1层放有4本不同的语文书,第2层放有5本不同的 数学书,第3层放有6本不同的体育书.从书架上任取1 本 书, 不同的取法数为___1_5____,从第1,2,3层分别各取1本书,不 同的取法数为____1_2_0__.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

分类加法计数原理

(2019·深圳市调研考试)我们把各位数字之和为6的四位

数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则“六合数”中首位为2

的“六合数”共有( B )

A.18个

B.15个

C.12个

D.9个

[课堂笔记]

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
【解析】依题意,这个四位数的百位数、十位数、个位数之 和为 4.由 4、0、0 组成 3 个数分别为 400、040、004;由 3、 1、0 组成 6 个数分别为 310、301、130、103、013、031;由 2、2、0 组成 3 个数分别为 220、202、022;由 2、1、1 组成 3 个数分别为 211、121、112.共计:3+6+3+3=15(个).
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
分类加法计数原理的两个条件: (1)根据问题的特点能确定一个适合于它的分类标准,然后在 这个标准下进行分类; (2)完成这件事的任何一种方法必须属于某一类,并且分别属 于不同类的两种方法是不同的方法,只有满足这些条件,才 可以用分类加法计数原理.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

1.(1)从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,

使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为( D )

A.3

B.4

C.6

D.8

(2)椭圆xm2+yn2=1 的焦点在 y 轴上,且 m∈{1,2,3,4,5}, n∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数为____2_0___.

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
【解析】(1)法一:①公比为 2 时,等比数列可为 1,2,4; 2,4,8;②公比为 3 时,等比数列可为 1,3,9;③公比 为32时,等比数列可为 4,6,9,又 4,2,1 和 8,4,2;9, 3,1;9,6,4 也是等比数列,共 8 个. 法二:①q>1,分别以 1,2,4 为首项的有 1,2,4;1,3, 9;2,4,8;4,6,9;②0<q<1 有 4,2,1;9,3,1;8, 4,2;9,6,4,共 8 个. (2)∵焦点在 y 轴上,∴0<m<n,依次考虑 m 取 1,2,3, 4,5 时,相应符合条件的 n 值有 6,5,4,3,2 种,由分 类计数原理知,这样的椭圆的个数为 6+5+4+3+2= 20(个).
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
分步乘法计数原理 已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b) (a,b∈M)表示平面上的点,则 (1)P可表示平面上____3_6___个不同的点; (2)P可表示平面上____6____个第二象限的点. [课堂笔记]
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
【解析】(1)确定平面上的点P(a,b)可分两步完成: 第一步确定a的值,共有6种确定方法; 第二步确定b的值,也有6种确定方法. 根据分步乘法计数原理,得到平面上的点的个数是6×6=36. (2)确定第二象限的点,可分两步完成: 第一步确定a,由于a<0,所以有3种确定方法; 第二步确定b,由于b>0,所以有2种确定方法. 由分步乘法计数原理,得到第二象限的点的个数是3×2=6.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
(1)明确题目中的“完成这件事”是什么,确定完成这件事需要 几个步骤,且每步都是独立的. (2)将完成这件事划分成几个步骤来完成,各步骤之间有一定 的连续性,只有当所有步骤都完成了,整个事件才算完成, 这是分步的基础,也是关键.从计数上来看,各步的方法数 的积就是完成事件的方法总数.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

2.(2012·高考课标全国卷)将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小

组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由

1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( A )

A.12 种

B.10 种

C.9 种

D.8 种

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
【解析】 分两步:第一步,选派一名教师到甲地,另一名 到乙地,共有 C12=2(种)选派方法; 第二步,选派两名学生到甲地,另外两名到乙地,共有 C24= 6(种)选派方法. 由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有 2×6=12(种).
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
两个计数原理的综合应用
(2019·河北石家庄市模拟考试)为举办校园 文化 节,某 班推荐2名男生、3名女生参加文艺技能培训,培训项目 及 人 数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项 目,并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,则不同的推 荐 方 案的种数为___2_4____.(用数字作答) [课堂笔记]
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
【解析】若参加乐器培训的是女生,则各有 1 名男生及 1 名 女生分别参加舞蹈和演唱培训,共有 3×2×2=12(种)方案; 若参加乐器培训的是男生,则各有 1 名男生、1 名女生及 2 名女生分别参加舞蹈和演唱培训,共有 2×3×2=12(种)方案, 所以共有 24 种推荐方案.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
用两个计数原理解决计数问题时,关键是明确需要分类还是 分步. (1)分类要做到“不重不漏”,分类后再分别对每一类进行计 数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数. (2)分步要做到“步骤完整”,只有完成了所有步骤,才完成任 务,根据分步乘法计数原理,把完成每一步的方法数相乘, 得到总数. (3)对于复杂问题,可同时运用两个计数原理或借助列表、画 图的方法来帮助分析.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

3.已知集合 M∈{1,-2,3},N∈{-4,5,6,-7},从

两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直

角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是( D )

A.18

B.10

C.16

D.14

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
【解析】 M 中的元素作点的横坐标,N 中的元素作点的纵 坐标,在第一象限的点共有 2×2 个,在第二象限的点共有 1×2 个.N 中的元素作点的横坐标,M 中的元素作点的纵坐标, 在第一象限的点共有 2×2 个,在第二象限的点共有 2×2 个.所 求不同的点的个数是 2×2+1×2+2×2+2×2=14(个).
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

利用乘法原理求解数学问题

(2013·高考山东卷)用 0,1,…,9 十个数字,可以组

成有重复数字的三位数的个数为( B )

A.243

B.252

C.261

D.279

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
[解析] 由分步乘法计数原理知:用 0,1,…,9 十个数字 组成三位数(可有重复数字)的个数为 9×10×10=900,组成没 有重复数字的三位数的个数为 9×9×8=648,则组成有重复 数字的三位数的个数为 900-648=252.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
本考题是由教材人教 A 版选修 2-3 P10 练习 T2“某电话局 管辖范围内的电话号码由八位数字组成,其中前四位的数 字是不变的,后四位数字都是 0 到 9 之间的一个数字,那 么这个电话局不同的电话号码最多有多少个?”变换题背 景变式而成.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布

1.由1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数,按从小到

大的顺序排成一个数列{an},其中a18等于( B )

A.1 243

B.3 421

C.4 123

D.3 412

【解析】先写出以1开头、2开头、3开头的各6 个 数,再 按

从小到大的顺序排列.

栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
2.用1,2,…,9九个数字,可组成的四位数共有____9_4___ 个,可组成的七位数共有____9_7 ___个. 【解析】组成四位数:个位数有9种选法,十位数有9种 选 法, 百位数也有9种选法,千位数同样有9种选法,根据分步计 数 原 理,四位数共有9×9×9×9=94(个).同理,七位数共有97个.
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
栏目 导引

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放
栏目 导引

谢谢!
34


相关文档

广东粤教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理:第2章_第.
2019精选教育年高考物理总复习鸭3_3第1课时分子动理论内能课件教科版0723399.ppt
高中语文第一讲:什么是语文精选教学PPT课件 人教课标版
[精品教案]重点高中数学教学案必修4第21课时(向量的数乘2)(苏教版)
2015-2016学年高中语文第6课拿来主义学案1粤教版必修4
精编高考数学第九章平面解析几何第6课时椭圆1更多资料关注微博高中学习资料库资料
[名校联盟]山东省沂水县第一中学高考物理一轮复习学案:第1课时 第1课时带电粒子在有界磁场中的运动 导学案
2019精选教育年高考物理总复习鸭3_3第2课时固体液体与气体课件教科版07233101.ppt
2019精选教育地理中图版高一上学期必修一第一章第三节第二课时自转的地理意义.doc
2019精选教育人教版高中语文选修“语言文字应用”第四课第2节《词语的兄弟姐妹—同义词》集体备课教案.doc
电脑版