苏教版必修3高中数学2.2.2《频率分布直方图与折线图》word检测试题


频率分布直方图与折线图 基 础 巩 固 1.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组距 D.组数 ) 答案:B 2.某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克) 数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98), [98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于 100 克的个 数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克,且小于 104 克的产品的个数是( ) A.90 B.75 C.60 D.45 解析:由图可知,产品净重小于 100 克的频率为(0.100+0.050)×2=0.3,因为产品小 于 100 克的个数是 36,所以样本容量为 36÷0.3=120,又因为样本中净重大 于或等于 98 克,且小于 104 克的产品 的频 率为(0.100+0.125+0.150)×2=0.75,所以产品个数为 0.75×120=90. 答案:A 3.某市高三数学抽样考试中,对 90 分以上(含 90 分)的成绩进行统计,其频率分布图 如下图所示,若 130~140 分分数段的人数为 90 人,则 90~100 分数段的人数为________. 解析:总人数=90÷0.05=1 800,而 90~100 分数段人数为:1 800×0.45=81 0. 答案:810 4. 从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位 :厘米)数据绘制成频率分布直方 图(如右图). 由图中数据可知 a=________. 若要从身高在[ 120 , 130), [130 , 140), [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在[140 ,150] 内的学生中选取的人数应为________. 答案:0.030 3 5.某班一次数学测验成绩如下: 63 81 70 75 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 80 67 76 81 79 94 87 81 86 90 88 85 87 95 53 65 74 77 61 69 89 70 82 67 71 87 大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样? 解析:先将成绩按 10 分的距离分段,统计每个分数段学生出现的频数. 成绩段:49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 人数:2 9 10 14 5 79.5~89.5 89.5~99.5 根据刚才的人数统计绘制直方图与折线图( 如下图): 由图中可以看出:79.5 分到 89.5 分这个分数段的学生人数最多,而 90 分以上和不及 格的学生人数较少. 能 力 升 级 6.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所 得数据 整理后,画出频率分布 直方图 ( 如 图 ) ,图中从 左到右各小长方形面积 之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标, 试估计该学校全体高一学生的达标率是多少; (3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由. 解析:(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因 4 频数 此第二小组的频率为 =0.08, 又因为频率= , 所以样本容量=

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