人教A版高中数学必修五第二学期期末考试_图文

河南省洛阳市 2012-2013 学年第二学期期末考试 高二语文 整理录入:青峰弦月 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 l2 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1.在极坐标系中,两点 M,N 的极坐标分别为(2,0),(2, A.2 B. 2? 3 2? ),则|MN|= 3 C.2 2 D.2 3 2.设复数 Z 满足 Zi=2-i,则|Z|= A. 2 B. 3 C. 5 D.3 3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为: A.-1 B.0 C.1 D.3 * 4.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2 an-2(n∈N ),则 a2 等于 A.4 B.2 C.1 D.-2 5.下列命题错误的是 2 2 2 A.命题“若 x -5x+6=0,则 x=2”的逆否命题是“若 x≠2,则 x -5x +6≠O” B. “a>1 且 b>1”是“ab>1”的充分不必要条件 C.已知命题 p,q,若 p∨q 为假,则命题 p,q 中必定是一真一假 2 2 D.命题 p: ? x0∈R,使 x0 + x0+1<0;则 P: ? x∈R,x + 0+1≥O ?y ? x ? 6.设实数 x,y 满足 ? x ? 2 y ? 2 ,则 z ? x ? 3 y 的最小值是 ? x ? ?2 ? A.-4 B.-6 C.-7 D.-8 7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应能耗 y(吨)的几组数据 x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表中提供的数据,求得线性回归方程是 =0.7x+0.35,那么表中 t 的值应是 A.3 8.3.15 8.下列几个说法; C.3.5 D.3.85 ^ y ①由样本数据得到的线性回归方程 =bx+ ,则回归直线必过样本点的中心(x,y); ②将一组数据都加上同一个常数后,平均数等于原平均数加上这个常数,方差不变; 2 ③在回归分析中当相关指数 R =1 时,表明变量 x,y 是确定关系. 其中正确命题的个数是 A.3 8.2 C.1 D.0 9.已知△ABC 中,AB= 3 ,BC=1,sinC= 3 cosC,则△ABC 的面积为 A. ^ y ^ a 7 5 B. 11 4 C. 3 2 3 2 D. 5 2 10.直线 y=-3x+m 是曲线 y=x -3x 的一条切线,则实数 m 的值是 A.4 B.3 C.2 D.1 x 2 y2 11.已知 F1,F2 分别是椭圆 2 + 2 =1(a>b>0)的左右两个焦点,过 F1 作 x 轴的垂线交椭圆 a b ? 于点 P,若∠F1PF2= ,则椭圆的离心率为 3 1 1 2 3 A. B. C. D. 2 3 2 3 12.若函数 f(x)=xlnx-a 有两个零点,则实数 a 的取值范围为 A.[0, 1 ] e B.(- 1 1 1 1 , ) C.(0, ] D.(- ,0) e e e e 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.观察下列不等式: 1 3 < , 22 2 1 1 5 1+ 2 + 2 < , 2 3 3 1 1 1 7 1+ 2 + 2 + 2 < , 2 3 4 4 1+ …… 照此规律,第六个不等式为 . 14.已知数列{an}是等差数列,a1+ a3+ a5=105,a2+ a4+ a6=99,Sn 是{an}的前 n 项和,则使 Sn 达到最大值的 n= . 1 1 + 的最小值是 . a b 16.已知 a,b,C 为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量 m =( 3 ,-1),n =(cosA, 15.若直线 2ax-by+2=0(a>0,b>0)平分圆(x+1) +(y-2) =4,则 2 2 sinA).若 m⊥n,且 acosB+bcosA=csinC,则 B= . 三、解答题:本大题共 6 小题.满分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 l0 分) 甲乙两所学校高二年级分别有 1200 名、l000 名学生.为了了解这两所学校全体高二学 生在该地区五校联考的数学成绩情况, 现采用分层抽样方式从两所学校一共抽取了 110 名学 生的数学成绩,频率分布统计表如下: 甲校: 分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 频数 乙校: 分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 频数 1 2 8 9 10 10 y 3 3 4 8 15 15 x 3 2 (1)计算 x,y 的值并根据样本估计甲校不及格(90 分以下)学生的人数; (2)若规定成绩在[120,150]内为优秀,由以上统计数据填写下面的 2×2 列联表,用等 高条形图画出列联表数据频率特征,并通过图形判断成绩与学校是否有关. 优秀 甲校 乙校 不优秀 合计 合计 18.(本题满分 12 分) 设{an}是公比大于 1 的等比数列,Sn 为其前 n 项和.已知 Sn=7,且 a1+3,3 a2,a3+4 成 等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn =log2a3n+1,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 19.(本题满分 12 分) 如图,正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面边长是 2,侧棱长为 4,M,N 分别在 AA1 和 CC1 上,A1M=CN=1,P 是 BC 中点. (1)求四面体 A1-PMN 的体积; (2)证明 A1B∥平面 PMN. 2

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