【精品】2016年宁夏中卫一中高二上学期期末数学试卷(理科)与参考答案

百 度 文 库 2015-2016 学年宁夏中卫一中高二(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)判断:“如果一个事件是随机事件,则它发生的概率 P 的取值范围是 (0,1)”的真假是( A.假命题 ) C.不是命题 D.可真可假 B.真命题 2. (5 分)给定两个命题 p,q.若¬p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是¬q 的 ( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,平面 β 的法向量为 ) C.5 D.﹣5 A.充分而不必要条件 C.充要条件 3. (5 分)已知平面 α 的法向量为 ,若 α⊥β,则 k=( A.4 B.﹣4 4. (5 分)已知正方形 ABCD 的顶点 A,B 为椭圆的焦点,顶点 C,D 在椭圆上, 则此椭圆的离心率为( A. B. ) C. D. 5. (5 分)已知点 M 在平面 ABC 内,并且对空间任一点 O, 则 x 的值为( A. ) B. C. ) D.0 6. (5 分)双曲线 x2﹣2y2=1 的焦点坐标是( A. C. , , B. (1,0) , (﹣1,0) D. , ,则双曲线的离心 7. (5 分)设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 率 e=( ) 第 1 页(共 20 页) A.5 B. C. D. 8. (5 分)在下列四个命题中 ①已知 A、B、C、D 是空间的任意四点,则 ②若{ 底. ③ . (其中 }为空间的一组基底, 则{ . }也构成空间的一组基 ④对于空间的任意一点 O 和不共线的三点 A、B、C,若 x,y,z∈R) ,则 P、A、B、C 四点共面. 其中正确的个数是( A.3 ) B.2 C.1 D.0 9. (5 分)已知抛物线 x2=2py 的焦点坐标为 的点到抛物线焦点的距离为( A. B. ) C. ,则抛物线上纵坐标为﹣2 D. 10. (5 分)设原命题:若 a+b≥2,则 a,b 中至少有一个不小于 1,则原命题与 其逆命题的真假情况是( A.原命题真,逆命题假 C.原命题与逆命题均为真命题 11. (5 分)已知 数 x 的取值范围是( A.x>4 , ) C.x<﹣4 D.﹣4<x<0 ) B.原命题假,逆命题真 D.原命题与逆命题均为假命题 ,且 与 的夹角为钝角,则实 B.0<x<4 12. (5 分)如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABC﹣A1B1C1,CA=CC1=2CB, 则直线 BC1 与直线 AB1 夹角的余弦值为( ) A. B. C. 第 2 页(共 20 页) D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13 . ( 5 分)已知向量 x= ,y= . =1,给出下面四个命题: ,向量 ,若 与 共线,则 14. (5 分)对于曲线 C: ①由线 C 不可能表示椭圆; ②当 1<k<4 时,曲线 C 表示椭圆; ③若曲线 C 表示双曲线,则 k<1 或 k>4; ④若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 1<k< 其中所有正确命题的序号为 . 15. (5 分)直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠A1B1C1=90°,且 AB=BC=BB1,E,F 分别 是 AB,CC1 的中点,那么 A1C 与 EF 所成的角的余弦值为 . 16. (5 分)已知空间四个点 A(1,1,1) ,B(﹣4,0,2) ,C(﹣3,﹣1,0) , D(﹣1,0,4) ,则直线 AD 与平面 ABC 所成的角为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10 分) 在△ABC 中, D 为边 BC 上的一点, BD=33, (1)sin∠BAD; (2)AD 的长. 18. (12 分)等比数列{an}同时满足下列条件:a1+a6=33;a3a4=32. (1)求数列{an}的通项; (2)若 4a2,2a3,a4 构成等差数列,求{an}的前 6 项和 S6. 19. (12 分)如图,正方形 ACDE 与等腰直角△ACB 所在的平面互相垂直,且 AC=BC=2,∠ACB=90°,F、G 分别是线段 AE、BC 的中点,求 (1)求三棱锥 C﹣EFG 的体积; (2)AD 与 GF 所成角的余弦值. , . 求: 第 3 页(共 20 页) 20. (12 分)设椭圆方程为 x2+ O 为坐标原点,点 P 满足 =1,过点 M(0,1)的直线 L 交椭圆于点 A、B, ,当 L 绕点 M 旋转时,求 (1)当 L 的斜率为 1 时,求三角形 ABC 的面积; (2)动点 P 的轨迹方程. 21. (12 分)如图,四面体 ABCD 中,O 是 BD 的中点,△ABD 和△BCD 均为等边 三角形,AB=2,AC= . (1)求证:AO⊥平面 BCD; (2)求二面角 A﹣BC﹣D 的余弦值. 22. (12 分)已知椭圆 C: =1(a>b>0)的焦距为 2 ,椭圆 C 上任意 一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设直线 l:y=kx﹣2 与椭圆 C 交于 A,B 两点,点 P(0,1) ,且|PA|=|PB|, 求直线 l 的方程. 第 4 页(共 20 页) 2015-2016 学年宁夏中卫一中高二 (上) 期末数学试卷 (理 科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)判断:“如果一个事件是随机事件,则它发生的概率 P 的取值范围是 (0,1)”的真假是( A.假命题 ) C.不是命题 D.可真可假 B.真命

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