高三(上)第一次月考数学试卷(理科2)

2016 年 08 月 31 日 zng 的高中数学组卷
一.选择题(共 18 小题) 1. (2016?德阳模拟)已知函数 y=lgx 的定义域为 A,B={x|0≤x≤1},则 A∩B=( A. (0,+∞) B.[0,1] C.[0,1) D. (0,1] 2. (2016?泰安一模)下列说法正确的是( )
2 2



A.命题“若 x =1,则 x=1”的否命题为:“若 x =1,则 x≠1” B.已知 y=f(x)是 R 上的可导函数,则“f′(x0)=0”是“x0 是函数 y=f(x)的极值点”的必 要不充分条件 2 2 C.命题“存在 x∈R,使得 x +x+1<0”的否定是:“对任意 x∈R,均有 x +x+1<0” D.命题“角 α 的终边在第一象限角,则 α 是锐角”的逆否命题为真命题 3. (2015?芜湖三模)设 a=log2 ,b= ,c=lnπ,则( )

A.c<a<b B.a<c<b C.a<b<c D.b<a<c 4. (2012 秋?泌阳县校级期末)设点 P 是曲线 倾斜角为 α,则角 α 的取值范围是( A. D. B. C. ) 上的任意一点,P 点处切线

5. (2016 春?晋城校级期末)已知函数

是 R 上的增函数,

则 a 的取值范围是( ) A.﹣3≤a<0 B.﹣3≤a≤﹣2 C.a≤﹣2 D.a<0 6. (2015 秋?南昌校级月考)已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(x+1)=f(x ﹣1) ,当 x∈[0,1]时,f(x)=2 ﹣1,则函数 g(x)=f(x)﹣ln 的零点个数为( A.3 B.4 C.5 D.6 +lnx 对任意 恒成立,则 a 的最大值
x



7. (2015 秋?南昌校级月考)已知 a≤

为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 x 8. (2015?河北)设函数 f(x)=e (2x﹣1)﹣ax+a,其中 a<1,若存在唯一的整数 x0 使得 f(x0)<0,则 a 的取值范围是( ) A.[ ) B.[ ) C.[
x



D.[



9. (2014?浙江校级模拟)函数 f(x)=2alog2x+a?4 +3 在区间( ,1)上有零点,则实数 a 的取值范围是( )
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A.a<﹣

B.a<﹣

C.﹣ <a<﹣ D.a<﹣ 的图象关于直线

10. (2013?南关区校级模拟)若函数 y=f(x﹣1)的图象与函数 y=x 对称,则 f(x)=( )
2x﹣1 2x 2x+1 2x+2

A.e B.e C.e D.e 11. (2015 秋?沈阳校级月考)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,f(x+1)是偶函数,当 x ∈(2,4)时,f(x)=|x﹣3|,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=( ) A.1 B.0 C.2 D.﹣2 12. (2012?雁峰区校级学业考试)已知函数 为( A. ) B. C. D. , 当 0<x<1 时, 下列式子大小关系正确的是 (
2 2 2 2

,则 f(2+log23)的值

13. (2010?大连二模) 函数
2 2



A.f (x)<f(x )<f(x) B.f(x )<f (x)<f(x) C.f(x)<f(x )<f (x) 2 2 D.f(x )<f(x)<f (x) 2 14. (2015?泉州模拟)已知函数 f(x)=x ﹣2x,g(x)=ax+2(a>0) ,若? x1∈[﹣1,2], ? x2∈[﹣1,2],使得 f(x1)=g(x2) ,则实数 a 的取值范围是( ) A. B. C. (0,3] D.[3,+∞) >

15. (2015?南充一模)已知 y=f(x)为 R 上的连续可导函数,当 x≠0 时,f′(x)+ 0,则关于 x 的函数 g(x)=f(x)+ 的零点的个数为( A.1 B.0 C.2 D.0 或 2
2



16. (2015 春?定州市期末) 若集合 A={x∈R|lgx >0}, 集合 B={x∈R|1≤2x+3<7}, 则 ( ) A.?UB? A B.B? A C.A? ?UB D.A? B 17. (2013?浙江)已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y=f′(x)的 图象如图所示,则该函数的图象是( )

A.

B.

C.

D.

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18. (2015 秋?高安市校级期末) 已知 a=

, b=

, c=

, 则 (



A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b 二.填空题(共 3 小题) 19. (2015 春?宁夏校级期末)奇函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递增,若 f(﹣1)=0,则 不等式 f(x)<0 的解集是 . 20. (2015 春?淄博校级期末)已知函数 f(x)=x +mx +(m+6)x+1 存在极值,则实数 m 的取值范围为 . 21. (2016?益阳模拟) 已知奇函数 ( f x) = , 则g (﹣2) 的值为 .
3 2

三.解答题(共 6 小题) 22. (2010 春?东城区期末)一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球, (1)从中任取 4 个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,从中任取 5 个球,使总分不少于 7 分的取 法有多少种? 23. (2013 春?红塔区校级期末)解不等式 24. (2016 春?抚州校级期中)已知函数 f(x)=x 在(0,+∞)上单调递增. (1)求 m 的值,并确定 f(x)的解析式; (2)g(x)=log2[3﹣2x﹣f(x)],求 g(x)的定义域和值域. 25. (2016 春?舒城县校级月考)已知函数 f(x)=alnx﹣x+1(a∈R) . (1)求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)≤0 在(0,+∞)上恒成立,求所有实数 a 的值; (3)证明: (n∈N,n>1)
2

. (m∈Z)是偶函数,且 f(x)

26. (2015?宜宾模拟)已知函数 f(x)=lnx,g(x)=ax ﹣bx(a、b 为常数) . (1)求函数 f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; (2)当函数 g(x)在 x=2 处取得极值﹣2.求函数 g(x)的解析式; (3)当 时,设 h(x)=f(x)+g(x) ,若函数 h(x)在定义域上存在单调减区间,求

实数 b 的取值范围. 27. (2015 秋?潜山县校级月考) 已知命题 p: |1﹣ |≤2, 命题 q: x ﹣2x+ (1﹣m) (1+m)
2

≤0(m>0) ,若¬p 是¬q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围.

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2016 年 08 月 31 日 zng 的高中数学组卷
参考答案

一.选择题(共 18 小题) 1.D;2.B;3.C;4.C;5.B;6.B;7.A;8.D;9.D;10.B;11.B;12.A; 13.C;14.D;15.B;16.A;17.B;18.A; 二.填空题(共 3 小题) 19. (-∞,-1)∪(0,1) ;20. (-∞,-3)∪(6,+∞) ;21.-8; 三.解答题(共 6 小题) 22. ;23. ;24.

;25.

;26.

;27.



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